Моделирование магниторазрядного измерителя плотности с различными торцевыми поверхностями - Дипломная работа

1. Анализ и исследование существующих математических моделей МИП 1.1 Анализ программы MODMD05 1.1.1 Определение концентрации молекул разряженного газа в произвольном объеме 1.1.2 Моделирование объема 1.1.3 Моделирование набегающего потока 1.1.4 Моделирование движения молекулы внутри объема 1.1.5 Распределение концентрации молекул внутри объема 1.1.6 Алгоритм моделирования 1.1.7 Описание алгоритма моделирования 1.1.8 Формирование исходных данных 1.1.9 Генерация вектора скорости молекулы и координат точки влета 1.1.10 Расчет времен пребывания молекулы в частных объемах Wpk 1.1.11 Анализ условий вылета молекул из исследуемого объема 1.1.12 Формирование вектора скорости при отражении 1.1.13 Описание программы моделирования MODMD05 1.2 Описание программы MODMD24 1.2.1 Моделирование потока собственных газовыделений. КА 1.2.2 Моделирование влета (вылета) молекул в датчик 1.2.3 Изменение структуры файла исходных данных 1.3 Описание программы MODMD79 1.3.1 Разработка модернизированной математической модели 1.3.2 Разработка программы моделирования 2. Испытания и анализ данных Заключение Список использованной литературы Приложения Введение Работы по созданию аппаратуры для измерения параметров разреженной атмосферы в ЦНИИ РТК ведутся более 30 лет. Из-за удлинения траектории повышается вероятность соударения электронов с молекулами разреженного газа и, следовательно, их ионизации. В качестве нейтрального газа при моделировании используется молекулярный азот. 1.1 Анализ программы MODMD05 1.1.1 Определение концентрации молекул разряженного газа в произвольном объеме Пусть на некоторый произвольный объем W воздействует свободномолекулярный поток, причем количество молекул, влетающих в объем в единицу времени, равен Kv (рис.2). Рис.2 Произвольный объем со свободномолекулярным потоком Необходимо определить количество Kw и среднюю концентрацию молекул Nw в объеме W. Среднее время нахождения молекулы в объеме W может быть определено следующим образом: (5) Тогда выражения для определения Kw и Nw могут быть записаны: Kw = Kv ? Tw и (6) Внутри объема W распределение концентрации молекул (Nj) может быть определено следующим образом: , (7) где Wj - часть объема W, задаваемая параметром j (либо совокупностью параметров), которые определяют размеры объема Wj и его положение в объеме W (W= aWj); Tj - среднее время нахождения молекул в объеме Wj (Tw= aTj). в соответствии с выражением (7) рассчитать распределение концентрации молекул (Nj) внутри объема W. 1.1.2 Моделирование объема При моделировании объема W ограничимся рассмотрением круглого прямоугольного цилиндра, определяемого радиусом R0 и высотой L, у которого боковые стенки для молекул газа непроницаемы, а проницаемость основания может быть задана тем или иным образом. Рассмотрим случай, когда набегающий поток может быть представлен в виде направленного потока молекул разреженного газа с заданной величиной скорости (V0) и углами относительно системы координат XYZ: jv (угол между вектором скорости V0 и осью X) и Yv (угол между проекцией вектора скорости V0 на плоскость YZ и осью Y), которые кроме того имеют случайную составляющую скорости, определяемую абсолютной температурой разреженного газа Tm. Тогда вектор скорости молекулы набегающего потока может быть представлен: (9) , где VT - модуль температурной составляющей, который представляет собой случайную величину, распределенную по закону Максвелла. Модуль наиболее вероятной скорости (VT0) может быть определен следующим образом: , (10) где RT »590 м2/ (с2?град) - соответствует молекулярному азоту; jT и YT - углы, определяющие направление VT и представляющие собой случайные величины, распределенные по равномерному закону (0 ?jT ? p и 0 ? YT > VT0 и jv ®0 (Vxv >> VxT) моделируется воздействие разреженной земной атмосферы для высот полета КА на МИП, ось X которого совпадает с направлением движения КА; - при V0 >> VT0 и jv =p/2 (Vxv = VxT) моделируется воздействие разреженной земной атмосферы для высот полета КА на МИП, ось X которого перпендикулярна направлению движения КА; - при V0=0 моделируется воздействие на МИП стационарной составляющей собственной внешней атмосферы КА; - при Tm=0 и V0?0 моделируется воздействие на МИП потоков собственных газовыделений систем КА (возможно дополнительное моделирование параметров указанных потоков). 1.1.4 Моделирование движения молекулы внутри объема Движение молекулы внутри датчика рассматриваем как совокупность прямолинейных траекторий, первая из которых начинается с точки влета молекулы в объем, а последняя завершается вылетом молекулы из объема W.