Обзор пяти групп аксиом, на которых зиждется планиметрия Лобачевского. Сущность модели Кэли-Клейна в высшей геометрии. Особенности доказательства теоремы косинусов, теорем о сумме углов треугольника, о четвертом признаке конгруэнтности треугольников.
Геометрия - это одна из древнейших наук. Со временем, традиционная Евклидова геометрия переросла в неевклидову - геометрию Лобачевского. При доказательстве непротиворечивости геометрии Лобачевского необходимо построить модель в терминах евклидовой планиметрии и тем самым решить этот вопрос. Но кроме неё, существует и другая модель данной геометрии - модель Кэли-Клейна. [2], [3] · Аксиомы принадлежности: Аксиома I.1: Всякая прямая содержит, по крайней мере, две точки; Аксиома I.2: Существует, по крайней мере, три точки, не лежащие на одной прямой; Аксиома I.3: Через всякие две точки проходит прямая и притом только одна.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
