Множества и комбинаторика. Аппаратное обеспечение персонального компьютера - Контрольная работа

Министерство внутренних дел Российской Федерации Воронежского института Липецкий филиал Кафедра экономических и социально-гуманитарных дисциплин КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» Вариант №11 ВЫПОЛНИЛ: Кирпенко Дмитрий Николаевич ПРОВЕРИЛ: Анисимов Алексей Петрович Липецк 2010 СОДЕРЖАНИЕ 1. Математика 1.1 Множества и комбинаторика 1.1.1 Основные операции над множествами 1.1.2 Комбинаторика: размещения, перестановки, сочетания 1.2 Числовые функции и их особенности 1.2.1 Пределы числовых функций 1.2.2 Функции и их графики 1.2.3 Площади фигур 1.3 Теория вероятностей и математической статистики 1.3.1 Вероятности событий 1.3.2 Биноминальный закон распределения дискретных случайных величин 1.3.3 Числовые характеристики дискретных случайных величин 2. Информатика 2.1 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 2.2 Аппаратное обеспечение персонального компьютера 2.3 Алгоритмизация и программирование 2.4 Системное программное обеспечение 2.5 Прикладное программное обеспечение 2.6 Графические редакторы 2.7 Автоматизированные информационные системы 2.8 Компьютерные сетевые технологии 2.9 Защита информации Список использованной литературы I. МАТЕМАТИКА 1.1 МНОЖЕСТВА И КОМБИНАТОРИКА 1.1.1 Основные операции над множествами Задача. Элементы каждого из найденных множеств С,D,F,G в ответе необходимо расположить по алфавиту. Множество А Множество В 11 КЛАВИАТУРА ВТУЛКА Решение. Если, множество А={ КЛАВИАТУРА}, множество В={ ВТУЛКА}, а множество С по условию задачи равно А?В, следовательно: С={КЛАВИАТУРА}?{ВТУЛКА}={АВИКЛРТУ} D по условию задачи равно A?B следовательно: D={КЛАВИАТУРА}?{ ВТУЛКА}={АВКЛТУ} F по условию задачи равно A\B следовательно: F={КЛАВИАТУРА}\{ ВТУЛКА}={ ИР} G по условию задачи равно B\A следовательно: G={ВТУЛКА}\{ КЛАВИАТУРА}=O Ответ: С={АВИКЛРТУ}, D={АВКЛТУ}, F={ ИР}, G= O. 1.1.2 Комбинаторика: размещения, перестановки, сочетания Вариант № 11 Задача 1. Сколькими способами могут быть выбраны староста группы и его заместитель?. Число размещений из n различных элементов по k без повторений определяется по формуле (1): (1) Так как должности две, а студентов - двадцать восемь, то число способов выбора старосты группы и его заместителя будет равно числу размещений двадцати восьми по двум: Ответ. 9 девушек решили купить себе по одному мороженому. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?. Если элемент A можно выбрать из совокупности элементов m способами и после каждого такого выбора элемент B можно выбрать n способами, то выбор пары элементов (А, В) в указанном порядке можно осуществить m · n способами» Число вариантов выбора вратарей - = 3, число вариантов выбора защитников - = 35, число вариантов выбора полузащитников - = 10, число вариантов выбора нападающих - = 84. (6) математический дискретный системный алгоритмизация Число вариантов последовательной отработки версий, следовательно, будет вычисляться следующим образом: P7 = 7!. Откуда следует, что В итоге: Ответ. 1.2.2 Функции и их графики Исследовать функцию с помощью производных и построить ее график. Критические точки функции x= , X= 6. Вероятность того, что в составленном расписании первой парой занятий будет информатика и математика, второй парой занятий - философия, третьей парой занятий - экономика и четвертой парой занятий - история, равна отношению благоприятных исходов события (один единственный возможный вариант) к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу (общее число вариантов выбора 4 учебных дисциплин из 9, при условии, что порядок выбора важен) вычисляемое по формуле (8) (8) Общее число вариантов выбора 4 учебных дисциплин из 9, при условии, что порядок выбора важен, равно числу размещений вычисляемое по формуле (1), . В магазине продаются учебники по математике трёх авторов - Иванова, Петрова и Сидорова. Вероятность того, что в забеге придет пятая лошадь (событие С) P(С) = 0,07. На чемпионате мира по футболу в четвертьфинал пробились 8 команд: Бразилия, Аргентина, Германия, Англия, Португалия, Испания, Италия и Франция. (17) откуда математическое ожидание равно формула дисперсии случайной величины(18) D(X) = M[X - М(X)]2 =[x1 - M(X)]2 · р1 [x2 - M(X)]2 · p2 ... [xn - M(X)]2 рn(18) откуда дисперсия равна D(X) = [12 -5,5]2 · 0,1 [3 - 5,5]2 · 0,3 [8 -5,5]2 · 0,4 [1 - 5,5]2 · 0,2=12,65 Формула (19) среднего квадратического отклонения случайной величины X: (19) Следовательно, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х равно : Ответ. В настоящее время наибольшее распространение на мировом рынке получают цифровые ТВ-тюнеры, позволяющие принимать цифровой сигнал в стандартах DVB-T (европейское эфирное цифровое вещание), DVB-C (европейское кабельное цифровое вещание), DVB-S (европейское спутниковое цифровое вещание), ATSC (американское цифровое вещание), ISDB (японское и южноамериканское цифровое вещание), DMB-T/H (китайское цифровое вещание). В России и других странах СНГ в настоящее врем