Змінне електромагнітне поле провідників зі струмом, розташованих над плоскою межею поділу середовищ - Автореферат

При розробці та вдосконаленні ряду електротехнічних пристроїв (ЕТП), зокрема пристроїв термічної обробки металів, левітації, електроімпульсних систем, виникає задача розрахунку тривимірного електромагнітного поля (ЕМП), яке збуджується контуром зі струмом, з урахуванням вихрових струмів у провідних середовищах. При виконанні науково-дослідної роботи автору належить: - розробка математичних моделей для розрахунку тривимірних ЕМП контурів із струмом з урахуванням їх геометричних особливостей та електрофізичних властивостей провідних середовищ; Використання розроблених наближених математичних моделей дозволило значно спростити розрахунки змінного тривимірного ЕМП, врахувати основні геометричні параметри контурів зі струмом та електрофізичні властивості провідних середовищ, ефективно проводити пошук конфігурацій просторових контурів, які забезпечують рівномірне нагрівання електропровідних середовищ із плоскою поверхнею. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, автору дисертації належить: у [1,2] - оцінка похибки застосування асимптотичного розкладання при розрахунку ЕМП з урахуванням наведених у провідному середовищі вихрових струмів; у [3] - розробка моделі з двовимірним розподілом ЕМП та аналіз похибок розрахунку потоку ЕМЕ; у [4] - розробка математичної моделі і пошук геометричних параметрів контурів; у [5,6] - пошук геометричних параметрів контура та аналіз розподілу ЕМЕ. У другому розділі отримано наближені аналітичні вирази для розрахунку векторного потенціалу та індукції тривимірного квазістаціонарного ЕМП контура зі струмом над провідним півпростором, обґрунтовано можливість використання асимптотичного ряду для розрахунку такого поля поблизу контурів, розташованих достатньо близько від провідного середовища.В дисертаційній роботі одержали подальший розвиток асимптотичні методи розрахунку електромагнітного поля, створеного провідниками зі струмом над плоскою межею поділу середовищ. Моделі дозволять значно скоротити обєм обчислень при розрахунку ЕМП, створених контурами як плоскої, так і просторової конфігурації, розташованими близько до провідної поверхні, та дослідити вплив геометрії просторових контурів ЕТП на розподіл щільності потоку ЕМЕ в провідному середовищі. Доведено, що для аналізу розподілу тривимірних змінних ЕМП і виконання багатоваріантних розрахунків систем зі струмовими контурами просторової конфігурації, розташованими над плоскою межею поділу середовищ, ефективним є використання асимптотичних методів розрахунку, які дозволяють значно зменшити обсяг обчислень та враховувати основні геометричні особливості систем і електрофізичні властивості провідних середовищ. Розроблено наближену математичну модель для розрахунку квазістаціонарного поля поблизу контура зі струмом над провідним півпростором з використанням асимптотичного розкладання в ряд на основі локальної заміни тривимірного ЕМП контура двовимірним. Коли радіус кривини значно більший, ніж висота розташування контура над провідною поверхнею, то похибка буде незначною для всіх членів ряду, по мірі віддалення від контура точність розрахунку поля при використанні моделі зменшується.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

В дисертаційній роботі одержали подальший розвиток асимптотичні методи розрахунку електромагнітного поля, створеного провідниками зі струмом над плоскою межею поділу середовищ. Розроблені наближені математичні моделі з урахуванням електрофізичних властивостей провідних середовищ і геометрії просторових контурів, алгоритми і програми для визначення геометричних параметрів контурів зі струмом над провідною поверхнею, а також нові науковообгрунтовані результати дослідження в сукупності є суттєвими при вирішенні задач побудови та підвищення ефективності технологічних електромагнітних систем.

1. Обгрунтовано необхідність розробки ефективних математичних моделей для розрахунку ЕМП поблизу провідного середовища і визначення за їх допомогою оптимальних геометричних параметрів контурів зі струмом в ЕТП. Моделі дозволять значно скоротити обєм обчислень при розрахунку ЕМП, створених контурами як плоскої, так і просторової конфігурації, розташованими близько до провідної поверхні, та дослідити вплив геометрії просторових контурів ЕТП на розподіл щільності потоку ЕМЕ в провідному середовищі.

2. Доведено, що для аналізу розподілу тривимірних змінних ЕМП і виконання багатоваріантних розрахунків систем зі струмовими контурами просторової конфігурації, розташованими над плоскою межею поділу середовищ, ефективним є використання асимптотичних методів розрахунку, які дозволяють значно зменшити обсяг обчислень та враховувати основні геометричні особливості систем і електрофізичні властивості провідних середовищ.

3. Оцінено похибки асимптотичного розкладання для визначення розподілу ЕМП в безпосередній близькості від провідного середовища, коли висота розташування контура над ним мала. Показано, що при використанні асимптотичних розкладань необхідно обмежувати число членів ряду, враховуючи при цьому мінімальну похибку обчислення.

4. Розроблено наближену математичну модель для розрахунку квазістаціонарного поля поблизу контура зі струмом над провідним півпростором з використанням асимптотичного розкладання в ряд на основі локальної заміни тривимірного ЕМП контура двовимірним. Отримані аналітичні вирази для векторного потенціалу та індукції поля значно спрощують початкову тривимірну постановку і можуть бути використані як основне наближення при рішенні задач оптимізації геометричних параметрів технологічних електромагнітних систем з контурами просторової конфігурації.

5. Оцінено похибки розрахунку при використанні моделі локально двовимірного поля. Встановлено, що похибка для кожного члена ряду зменшується з ростом його номера. Коли радіус кривини значно більший, ніж висота розташування контура над провідною поверхнею, то похибка буде незначною для всіх членів ряду, по мірі віддалення від контура точність розрахунку поля при використанні моделі зменшується.

6. Обгрунтовано вибір математичної моделі для розрахунку ЕМП поблизу контурів, розташованих над провідною полосою обмеженої ширини. Модель описує вихідний контур і контур з зустрічним напрямком струму, який одержано як дзеркальне відображення від нормальної площини, що проходить через край стрічки. Це фактично локально двовимірна модель, в якій враховано обмежену ширину стрічки за допомогою відображеного контура. Запропоновану модель доцільно використовувати, коли характерні розміри контура великі в порівнянні з відстанями від нього як до провідної поверхні, так і до її краю.

7. Результати розрахунку характеристик ЕМП в електромагнітних системах “круговий контур-провідний півпростір” та “круговий контур-провідне середовище” обмеженої ширини, отриманих за допомогою розроблених наближених моделей, адекватні результатам, які отримані для порівняння методом інтегральних перетворень і розкладання в ряди Фурє. Це підтверджує теоретичне положення роботи про можливість використання асимптотичного розкладання для розрахунку ЕМП поблизу межі поділу середовищ, коли висота розташування контура над ним мала.

8. Запропоновано для забезпечення визначеного характеру тепловиділень в електропровідних середовищах з плоскою поверхнею використовувати просторові контури з припіднятими над поверхнею краями. Отримано і обгрунтовано геометричні параметри контурів, розташованих над провідним середовищем обмеженої та необмеженої ширини, котрі забезпечують мінімальну нерівномірність нагрівання. У випадку середовища (сталь, латунь) обмеженої ширини розрахункова нерівномірність щільності ТЕ не перевищує 5%.

9. Вірогідність та обгрунтованість наукових результатів забезпечена використанням коректних методів досліджень, апробацією основних положень та одержаних результатів на наукових конференціях, результатами їх практичного застосування при розробці пристроїв термічної обробки зварювальних швів ділянок трубопроводів.

10. Результати дисертаційного дослідження використані в промислово - дослідному інституті зварювально -ізоляційних технологій “Нафтогазбудізоляція" (м. Київ) у вигляді методик та рекомендацій для розрахунку ЕМП і джоулевих тепловиділень при розробці пристроїв термічної обробки зварювальних швів ділянок трубопроводів, котрі нагріваються індукторами з струмовими контурами просторової конфігурації.

1. Васецкий Ю.М., Городжа Л.В., Мазуренко И.Л. Приближенная модель для расчета переменного магнитного поля произвольного контура с учетом вихревых токов в проводящем полупространстве // Технічна електродинаміка. Темат. вип.: Моделювання електронних, енергетичних та технологічних систем.- 1999.- Ч. 1.- С. 88-93.

2. Васецкий Ю.М., Городжа Л.В., МАЗУРЕНКОИ.Л. Аналитический метод расчета электромагнитного поля и плотности потока мощности в системе токовый контур-проводящее полупространство // Технічна електродинаміка. Темат. вип.: Проблеми сучасної електротехніки.- 2000.- Ч. 2.- С. 16-19.

3. Васецкий Ю.М., Мазуренко И.Л. Приближенный способ расчета электромагнитного поля вблизи токового контура, расположенного над проводящим полупространством // Електротехніка і електроенергетика.- 2000.- № 2.- С. 85-89.

4. Васецкий Ю.М., Городжа Л.В., Мазуренко И.Л. Геометрия токовых контуров для равномерного индукционного нагрева плоских металлических изделий ограниченной ширины // Технічна електродинаміка. Темат. вип.: Силова електроніка та енергоефективність.- 2001.- Ч. 3.- С. 92-95.

5. Васецький Ю.М., Мазуренко І.Л. Конфігурація просторових контурів зі струмом для забезпечення необхідного характеру тепловиділень у провідному середовищі //Вісник національного універстету "Львівська політехніка".- 2001.- № 421.- С. 23-28.

6. Васецкий Ю.М., Городжа Л.В., Мазуренко И.Л. Приближенные математические модели электромагнитных систем с пространственными токовыми контурами, расположенными над проводящей средой // Технічна електродинаміка. Темат. вип.: Проблеми сучасної електротехніки.- 2002.- Ч. 4.- С. 3-7.

Размещено на .ru