Затраты топлива на электрическую и тепловую энергию при их совместном производстве - Статья

Действительно, отсутствие термодинамически (теоретически) обоснованных соотношений для расчета оценок эффективности производства электроэнергии и теплоты в совместной схеме (в двухпродуктовом термодинамическом цикле, на ТЭЦ) вызывает необходимость использования условных значений данных показателей (КПД, удельных затрат). Данный цикл рассматривается как состоящий из двух сопряженных циклов [8]: верхнего-4-1-2-4 - производство работы (эксергии) Еэ, которая выводится из цикла в виде электроэнергии Nтф (Этф); нижнего - 4-2-3-4 - производство работы (эксергии) Ет, которая выводится из цикла в составе теплоты Qot, направляемой тепловому потребителю. Символы: Q, B - количество первичной энергии, подведенной в цикл (для действующих установок - теплота топлива или топливо в соответствующих единицах измерения); Е = Еэ Ет - общее количество эксергии, полученное в установке; А - анергия, неработоспособная часть первичной энергии-теплоты Q или Qot (потери в холодный источник). Отсюда следует, что эффективность верхнего цикла (производства Еэ) всегда выше эффективности нижнего цикла (производства Ет); по этой же причине эффективность верхнего цикла должна повышаться с увеличением параметров пара в противодавлении турбины (при движении точки 2 в направлении к точке 1); одновременно эффективность нижнего цикла, оставаясь всегда ниже эффективности верхнего, также должна повышаться. При этом для расчета затрат первичной энергии на производство электроэнергии Еэ (Nтф) на КЭС (ВКЭС) и эксергии Ет (Qot) в котельной (Вк) справедливы соотношения: ВКЭС=Еэ/?ТЭЦ, где ?ТЭЦ=Е/В - эксергетический метод оценки эффективности ТЭЦ (в котором не учитывается разнородность вырабатываемых видов энергии; поэтому, при равных начальных и конечных параметрах циклов на ТЭЦ и КЭС, их КПД оказываются также одинаковыми, т.е.Сформулированы критерии термодинамической обоснованности оценок энергетической эффективности производства электрической и тепловой энергии на ТЭЦ.

Актуальность проблемы, обозначенной в заголовке, раскрывается в ряде публикаций [1-6]. Действительно, отсутствие термодинамически (теоретически) обоснованных соотношений для расчета оценок эффективности производства электроэнергии и теплоты в совместной схеме (в двухпродуктовом термодинамическом цикле, на ТЭЦ) вызывает необходимость использования условных значений данных показателей (КПД, удельных затрат). Так как стоимость топлива является доминирующей составляющей при определении цены и тарифа на энергию, то использование условных или искаженных (относительно одноименных показателей альтернативных, однопродуктовых схем энергопроизводства) значений удельных затрат автоматически приводит к искажению цены и тарифа на разнородные виды энергии. Представляется, что в условиях рынка тарифная система, построенная на подобной основе, не может служить экономическим рычагом для формирования и развития ресурсосберегающих технологий, в частности - ТЭЦ.

Как показывает анализ, тот факт, что условные значения оценок эффективности, рассчитанные по различным и недостаточно обоснованным методам, балансируются с общими затратами топлива на ТЭЦ, не облегчает решения проблемы, а лишь камуфлирует ее сложность и может служить поддержкой иллюзорности представления о возможности «простого» решения или даже об отсутствии проблемы.

Предлагаемое ниже решение (метод) представляет собой по существу заключительную часть логических построений на базе начал термодинамики и теории циклов, в результате которых сформулирован ответ на вопрос о термодинамической природе экономии топлива на ТЭЦ, получены формулы для расчета данной экономии и КПД ТЭЦ [6, 7].

Критерии термодинамической обоснованности решения

На рис. 1 приводится упрощенное (что не влияет на конечный результат анализа) изображение двухпродуктового цикла Ренкина в координатах h, S (энтальпия, энтропия) для воды и водяного пара, который осуществляется в технически совершенной установке «котел - турбина с противодавлением». Параметры рабочего тела: соответственно, давление и температура пара - P1, t1 - на входе, Рт, тт - на выхлопе турбины (параметры пара, отпускаемого тепловому потребителю); тк (Рк) - температура (давление) влажного пара в конце процесса расширения (в теплоиспользующем аппарате теплового потребителя - при Рт>Рк, или в конденсаторе конденсационной турбины - при Рт=Рк) на «прямой среды», - соответствуют параметрам окружающей среды (холодного источника).

Данный цикл рассматривается как состоящий из двух сопряженных циклов [8]: верхнего -4-1-2-4 - производство работы (эксергии) Еэ, которая выводится из цикла в виде электроэнергии Nтф (Этф); нижнего - 4-2-3-4 - производство работы (эксергии) Ет, которая выводится из цикла в составе теплоты Qot, направляемой тепловому потребителю. Процессы: 4-1 - подвод теплоты в верхнюю часть цикла; 1-2 - расширение пара в турбине (с получением Еэ); 2-4 - отвод теплоты из верхней части цикла; 4-2 - подвод теплоты в нижнюю часть цикла; 2-3 - расширение пара в аппарате теплового потребителя с отдачей, произведенной в цикле эксергии Ет; 3-4 - конденсация пара при параметрах холодного источника (отвод теплоты в холодный источник). Символы: Q, B - количество первичной энергии, подведенной в цикл (для действующих установок - теплота топлива или топливо в соответствующих единицах измерения); Е = Еэ Ет - общее количество эксергии, полученное в установке; А - анергия, неработоспособная часть первичной энергии -теплоты Q или Qot (потери в холодный источник).

Согласно теории циклов эффективность есть возрастающая функция температуры (параметров) подвода теплоты в цикл [8]. Это означает, что при фиксированных параметрах холодного источника каждая последующая единица работы (эксергии, электроэнергии, «чистой» продукции), полученной за счет увеличения начальной температуры (параметров), производится более эффективно, чем предыдущая. Отсюда следует, что эффективность верхнего цикла (производства Еэ) всегда выше эффективности нижнего цикла (производства Ет); по этой же причине эффективность верхнего цикла должна повышаться с увеличением параметров пара в противодавлении турбины (при движении точки 2 в направлении к точке 1); одновременно эффективность нижнего цикла, оставаясь всегда ниже эффективности верхнего, также должна повышаться. Очевидно, что при граничных или крайних для конкретной установки параметрах пара в противодавлении турбины (Рт=Рк или Рт=Р1) показатели эффективности должны принимать значения, соответствующие производству данного вида энергии в однопродуктовом цикле.

Аналитические выражения для расчета затрат

Соответствие соотношений для расчета оценок эффективности производства каждого вида энергии сформулированным выше критериям можно получить исходя из следующих положений.

Первое положение. Содержание понятия «экономия топлива» [6] утрачивает смысл и для электрического, и для теплового потребителя, если в цикле вырабатывается лишь один вид энергии. При этом для расчета затрат первичной энергии на производство электроэнергии Еэ (Nтф) на КЭС (ВКЭС) и эксергии Ет (Qot) в котельной (Вк) справедливы соотношения: ВКЭС=Еэ/?ТЭЦ, где ?ТЭЦ=Е/В - эксергетический метод оценки эффективности ТЭЦ (в котором не учитывается разнородность вырабатываемых видов энергии; поэтому, при равных начальных и конечных параметрах циклов на ТЭЦ и КЭС, их КПД оказываются также одинаковыми, т.е. ?ТЭЦ=?КЭС); Bк=Et/?ет, где ?ет=Eт/Qot - эксергетический КПД котла (доля эксергии в теплоте Qot или коэффициент качества отпущенной теплоты).

Из данного положения следует, что электрическому потребителю может обеспечить экономию только наличие теплового потребителя, т.е. одновременное, в едином цикле, производство эксергии Ет (Qot); тепловому - одновременное производство электроэнергии Еэ (Nтф).

Второе положение. Экономия топлива ?B формируется как результат производства общего количества работы (эксергии E=Еэ Ет) в едином цикле, каждая единица которой вырабатывается с одним и тем же КПД (?ТЭЦ=Е/В). Отсюда следует, что совместное производство каждой единицы эксергии (независимо от того, в каком виде энергии данная единица будет выведена из цикла) обеспечивает получение экономии в количестве n=?B/E (удельная экономия). При этом для полной экономии справедлив баланс: ?B=n.Еэ n.Et. То есть, экономия формируется как сумма двух частей: n.Еэ - части, которая обеспечивается производством электроэнергии Nтф (Еэ), и n.Et - части, которая обеспечивается производством Ет (Qot).

Согласно следствию из первого положения и информации о величинах экономии, обеспечиваемой производством каждого вида энергии (следствие из второго положения), правомерно утверждать, что переход от раздельного к совместному производству разнородных видов энергии обеспечивает снижение затрат на электроэнергию - на n.Et, на теплоту - на n.Еэ. При этом формула для расчета затрат на электроэнергию принимает вид:

индекс «р» означает, что учитывается разнородность вырабатываемых видов энергии.

Поделив (1) на Еэ, (2) на Ет и (2) на Qot, получим соотношения для расчета удельных затрат, соответственно, на электроэнергию Еэ, эксергию Ет и теплоту Qot: Динамика затрат

По формулам (3-5) рассчитаны удельные затраты для цикла, изображенного на рис. 1, при параметрах P1=12,8 МПА, t1=540 OC, tk=27 OC (Pk=0,0035 МПА) и изменяющемся значении Рт в пределах P1?Pt?Pk.

Результаты расчета удельных затрат представлены в относительных единицах на рис. 2 («привязка» равномерной шкалы Ет/E к неравномерной шкале давлений Рт вызвана лишь необходимостью размещения графика на стандартном листе при приемлемом масштабе).

На рис. 2 пунктиром показаны также значения удельных затрат на электроэнергию (bэ), эксергию Ет (bte) и на теплоту (bt) при раздельном производстве данных видов энергии.

Id графика видно, что при P т >P 1 значения рэ снижаются, стремясь к единице, но не достигая этого значения (равенство Ь^ единице противоречило бы второму началу термодинамики), т.к. при Рт=Р1 выработка электроэнергии прекращается (Еэ=0, Е=Ет); ТЭЦ превращается в котельную с удельными затратами bpte=2,25 (?те=1/bpte=0,44 - эксергетический КПД котла); удельные затраты на теплоту в данном крайнем случае составляют bpt=1, т.к. вся первичная энергия выводится из цикла в виде теплоты Qot.

При Рт > Рк значения bэр, bpte возрастают, причем bpte>bрэ. При строгом равенстве Рт=Рк, ТЭЦ превращается в КЭС (Ет=0, Е=Еэ=Nтф=Nкн) и значение bэр=2,25 (?эр=1/bэр=0,44) соответствует выработке электроэнергии по конденсационному циклу; одновременно bpt=0, т.к. при Ет=0 теплота Qot утрачивает свою ценность как вид энергии (Qot=A), а bpte принимает бесконечно большое значение, утрачивая технико-экономический смысл.

Дополнительно отметим, что удельные затраты на отпускаемую теплоту составляют единицу (~143 кг/Гкал) лишь при параметрах отбираемого пара, равных параметрам острого пара, т.е. когда электроэнергия не производится. При снижении параметров отбираемого пара и производстве электроэнергии часть топлива (от 143), естественно, должна относиться на электроэнергию. Поэтому затраты на теплоту снижаются до нуля, когда единственным видом вырабатываемой продукции становится электроэнергия (при Рт=Рк).

Таким образом, зависимости (рис. 2) свидетельствуют о том, что во всем возможном для конкретного цикла диапазоне изменения параметров теплоты, отпускаемой потребителю, характер изменения и численные значения оценок эффективности в крайних точках цикла не противоречат критериям их термодинамической обоснованности; соответствует данным критериям и то, что удельные затраты на производство каждого вида энергии в совместной схеме ниже, чем при их производстве на КЭС и в котельной.

Следует заметить, что формулы, тождественные (1-5), могут быть получены иными путями (например, на базе использования понятий «экономия «чистой» энергии», «КПД производства разнородной энергии - ?РТЭЦ» [7] и др.) и приобрести весьма отличающийся внешний вид, т.к. любую величину в них можно многообразно выразить как функцию других величин, составляющих баланс энергии установки (цикла).

Практическое использование результатов

В связи с ограниченностью рамок статьи ниже приведены лишь некоторые замечания относительно практического использования полученных результатов.

1. В практике иногда удобна оценка затрат на каждый вид энергии как части общего расхода топлива с помощью коэффициентов: Кэ - определяющего долю общего расхода топлива, относимую на электроэнергию; Кт - относимую на производство теплоты Qot (Et). Такие коэффициенты получены на базе формул (1, 2):

Так как Кэ Кт=1 и Вэ Вт=B, то, очевидно, достаточно рассчитать одну из величин (Кэ или Кт, Вэ или Вт), чтобы другая оказалась также известной.

Достоинство формул (6, 7) заключается в том, что они исключают необходимость в расчете величины ?B [6].

Все величины, входящие в формулы (1-7), рассчитываются по параметрам рассматриваемой схемы энергопроизводства (ТЭЦ) и не требуют использования показателей эффективности других («замещающих») установок энергосистемы.

2. Для действующих установок величина Еэ в формулах заменяется величиной Nтф - электрической мощностью (или выработкой - Этф) на тепловом потреблении, которая рассчитывается согласно существующим методико-инструктивным положениям.

КПД ТЭЦ рассчитывается как произведение КПД, соответственно, котельной, турбинной установки и транспорта теплоты: ?ТЭЦ=?ку.?ту.?тр. При этом ?ку рассчитывается традиционно, как балансовый КПД котла, а ?ту - как эксергетический, т.е. ?ту=(Nтф Et)/Qty, где Qty - количество теплоты, подведенное в рассчитываемый теплофикационный цикл турбинной установки. Величины, входящие в формулы, переводятся с помощью известных коэффициентов в требуемую систему единиц измерения.

Представляется целесообразным использование коэффициентов Кэ, Кт в расчетах удельных затрат на отпущенную электрическую и тепловую энергию - при разделении общего расхода энергии на собственные нужды между данными видами энергии.

3. По формулам (1, 2) с использованием традиционной исходной информации могут быть получены необходимые для анализа и нормирования технико-экономических показателей энергетические характеристики турбин с противодавлением и регулируемыми отборами пара для каждого дискретного значения параметров теплоты, отпускаемой потребителю. Данные характеристики могут быть представлены в виде зависимостей полного расхода теплоты (Q), расходов на электроэнергию (Qэ) и на теплоту (Qt) от нагрузки: Q=f(Nтф, Et, Qot), Qэ=f(?тф),Qt=f(?т,Qot) и др..

Из энергетических характеристик или по формулам (3-5) для действующей ТЭЦ могут быть рассчитаны и построены зависимости, подобные приведенным на рис. 2, которые позволяют легко определить изменение значения каждого из показателей при переходе от раздельной к совместной схеме (показан вертикальными линиями со стрелкой) для любого дискретного значения Рт (следует заметить, что величины bpte и bpt равносильны как технико-экономические показатели; в расчетах может использоваться любой из данных показателей).

4. При известной стоимости топлива s произведение (bрэ, bpte, bpt).s определяет топливную составляющую себестоимости соответствующего вида энергии при различных параметрах теплоты, отпускаемой потребителю. То есть зависимости, подобные изображенным на рис. 2, легко превращаются в термодинамически (следовательно, и экономически) обоснованные характеристики топливной составляющей себестоимости производства каждого вида энергии; при этом значения себестоимости сопоставимы без дополнительных условий с одноименными значениями себестоимости энергии, вырабатываемой в альтернативных схемах. Данное свойство стоимостных оценок эффективности и более низкие значения себестоимости каждого вида энергии на ТЭЦ предопределяют целесообразность их использования в практической теплоэнергетике при решении технико-экономических вопросов, в том числе, - в качестве основы для разработки прогрессивной тарифной системы на разнородные виды энергии, стимулирующей развитие ТЭЦ как топливосберегающих технологий.

Сформулированы критерии термодинамической обоснованности оценок энергетической эффективности производства электрической и тепловой энергии на ТЭЦ. Предложены формулы для расчета затрат топлива на каждый вид энергии, которые не противоречат данным критериям. Формулы просты в применении, не требуют дополнительной информации. Ы практическое использование повысит качество анализа и нормирования технико-экономических показателей.

Предложенные формулы открывают возможность получения стоимостных характеристик разнородных видов энергии и разработки на их основе корректной тарифной системы на данные виды энергии, обеспечивающей в условиях рынка развитие ТЭЦ как топливосберегающей технологии.

1. Богданов А.Б. Котельнизация России - беда национального масштаба // Новости теплоснабжения. 2006. № 10.

2. Славина Н.А., Косматов Э.М., Барыкин Е.Е. О методах распределения затрат на ТЭЦ // Электрические станции. 2001. № 11.

3. Пустовалов Ю.В. К дискуссии о методах распределения затратна ТЭЦ//Теплоэнергетика. 1992. №11.

4. Андрющенко А.И. О разделении расхода топлива и формировании тарифов на ТЭЦ // Теплоэнергетика. 2004. № 8.

5. Аракелян Э.К., Кожевников Н.М., Кузнецов А.М. Тарифы на электроэнергию и тепло от ТЭЦ // Теплоэнергетика. 2006. №11.

6. Цоколаев И. Б. Экономия топлива на ТЭЦ или эффект совместности // Новости теплоснабжения. 2008. № 6.

7. Цоколаев И. Б. Полный-относительный КПД ТЭЦ //Новости теплоснабжения. 2008. № 10.

8. Вукалович М.П., Новиков И. И. Термодинамика. М.: Машиностроение, 1972. С. 48-55.

Размещено на .ru