Застосування теоретично-польових методів до низько-розмірних квантових систем при скінченній температурі - Автореферат

В останні десятиліття область застосування методів квантової теорії поля значно розширюється, охоплюючи поряд із фізикою елементарних частинок, космологією і астрофізикою також і різноманітні галузі фізики конденсованого стану речовини. Спільною рисою цих явищ є те, що вони відбуваються у фізичних системах з просторовою розмірністю, меншою за три, і те, що для свого пояснення вони потребують залучення методів квантової теорії поля. Розвиток теоретично-польових підходів до низько-вимірних фізичних систем набуває ще більшої актуальності у звязку з експериментальним відкриттям наприкінці 2004 року строго двовимірної графітової наноструктури - графену, що має унікальні механічні та електропровідні властивості і створює можливості заміни кремнієвих мікросхем на більш міцні вуглецеві наносхеми. В квантовій теорії поля має перспективи напрям, в рамках якого непертурбативна динаміка ферміонів трактується як взаємодія квантованих ферміонних полів з топологічно нетривіальними конфігураціями зовнішніх класичних полів. Топологічні явища мають універсальний характер і зумовлені загальними властивостями простору, а з часу відкриття майже півстоліття тому ефекту Бома-Ааронова стало зрозумілим, що нетривіальна топологія може бути повязана з фундаментальними принципами квантової теорії.Другий підрозділ першого розділу знайомить з топологічними дефектами, які приводять до скручення графену у графітові наноконуси. У третьому підрозділі першого розділу обговорюється загальна тематика досліджень фізичних ефектів у двовимірних квантових (квазі)релятивістських ферміонних системах з топологічним дефектом у вигляді магнітного вихра. В першому підрозділі другого розділу застосовується формалізм квантової теорії поля до релятивістських ферміонних систем при скінченній температурі, що дозволяє визначити середні значення спостережуваних, флуктуації та кореляції в цих системах. У другому підрозділі другого розділу розглядається двовимірна система у зовнішньому полі топологічного дефекту у вигляді точкового магнітного вихра, що задається векторним потенціалом. У третьому розділі “Подрібнення кутового моменту двовимірного релятивістського фермі-газу з магнітним вихром” розглядаються температурні ефекти в індукуванні спіну, орбітального та повного кутових моментів топологічним дефектом у вигляді точкового магнітного вихра.В дисертації проведено систематичне дослідження впливу топологічних дефектів на фізичні властивості двовимірних квантових квазірелятивістських систем на основі застосування методів квантової теорії поля при скінченній температурі. Вирішені наукові завдання, які полягали в побудові теорії індукування кутового моменту в релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом і в побудові теорії індукування заряду основного стану в графені з дисклинаціями. Обчислено температурну квадратичну флуктуацію повного кутового моменту і температурні кореляції повного кутового моменту зі спіном та з орбітальним кутовим моментом у двовимірному релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом. Показано, що в залежності від вибору граничної умови в місці магнітного вихра вакуумне значення повного кутового моменту може бути або точно спостережуваним в окремому квантовому вимірюванні, або середнім по багатьох квантових вимірюваннях. Визначено граничну умову, за якої вакуумні значення повного кутового моменту і заряду є середніми по багатьох квантових вимірюваннях: ця умова відповідає існуванню звязаного стану з нульовою енергією в спектрі одночастинкового діраківського гамільтоніана.

. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

В дисертації проведено систематичне дослідження впливу топологічних дефектів на фізичні властивості двовимірних квантових квазірелятивістських систем на основі застосування методів квантової теорії поля при скінченній температурі. Вирішені наукові завдання, які полягали в побудові теорії індукування кутового моменту в релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом і в побудові теорії індукування заряду основного стану в графені з дисклинаціями. Головні наукові результати та висновки з проведенного дослідження можна сформулювати наступним чином.

Обчислено температурну квадратичну флуктуацію повного кутового моменту і температурні кореляції повного кутового моменту зі спіном та з орбітальним кутовим моментом у двовимірному релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом. Ці температурні характеристики складаються з двох частин: одна, що не залежить від вихрового потоку, зростає зі зростанням розмірів системи, і друга, що залежить періодично від величини вихрового потоку, залишається скінченною зі зростанням розмірів системи.

Показано, що в залежності від вибору граничної умови в місці магнітного вихра вакуумне значення повного кутового моменту може бути або точно спостережуваним в окремому квантовому вимірюванні, або середнім по багатьох квантових вимірюваннях. Визначено граничну умову, за якої вакуумні значення повного кутового моменту і заряду є середніми по багатьох квантових вимірюваннях: ця умова відповідає існуванню звязаного стану з нульовою енергією в спектрі одночастинкового діраківського гамільтоніана. Для всіх інших граничних умов вакуумні значення кутового моменту і заряду є точно спостережуваними в окремому квантовому вимірюванні.

Вирішено задачу адекватного означення кутового моменту зарядженої частинки у присутності магнітного вихра. Аналіз, проведений в рамках вторинно квантованої теорії при ненульовій температурі, свідчить на користь кінетичного означення кутового моменту.

Показано, що топологічний дефект, який приводить до скручення графітового листа у наноконус, описується псевдомагнітним вихром у вершині конуса. Знайдено співвідношення між потоком вихра та дефіцитом кута конічної поверхні.

Досліджено вплив топологічних дефектів на електронні властивості графену, і отримано аналітичні вирази для густини станів у випадках дисклинацій, що містять всі можливі кількості (від одного до пяти) пятикутників і від одного до трьох та шість семикутників. Показано, що у випадках дисклинацій у вигляді одного пятикутника, одного семикутника та трьох семикутників густина станів суттєво залежить від параметра самоспряженого розширення і може мати не парну по енергії частину, яка степеневим чином розбігається поблизу поверхні Фермі. Як наслідок, в таких наноструктурах можливе індукування одиничного заряду основного стану.

1. Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Fractionalization of angular momentum at finite temperature around a magnetic vortex // Annals of Physics. - 2007. -V. 322, N 4. - P. 977-1004.

2. Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Electronic properties of graphene with a topological defect // Nucl. Phys. B. - 2007. - V. 787, N 3. - P. 241-259.

3. Власій Н.Д., Ситенко Ю.О. Спін та кутовий момент двовимірного релятивістського фермі-газу з магнітним вихром // Журнал фізичних досліджень. - 2007. - Т. 11, №4. - С. 377-389.

4. Власій Н.Д., Ситенко Ю.О. Властивості електронних спектрів у графені з дисклинаціями // Наук. вісник Ужгородського ун-ту. Серія "Фізика". - 2007. - Т. 21. - С. 97-103.

5. Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Electronic properties of disclinations in carbon nanostructures // Problems of Atomic Science and Technology.- 2007.- V. 3.- P. 66-70.

6. Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Electronic properties of disclinations in carbon nanostructures // Book of Abstracts 2nd Intern. Conf. on Quantum Electrodynamics and Statistical Physics (QEDSP 2006). - Kharkov, 2006. - P. 36-37.

7. Vlasii N.D. Properties of electronic spectra in graphene with disclinations // Programme and Abstracts Intern. Conf. of Young Scientists and Post-Graduates IEP-2007. - Uzhhorod, 2007. - P. 91. ферміон квантований топологічний

8. Власій Н.Д., Ситенко Ю.О. Електронні властивості топологічних дефектів у графені // Тези доповідей Міжнародної конференції студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики ЕВРИКА-2007. - Львів, 2007. - С. B 20.

Размещено на .ru