Аналіз напружено-деформованого стану прямокутної пружної пластини, що перебуває під впливом жорсткого штампу з плоскою основою. Розв"язок задачі про втискання жорсткого прямокутного штампу з плоскою основою у вільну грань пружної ортотропної напівсмуги.
При низкой оригинальности работы "Застосування асимптотичного методу до розв"язання контактних задач плоскої теорії пружності для ортотропних середовищ", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
У звязку з цим виникає потреба в розробці достатньо надійних методів розрахунку контактної взаємодії, а також дослідженні на їх основі важливих практичних контактних задач. Проведені в дисертаційній роботі дослідження звязані з фундаментальною науково-дослідною роботою, що фінансувалась Міністерством освіти і науки України: Г109F10003 “Методи збурень|збурення| в теорії пружності нелінійних анізотропних матеріалів” (№ держреєстрації 0106U003227); Г109F10006 “Розробка методів та розвязання нових задач про передачу навантаження тілам скінчених розмірів” (№ держреєстрації 0106U002211). Метою дисертації є дослідження напружено-деформованого стану прямокутної упругої пластини, яка знаходиться під впливом жорсткого штампу з плоскою основою. Вперше отримано аналітичні розвязки |такий| нових складних задач: - задачі|задача| про втискання жорсткого прямокутного штампу з |із| плоскою основою|основа,заснування| у вільну грань пружної ортотропної напівсмуги з урахуванням |з врахуванням| сил тертя; Теоретичне і практичне значення одержаних результатів полягає в отриманні|здобуття| аналітичних розвязків ряду |розвязання,вирішення,розвязування|ряду |лава,низка| контактних задач |задача| математичної теорії пружності.Тут модулі пружності уздовж|вздовж,уподовж| головних напрямків |направлення| коефіцієнти Пуассона, - модуль зсуву|зсув|, нормальні напруження|напруження|, дотичні напруження|напруження|; індекси і означають диференціювання по відповідних координатах. Щоб врахувати можливі співвідношення між компонентами вектора переміщень і швидкостями їх зміни за координатами, введемо|запровадимо| аффінні перетворення координат і шуканих функцій: З|із| (5), (6) маємо|показно|, що розвязки |розвязання,вирішення,розвязування| системи, які отримано з (3) після введення перетворень (5) відносно повільніше змінюються вздовж координати , в порівнянні з аналогічними розвязками |розвязання,вирішення,розвязування| системи, які отримано після застосування перетворень (6). Компоненти вектора переміщень знаходяться |уявляти| у вигляді суперпозиції розвязків |розвязання, вирішення, розвязування| |розвязання, вирішення, розвязування| обох типів, а функції, шукатимемо у вигляді рядів |лава, низка| по дробових ступенях| параметру. Основними складовими напружено-деформованому|деформованого| стану другого типу є |зявлятися,являтися| переміщення, відповідне нормальне напруження|напруження| і компонента дотичного напруження|напруження|, яка виражається|виказується,висловлюється| через. Поставлена задача зводиться до інтегрування рівнянь (3), за слідуючих |слідуючий| граничних умов: Після розщеплювання системи (3) на дві складові та введення нових незалежних безрозмірних змінних; визначення напружено-деформованого стану першого типу в кожному наближенні зводиться до розвязання|розвязання,вирішення,розвязування| системи рівнянь.
План
Основний зміст роботи
Список литературы
1. Павленко А.В., Щербина И.В., Кагадий Т.С. Контактная задача для ортотропного прямоугольника с учетом трения и сцепления// Вісник Дніпропетровського університету: Механіка Д., Вид-во ДНУ. 2004. Вип. 6. Т. 2. С. 177-184.
2. Кагадий Т.С., Павленко А.В., Щербина И.В. К вопросу о передаче нагрузки от подкрепляющего элемента к двуслойной пластине// Теоретическая и прикладная механика. Донецк. 2005. Вып. 41. С. 20-25.
3. Кагадий Т.С., Павленко А.В., Щербина И.В. Напряженно-деформированнне состояние волокнистого композита с трещиной// Теоретическая и прикладная механика. Донецк. 2005. Вып. 40. С. 40-48.
4. Щербина И.В. Взаимодействие жесткого штампа с ортотропной полуполосой// Вісник Донецького ун-та: Природничі науки. 2006. Т. 2. С. 114-119.
5. Павленко А., Кагадий Т., Щербина И. Контактная задача для ортотропной полуполосы// Theoretical Foundations of Civil Engineering. XII. Warsaw. 2004, pp. 789-794.
6. Кагадий Т., Павленко А., Щербина И. Передача нагрузки от стержня к ортотропной матрице со смешанными условиями на кромке// Theoretical Foundations of Civil Engineering. XIII. Warsaw -2005, pp. 145-150.
7. Павленко А., Кагадий Т., Щербина И., Белова О. Ортотропная полуполоса под действием жесткого штампа// Theoretical Foundations of Civil Engineering. XIV. Warsaw -2006, pp. 653-660.
8. Щербина И.В., Кагадий Т.С., Павленко А.В. Асимптотический метод в контактной задаче для ортотропной полуполосы с учетом трения// Математичні проблеми технічної механіки. Дн-вськ. 2004. С. 39.
9. Павленко А.В., Кагадий Т.С., Щербина И.В. Решение задачи Галина для ортотропного прямоугольника// Математичні проблеми технічної механіки. Дн-вськ. 2005, С. 34.
10. Павленко А.В., Щербина И.В., Кагадий Т.С. Асимптотический метод в контактных задачах теории упругости// Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела. Материалы IV Международной научной конференции. Донецк. 2006.С. 115-118.
11. Щербина И.В., Кагадий Т.С., Павленко А.В. Ортотропный прямоугольник под действием жесткого штампа// Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела. Материалы IV Международной научной конференции. Донецк. 2006.С. 160-162.
12. Щербина И.В., Белова О.В. Решение задачи для пластины с трещиной// Математичні проблеми технічної механіки. Дн-вськ-2006, С. 116-117.
13. Кагадий Т.С., Щербина И.В. Некоторые задачи для конечных анизотропных тел с учетом трения// Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій. Тези доповідей міжнародної науково-технічої конференції памяті академіка НАН України В.І. Моссаковського. 2007. С. 43.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
