Закрученный свет - Контрольная работа

Как и у всякой волны, у света есть волновой фронт - так называют воображаемую поверхность в пространстве, в точках которой световое колебание находится в какой-то конкретной фазе (то есть в каком-то конкретном положении после начала колебания). А у закрученного света волновой фронт геликоидальный (то есть винтовой, спиралеобразный); он словно наматывается винтом на направление распространения волны. Бывает свет с поляризацией, но без закрученности (это как раз обычный случай), бывают волны с закрученностью, но без поляризации (например, не свет, а акустические закрученные волны), бывают волны с тем и с другим, или же без того и без другого. А вот вектор электрического поля для закрученного света обычно не рисуют, потому что это дополнительно усложняет картинку, да и набор возможностей тут становится намного богаче, чем для «плоского» света. В конце концов, когда электрон в атоме перепрыгивает с энергетического уровня с большим L в состояние с маленьким и излучает один фотон, то этот фотон просто обязан уносить какой-то орбитальный угловой момент, какое-то «вращение».Закрученность - это еще одна неотъемлемая, хотя и часто забываемая, характеристика любого волнового процесса. Она сохраняется и в квантовой механике, на уровне отдельных фотонов и электронов.

На самом простом уровне можно сказать, что закрученный свет - это световой пучок, который не просто летит вперед, но еще и крутится вокруг направления своего движения (рис. 1). Если свободно подвешенное тело будет поглощать такой свет, то оно реально начнет крутиться вокруг оси, совпадающей с направлением луча. Таким образом, этот световой луч передает телу не только энергию и импульс, но и вращательный момент импульса

Если воспринимать слова «пучок закрученного света» слишком буквально, то сразу может возникнуть первое недопонимание. Ведь в любом вращающемся объекте действуют центробежные силы, и если объект от вращения не разваливается, то значит какие-то силы удерживают его части вместе. Но световой пучок состоит из фотонов и нет сил удерживающих эти фотоны рядом друг с другом, не давая им разлетаться. Такая мысленная картинка опирается на ошибочное представление о фотонах как об очень маленьких «комочках света», которые тесно упакованы внутри пучка.

Рисунок 1 - Закрученный свет

1. Общее понятие света

Свет - это волна электромагнитного поля. Это поле находится сразу в большом объеме пространства, оно колеблется и, поддерживая себя само, распространяется вперед. Как и у всякой волны, у света есть волновой фронт - так называют воображаемую поверхность в пространстве, в точках которой световое колебание находится в какой-то конкретной фазе (то есть в каком-то конкретном положении после начала колебания). У обычной плоской волны все волновые фронты - плоскости, следующие друг за другом. У сферической волны волновые фронты - концентрические сферы. А у закрученного света волновой фронт геликоидальный (то есть винтовой, спиралеобразный); он словно наматывается винтом на направление распространения волны.

Закрученность света часто иллюстрируют картинкой наподобие (рис. 2, слева). Тут все верно, но, к сожалению, эта картинка часто сбивает с толку читателей, обладающих некоторыми познаниями в физике или технике. Дело в том, что очень похожие картинки используются для иллюстрации циркулярной поляризации света (рис. 2, внизу). В результате читатель, может не разобраться где закрученный свет, а где циркулярная поляризация света.

Рис. 2. Вверху: три характеристики световой волны в зависимости от наличия и знака ее закрученности - волновой фронт (первая колонка), фаза волны в поперечной плоскости (вторая колонка), интенсивность света в фокусе (третья колонка); Внизу: спиралеобразная картинка, которой обычно иллюстрируют циркулярную поляризацию света

Поэтому сразу же подчеркнем: несмотря на визуальную схожесть картинок, закрученность и циркулярная поляризация - это два совершенно разных явления, две независимые степени свободы, которые вы можете «внедрить» в свет. Бывает свет с поляризацией, но без закрученности (это как раз обычный случай), бывают волны с закрученностью, но без поляризации (например, не свет, а акустические закрученные волны), бывают волны с тем и с другим, или же без того и без другого.

Разница заключается: картинка с циркулярной поляризацией нарисована для плоской волны. Она показывает ориентацию электрического поля в разных точках вдоль луча. При этом считается, что эта ориентация одна и та же во всей поперечной плоскости. Картинка же с закрученным светом показывает не электрическое поле, а именно волновой фронт. Он не плоский, тут фаза волны меняется не только при движении вдоль луча, но и при смещении в поперечной плоскости (в первом ряду квадратиков на рис. 2 как раз показана цветом фаза в поперечной плоскости). Поскольку поток энергии световой волны обычно направлен перпендикулярно волновому фронту, то получается, что в закрученном свете энергия и импульс волны не просто летят вперед, а как бы крутятся при этом вокруг оси движения - отсюда и момент импульса. А вот вектор электрического поля для закрученного света обычно не рисуют, потому что это дополнительно усложняет картинку, да и набор возможностей тут становится намного богаче, чем для «плоского» света.

Отметим, что в зависимости от того, в какую сторону поворачивается геликоид волнового фронта, закрученность бывает положительной и отрицательной - и в этом тоже есть сходство с поляризацией. Но, в отличие от поляризации, величина закрутки может быть, в принципе, сколь угодно большой; не просто 1 и -1, а 2, -5, 12 и т.д. В этом и заключается еще одна привлекательная черта закрученного света: у закрученности гораздо большая «информационная вместимость», чем у поляризации.

Вспомним теперь, что свет - это поток фотонов. С поляризацией тут все понятно: известно, что каждый фотон несет какую-то поляризацию. А как обстоят дела с закрученностью? Оказывается, аналогично: каждый фотон в закрученном свете имеет ровно такой же спиральный волновой фронт. Каждый фотон занимает весь световой пучок, по крайней мере в поперечной плоскости, и причем простирается он в стороны достаточно далеко. Так что закрученность - это вовсе не коллективный эффект от большого числа фотонов, это индивидуальная характеристика, переносимая и на отдельные фотоны. Можно уменьшить яркость светового луча до такой степени, чтобы фотоны летели по одиночке, и все равно закрученность при этом теряться не будет. электромагнитный свет закрученный поляризация

2. История закрученного света

О том, что световая волна несет не только энергию и импульс, но еще и угловой момент, было известно столетие назад. Поначалу, конечно, угловой момент ассоциировался только с поляризацией света, или, другими словами - как это выяснилось после создания квантовой теории излучения, - со спином фотонов. Но довольно быстро было понято, что фотоны могут нести и орбитальный угловой момент. В конце концов, когда электрон в атоме перепрыгивает с энергетического уровня с большим L в состояние с маленьким и излучает один фотон, то этот фотон просто обязан уносить какой-то орбитальный угловой момент, какое-то «вращение».

Это все не вызывало никакого удивления и не ассоциировалось с каким-то «закрученным светом» - просто потому, что такие фотоны не летят в каком-то определенном направлении. Фотон, излученный возбужденным атомом, распространяется в виде расширяющейся волны сразу во все стороны. Когда такой фотон попадает в какое-то регистрирующее устройство или вызывает какой-то иной физический процесс, то он воздействует локально, лишь маленьким кусочком своего фронта - и тут же происходит квантовый коллапс световой волны, и от его «закрученности» не остается и следа.

Через некоторое время были созданы лазеры, лазерным светом научились управлять, развивалась теория описания его электромагнитного поля. И в какой-то момент пришло осознание того, что эти два свойства - направленность светового пучка и его закрученность - вовсе не противоречат ни друг другу, ни строгому теоретическому утверждению квантовой теории о том, что спин и орбитальный момент нельзя абсолютно четко разделить для произвольного светового поля. Как оказалось, для узконаправленного лазерного луча - вполне можно. В пионерской статье 1992 года PRA 45, 8185 (1992) этот вопрос впервые был внимательно изучен. Помимо теории, в этой статье были предложены и конкретные схемы создания и детектирования закрученности.

Три года спустя закрученный свет был получен экспериментально. Точнее, экспериментаторы убедились, что специальным образом приготовленная мода лазерного света, которую умели создавать и раньше, действительно отвечает закрученному свету. Сделали это изящно: в фокусе лазерного луча удалось «подвесить» микрочастицу. Поглощая свет, она начинала вращаться, и направление ее вращения зависело вовсе не от поляризации света, а от того, в какую сторону он был закручен.

После этого начался лавинообразный поток исследований закрученного света. Было разработано еще несколько методик получения фотонов с орбитальным угловым моментом, простейший из которых можно реализовать чуть ли не в домашних условиях. Для этого вам потребуется взять хороший лазерный принтер и распечатать на прозрачке (специальный лист бумаги) дифракционную решетку с дислокацией (рис. 3, слева) - но только, конечно, в сильно уменьшенном масштабе. После этого в центр решетки нужно посветить обычным лазерным лучом, правда с хорошей поперечной когерентностью. После прохождения решетки один луч расщепится на несколько - как и должно быть для всякой дифракционной решетки, - но только каждый лучик теперь будет нести свой определенный орбитальный угловой момент (рис. 3, справа).

Рис. 3. Слева: дифракционная решетка с дислокацией. Справа: после прохождения такой решетки один луч расщепляется на несколько с разными состояниями закрученности

Параллельно с фундаментальными исследованиями начали развиваться и разнообразные применения закрученного света: в квантовой теории информации, в манипулировании микрочастицами и управлении микромашинами, в микроскопии, в астрофизике и т.д. Два года назад вышла даже книга, как раз посвященная самым разных применениям закрученного света (J.P. Torres, R. Torner, 2011. Twisted Photons). Все эти применения уже стали классическими, и потому мы опустим их детальное описание и перейдем к направлению исследования, которое сейчас только-только развивается.

3. Закрученные фотоны за пределами оптического диапазона

Разумеется, для того чтобы быть закрученными, фотоны не обязаны принадлежать оптическому диапазону. Вопрос только в том, как эти закрученные фотоны за пределами оптического диапазона создать. Длинноволновое электромагнитное излучение, например радиоволны, создавать и закручивать несложно. Конечно, про отдельные фотоны тут речи уже не ведется, но для прикладных задач это несущественно. Например, в нашумевшей (даже в российских СМИ) статье New J. Phys. 14, 033001 (2012), в которой сообщалось об использовании закрученных радиоволн для передачи на одной несущей частоте сразу нескольких каналов (разновидность мультиплексирования), закручивание осуществлялось с помощью простейшего устройства - обычной параболической «тарелки», которую разрезали по радиусу, а затем отогнули кромки так, чтоб получился как раз один шаг спирали (рис. 4).

Длинные радиоволны тоже несложно закручивать - например, с помощью специально настроенных фаз и мощностей фазированной антенной решетки. Такие эксперименты делались на американской станции HAARP, которая занимается облучением ионосферы радиоволнами и наблюдением за возникающим изза этого свечением. В 2009 году эта группа исследователей опубликовала статью PRL 102, 065004 (2009), в которой сообщается о накачке ионосферы радиоволнами с ненулевым орбитальным угловым моментом и наблюдением кольцеобразного свечения.

А вот уйти в другой конец спектра электромагнитных волн оказалось намного труднее. Стандартные методы закручивания тут уже не работают, и на это есть три причины. Во-первых, чем меньше длина волны, тем мельче должны быть детали той дифракционной решетки или иного устройства, преобразующего плоскую световую волну в закрученную. Во-вторых, все эти устройства должны быть сделаны из материала, который эффективно поглощает или отражает электромагнитные волны. Но для фотонов высокой энергии практически любое вещество становится прозрачным. И наконец, каково бы ни было это закручивающее устройство, падающая на него изначальная электромагнитная волна должна иметь достаточно большой участок ровного волнового фронта. Для фотонов высокой энергии добиться этого тоже непросто.

Тут стоит уточнить, что вообще хотят физики, когда говорят о создании закрученного света. Конечно, если вы возьмете узконаправленный луч рентгеновского излучения и просто как-то испортите его поперечный профиль, то плосковолновое излучение превратится в суперпозицию волн со всякими орбитальными угловыми моментами, то есть в том числе и в закрученные волны. Но проблема в том, что вы эти волны не разделите, не сможете получить чистый луч, несущий только определенный угловой момент. Именно получение такого луча и есть тут главная цель.

В этой ситуации наиболее перспективными кажутся попытки полностью изменить саму схему излучения закрученных фотонов. Например, в теоретической статье 2007 года было предложено использовать для этой цели спиральный ондулятор. Электронный сгусток высокой энергии не просто летит вперед в таком устройстве, а движется по спиральной траектории под действием магнитов. Изза постоянного колебания из стороны в сторону электроны излучают электромагнитные волны, спектр которых можно поднять до рентгеновского диапазона. Как показали вычисления, из этого излучения можно извлечь и достаточно яркий пучок закрученного рентгеновского излучения. Дело оставалось за малым - реализовать это предложение на опыте.

Для достижения поставленной цели специалистам потребовалось несколько лет на доработку ондулятора специально для этой задачи, и наконец совсем недавно результат был получен. В статье PRL 111, 034801 (2013), вышедшей в июле 2013 года, сообщается об успешном наблюдении закрученного рентгена с энергией фотонов 99 ЭВ. Таким образом, на шкале электромагнитных волн физика закрученного света шагнула сразу на два порядка вверх по энергии. (Более подробный рассказ об этой работе читайте в новости Закрученный свет шагнул на два порядка вверх по шкале энергий, «Элементы», 27.07.2013.)

Можно ли получить еще более высокоэнергетические закрученные фотоны, с энергиями в МЭВНОМ или даже в ГЭВНОМ диапазонах? Такие фотоны были бы шикарным инструментом исследований в ядерной физике, в физике элементарных частиц, в ускорительной физике. Здесь ситуация пока остается неясной. С одной стороны, два года назад было опубликовано заманчивое предложение использовать эффект обратного комптоновского рассеяния для получения закрученных фотонов аж ГЭВНЫХ энергий. В идеале, эта схема должна работать так, как показано на (рис. 5).

Рис. 5. Предложенная схема получения закрученных фотонов высокой энергии за счет процесса обратного комптоновского рассеяния. Изображение из статьи Eur. Phys. J. C71, 1571 (2011)

Предварительно закрученный оптический фотон сталкивается с электроном очень высокой энергии (например, 10 ГЭВ), который сам по себе никакой закрутки не несет. Затем происходит процесс обратного комптоновского рассеяния, в результате которого существенная часть энергии электрона передается фотону. Этот процесс на обычных фотонах изучен давным-давно и уже рутинно используется в ряде научных экспериментов. Фотон рассеивается назад, под очень маленькими углами к оси столкновения, а ослабевший электрон можно затем отвести магнитным полем. Если закрученность фотона в этом процессе не изменится, мы в результате получим то, что хотели.

Проблема только в том, что закрученность точно сохраняется только при рассеянии строго назад и только при предположении, что электрон остается плосковолновым. При отклонении на небольшой угол возникают разнообразные трудности, и пока неясно, можно ли их будет преодолеть в эксперименте. Тем не менее, даже попытка поставить такой эксперимент будет очень интересной.. Закрученные электроны: развитие и перспективы

Разумеется, получение закрученных электронов было только первым шагом в этой новой области исследования. В дальнейшем развитие пошло сразу по нескольким направлениям. Во-первых, это совершенствование технологии, то есть демонстрация новых способов получения и управления закрученными электронами, во-вторых, это их использование для экспериментальной проверки новых физических эффектов из области электродинамики и квантовой физики, и в-третьих, использование закрученных электронов как нового инструмента для сугубо прикладных задач. Перечислим только некоторые работы последних лет.

Фокусировка. Например, та же бельгийская группа в 2011 году продемонстрировала, что закрученные электроны отлично фокусируются. Их удалось сфокусировать в пятнышко размером чуть больше одного ангстрема, то есть до атомарных размеров! Это сразу открывает возможности для разнообразных практических применений, например для исследования намагниченности ферромагнитных пленок с атомарной точностью. Впрочем, здесь пока есть определенная трудность: надо понять, чем именно закрученность тут может помочь, как именно закрученные электроны позволят прощупать локальное магнитное поле, которое чувствует каждый атом.

«Монопольное» закручивание. Другое, совсем недавнее достижение той же группы (май 2013 года) - это реализация еще одного метода производства закрученных электронов, с помощью искусственных магнитных монополей. Настоящие магнитные монополи, конечно, пока в природе не обнаружены и неизвестно даже, разрешены ли они вообще законами физики. Но всегда можно сделать такое микроскопическое устройство, которое будет создавать магнитное поле, очень похожее на поле от магнитного монополя. Этот вариант, кстати, тоже предлагался в теоретической статье 2007 года.

Самый простой пример - это «магнитная иголка», длинный и тончайший ферромагнитный стержень, держащий сильное магнитное поле. Именно такую иглу и использовала бельгийская группа; схема эксперимента и электронная микрофотография иглы показаны на (рис. 7). Вблизи одного из его кончиков, на расстояниях много больше толщины, но много меньше длины иглы, магнитное поле будет очень напоминать монопольное. Если иглу выставить поперек оси движения электронов и пропустить сквозь этот кончик электрон, то он превратится в закрученное состояние, причем степень закрутки будет пропорциональна величине магнитного поля.

Рис. 7. Получение закрученных электронов с помощью искусственных «магнитных монополей». Вверху: общая идея метода; внизу: электронный снимок магнитной иглы, на конце которой возникало магнитное поле, очень напоминающее монопольное

Элементарные частицы. У этого способа закручивания заряженных частиц есть важное преимущество: с его помощью можно закручивать не только электроны, но и любые другие заряженные частицы, причем любых энергий. Это было бы очень удобно, например, для получения ультрарелятивистских закрученных протонов или электронов, когда никакие дифракционные решетки уже не помогут - они слишком прозрачны для частиц высокой энергии. А если такие частицы удастся создать, то, значит, их можно будет сталкивать друг с другом, и тем самым откроется новый раздел в… экспериментальной физике элементарных частиц! Ведь если у нас появляется совершенно новая характеристика начальных частиц, которой мы можем управлять, то она позволит нам изучать те особенности строения и взаимодействия элементарных частиц, которые обычным способом увидеть трудно или невозможно.

Поведение в магнитном поле. У обычного, плосковолнового электрона есть магнитный момент, возникающий изза его спина и приблизительно равный двум магнетонам Бора. Это приводит к ряду эффектов, связанных со взаимодействием электронов с магнитным полем. Оказывается, закрученность - которая эквивалентна наличию у электрона орбитального магнитного момента - тоже влияет на его магнитный момент, она может его либо почти полностью скомпенсировать, либо усилить. Это было теоретически изучено в статье 2007 года и в последующей статье 2011 года, а затем проверено экспериментально поларморовскому вращению (и невращению!) закрученных электронов в продольном магнитном поле.

Закрученность - это еще одна неотъемлемая, хотя и часто забываемая, характеристика любого волнового процесса. Она сохраняется и в квантовой механике, на уровне отдельных фотонов и электронов. Закрученный свет, закрученные электроны - это вовсе не какие-то «вещи в себе», которые интересуют физиков ради них самих. Это новые инструменты для изучения физических явлений, для установления нетривиальных аналогий, для проверки законов оптики, электродинамики и квантовой механики. Это также потенциальные источники новых прикладных методов исследования и, возможно, новых технологий. Здесь многое еще остается непонятным или нереализованным, но перспективы открываются очень заманчивые.

1. СТО ЮУРГУ 21-2008 Стандарт организации. Система управления качеством образовательных процессов. Курсовая и выпускная квалификационная работа. Требования к содержанию и оформлению / составители: Т.И. Парубочая, Н.В. Сырейщикова, А.Е. Шевелев, Е.В. Шевелева. - Челябинск: Изд-во ЮУРГУ, 2008. - 55 с.

2. Иванов И.П. Закрученный свет и закрученные электроны. «Элементы большой науки». 2013. http://elementy.ru/lib/432009

3. Иванов И.П. Закрученный свет шагнул на два порядка вверх по шкале энергий. «Элементы», 27.07.2013Размещено на .ru