Материальная точка как тело, размерами которого при описании его движения можно пренебречь, особенности исследования ее признаков и свойств в механике. Принцип наименьшего действия как общая формулировка законов движения. Относительность Галилея.
Для определения положения системы из материальных точек в пространстве надо задать радиус-векторов, т.е. координат. Вообще число независимых величин, задание которых необходимо для однозначного определения положения системы, называется числом ее степеней свободы; в данном случае это число равно . По отношению к функциям это - дифференциальные уравнения второго порядка, интегрирование которых позволяет в принципе определить эти функции, т.е. траектории движения механической системы. Функция называется функцией Лагранжа данной системы, а интеграл - действием. Рассмотрим две функции и , отличающиеся друг от друга на полную производную по времени от какой-либо функции координат и времени : Вычисленные с помощью этих двух функций интегралы (1.1) связаны соотношением т.е. отличаются друг от друга дополнительным членом, исчезающим при варьировании действия, так что условие совпадает с условием , и вид уравнений движения остается неизменным.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
