Математическая постановка общей задачи линейного программирования. Выделение условий неотрицательности переменных. Примеры моделей. Задача о производстве красок. Определение объемов производства фабрики, чтобы доход от реализации был максимален.
Ограничения (2.2) будем называть основными ограничениями, правая их часть - вектор - называется вектором ограничений или вектором ресурсов (запасов). Напомним, что построение модели включает три этапа: а) определение величин (переменных), которые нужно найти в задаче; б) определение цели решения и построение линейной целевой функции, наибольшему или наименьшему значению которой соответствует достижение цели; в) описание ограничений на переменные, вытекающих из условий задачи с использованием линейных равенств и (или) неравенств. На производство 1 т. краски INT расходуется 1 т. продукта А и 2 т. продукта В, а на изготовление 1 т. краски EXT идет 2 т. продукта А и 1 т. продукта В. На производство краски INT в количестве (т) будет использовано (т) продукта А, а на производство краски EXT в объеме (т) будет затрачено (т) продукта А. Поскольку суточный запас продукта А равен 6 т., то расход продукта А на изготовление красок двух видов не может превышать в сутки этой величины: Аналогично получим ограничение, связанное с запасом продукта В: Ограничение по соотношению спроса на краски можно описать неравенством: Учитывая естественные условия неотрицательности объемов выпуска продукции, окончательно получим следующую задачу линейного программирования: Задача о рационе.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
