Характеристика метода параметрического дифференцирования для численного решения задачи об обтекании строгого конуса осевым сверхзвуковым потоком. Пример решения системы дифференциальных уравнений, описывающих сверхзвуковое обтекание конуса и клина.
Покажем возможности использования метода параметрического дифференцирования для численного решения задачи об обтекании строгого конуса осевым сверхзвуковым потоком идеального газа, исходя из известного решения плоской задачи обтекания конуса. Хотя задача об обтекании конуса осевым сверхзвуковым потоком имеет самостоятельное, достаточно простое решение, здесь нам было интересно выяснить, что это решение является аналитическим продолжением по параметру решения задачи для плоского случая (рис.1). Системы дифференциальных уравнений, описывающее сверхзвуковое обтекание конуса и клина, могут быть сведены в одну систему введением параметра (плоскому течению соответствует , осесимметричному -) следующим образом: , , . Рассматривая решение плоской и осесимметричной задачи, которые принадлежат множеству решений системы (1) и находятся на краях интервала (0,1) по , решение осесимметричной задачи (будем искать, исходя из известного решения плоской задачи (, непрерывно двигаясь решением системы (1) с помощью метода параметрического дифференцирования, согласно которому Итак, для реализации итерационного процесса движения по параметру нужно получить систему дифференциальных уравнений и граничные условия для производных неизвестных функций по параметру .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
