Вплив часу, фізико-механічних властивостей матеріалів, кількості, взаємного розташування та поєднання отворів і включень на НДС елементів конструкцій. Методика визначення в’язкопружного стану багатозв’язних плит з довільними отворами і включеннями.
Під дією механічних сил поблизу цих отворів і включень можуть виникати високі концентрації напружень, які суттєво змінюються з часом. Однак до теперішнього часу ця проблема досить повно розвязана лише для узагальненого плоского напруженого стану пластин і мало вивчена для випадку згину плит: є лише деякі результати для плит з круговими контурами. Загальні ж методи розвязання задач вязкопружного згину багатозвязних плит з отворами і включеннями довільної конфігурації не розроблені, тому не розвязано багато задач, які представляють практичний інтерес. провести чисельні дослідження з метою виявлення закономірностей зміни НДС плит в залежності від часу, їх геометричних характеристик і механічних властивостей їх матеріалів. Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості використання запропонованих методик розвязання задач вязкопружності і програмних засобів для розрахунків робочих параметрів елементів конструкцій з полімерних матеріалів, що містять отвори і включення; в отриманні результатів, що дозволяють оцінювати вплив часу, фізико-механічних властивостей матеріалів, кількості, взаємного розташування та поєднання отворів і включень на НДС елементів конструкцій.Встановлено, що на цей час розроблено фізичні та математичні основи вязкопружності, для узагальненого плоского напруженого стану пластин розроблено загальні методи розвязання задач і розвязано різні класи задач, для задач згину плит розвязані лише деякі задачі, загальні методи розвязання задач для багатозвязних однорідних і кусково-однорідних плит з отворами і включеннями довільної конфігурації не розроблені, тому не розвязані практично важливі задачі. У другому розділі представлено аналогічну розвязанню плоскої задачі вязкопружності методику зведення задач згину вязкопружних плит за допомогою методу малого параметра до послідовності задач класичної теорії згину тонких плит, що використовує комплексні потенціали; наведено основні співвідношення для комплексних потенціалів наближень, граничні умови для їх визначення, загальні уявлення функцій наближень у разі багатозвязній області; наведено точні розвязки деяких найпростіших задач. Наприклад, для найбільш загального випадку контакту вязкопружної плити з пружним включенням для функцій , наближень ці умови отримано такими: , (2) де , , - модуль обємної деформації і коефіцієнт Пуассона для матеріалу-го включення, - окремий розвязок диференціального рівняння для визначення прогину, що залежить від розподілу зусиль по верхній основі плити, - символ Кронекера. Видно, що значні зміни моменти зазнають в перші 50 год., при переході в стаціонарний стан значення моментів змінюються на 35% в плиті з отвором, до 2,5 разу - в плиті з жорстким включенням. Для цих задач отримані аналогічні закономірності та деякі додаткові до зазначених вище, зокрема, при згині кругового кільця рівномірно завантаженими контурами НДС з плином часу не змінюється, що повязано з рівномірною напруженістю поблизу кожного з контурів кільця (незалежністю НДС від центрального кута); для плити з пружним включенням встановлено, що стаціонарний стан настає набагато пізніше, ніж для плити з непідкріпленим або жорстко підкріпленим отвором, приблизно через 700 - 800 год.; на значення моментів, особливо в стаціонарному стані, впливає параметр відносної жорсткості включення : зі збільшенням (відносної жорсткості включення) максимальні значення моментів зменшуються, поки , і збільшуються, коли , для включення можна вважати абсолютно жорстким, при - абсолютно мяким (отвором).Калоеров С. А. Калоеров, Ю. С. Калоеров С. А. Калоеров, Ю. С. Калоеров С. А.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИОсновний зміст дисертаційної роботи відображено у публікаціях:
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
