Задачі в"язкопружності і термов"язкопружності для багатозв"язних платівок з пружними та жорсткими включеннями - Автореферат

Під впливом механічних сил і температурних полів поблизу цих отворів і включень можуть виникати високі концентрації напружень, які суттєво змінюються з часом. провести чисельні дослідження і узагальнити їх результати задля виявлення нових закономірностей зміни НДС розглянутих тіл під час дії механічних сил і температурних полів. розвинено чисельно-аналітичний метод дослідження НДС кусково-однорідної вязкопружної платівки з отворами і включеннями, який ґрунтується на використанні конформних відображень, розкладанні функцій в ряди Лорана та ряди за поліномами Фабера, виділенні особливостей комплексних потенціалів та сингулярностей їх похідних у кінцях тріщин і прямолінійних включень, застосуванні дискретного методу найменших квадратів для визначення коефіцієнтів членів рядів; розвязано ряд нових задач вязкопружності і термовязкопружності для платівки з отворами і включеннями при дії механічних сил і температурних полів; Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості використання розробленої методики розвязання задач і програмних засобів для її чисельної реалізації при розрахунках, повязаних із проектуванням і визначенням робочих параметрів елементів конструкцій, що містять отвори і включення; в отриманні результатів, що дозволяють оцінювати вплив часу, фізико-механічних властивостей матеріалів, кількості, взаємного розташування та сполучення включень на НДС.Встановлено, що на цей час розроблено фізичні та математичні основи вязкопружності і термовязкопружності, розвязано деякі задачі вязкопружності для областей з круговими контурами при дії механічних сил, але загальних методів розвязання задач вязкопружності і термовязкопружності для багатозвязних кусково-однорідних платівок з отворами довільної конфігурації і включеннями, у тому числі лінійними, не розроблено, тому не розвязано багато задач, що мають практичний інтерес. У другому розділі представлено засновану на методі малого параметру методику зведення задач вязкопружності і термовязкопружності для кусково-однорідних платівок до послідовності плоских задач теорії пружності і термопружності, котрі розвязуються з використанням комплексних потенціалів; отримано основні співвідношення для комплексних потенціалів наближень, загальні їх вирази для багатозвязних областей, граничні умови для їх визначення; отримано точні розвязки задач для платівки з одним жорстким або пружним включенням. Після визначення із граничних умов функцій і комплексні потенціали (1) будуть відомими і за допомогою них можна знайти напруження в будь-якій точці та у будь-який момент часу, замінюючи ступені малого параметру значеннями часових функцій, що обчислюються за відомою наближеною формулою (4). Дослідженнями встановлено, що в платівці з жорстким включенням при її розтягненні вже через 300 годин (інколи і раніше) після прикладення навантаження встановлюється стаціонарний стан, коли значення напружень з часом практично не змінюються. Дослідженнями для платівки з пружним включенням встановлено, що на значення напружень і характер їх розподілу, особливо в стаціонарному стані, впливає відношення модулів обємної деформації для матеріалів включення і платівки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

1. Калоеров С.А. Вязкоупругое состояние пластинки с конечным числом упругих включений / С.А. Калоеров, А.Б. Мироненко // Актуальные пробл. механики дефор. твердого тела: Матер. IV Междунар. науч. конф., Донецк-Мелекино 12-14 июня 2006. - Донецк, 2006. - С. 67-69.

2. Калоеров С.А. Исследование вязкоупругого и термовязкоупругого состояния пластинки с включениями / С.А. Калоеров, А.Б. Мироненко // Вісн. Донец. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. - 2007. - Вип. 1. - С. 70-84.

3. Калоеров С.А. Исследование вязкоупругого состояния пластинки с жесткими эллиптическими или линейными включениями / С.А. Калоеров, А.Б. Мироненко // Вісн. Донец. ун-ту. Сер. А: Природн. науки.- 2005.- Вип. 1, ч. 1.- С. 71-78.

4. Калоеров С.А. Исследование вязкоупругого состояния пластинки с упругими эллиптическими или линейными включениями / С.А. Калоеров, А.Б. Мироненко // Прикладная механика. - 2007. - Т. 43, № 2. - С. 88-98.

5. Калоеров С.А. Исследование термовязкоупругого состояния пластинки с конечным числом жестких эллиптических или линейных включений / С.А. Калоеров, А.Б. Мироненко // Вісн. Донец. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. - 2008. - Вип. 1. - С. 70-77.

6. Мироненко А.Б. Двоякопериодическая задача для вязкоупругой пластинки с жесткими эллиптическими или линейными включениями / А.Б. Мироненко // Вісн. Донец. ун-ту. Сер. А: Природн. науки.- 2005.- Вип. 2.- С. 73 - 78.

7. Мироненко А.Б. Термовязкоупругое состояние пластинки с конечным числом жестких включений / А.Б. Мироненко // Актуальні пробл. механіки суц. серед. і міцн. констр.: Тез. доп., Дніпропетровськ, 17-19 жовтня 2007. - Дніпропетровськ: Від-во ДНУ, 2007. - С. 121-122.

Размещено на .ru