Изучение специфики модусов условно-категорического и разделительно-категорического умозаключения. Раскрытие специфики выводов из сложных суждений. Анализ условных и разделительных силлогизмов. Приведение примеров конструктивных и деструктивных дилемм.
Привести примеры условно-категорического умозаключения.
План
Содержание
Список литературы
1. Раскрыть специфику выводов из сложных суждений
Умозаключения могут состоять не только из простых, но и из сложных суждений. Мы рассмотрим наиболее употребляемые - условные и разделительные силлогизмы.
1. Условный силлогизм - силлогизм, в котором хотя бы одна посылка является импликативным (условным) суждением.
Виды: а) чисто условный (гипотетический) силлогизм, в котором обе посылки и заключение - условные суждения: p>q Если много врать, то можно потерять доверие q>r Если потерять доверие, то можно остаться одному p>r Если много врать, то можно остаться одному
Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания;
б) условно-категорический силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая и заключение - категорические суждения.
У этого силлогизма возможны 4 модуса: Поненс Толленс p>q p>q p>q p>q p q ¬p ¬q q p ¬q ¬p
Достоверные модусы
Модус поненс (лат. modus ponens) - утверждающий модус (его заключение утвердительное суждение)
Модус толленс (лат. modus tollens) отрицающий (его заключение отрицательное суждение).
Модус поненс (рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия): p>q Если в империях начинает рушиться семья, то они обращаются в прах. p В Римской империи начала рушиться семья. q Она обратилась в прах.
Модус толленс (рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания): p>q Если подготовлюсь, то сдам экзамен. q Экзамен я не сдал p Я не подготовился.
Правдоподобные (неправильные модусы): - От отрицания основания к отрицанию следствия p>q Если это - булочка, то это - съедобно p Это - не булочка q (вероятно) это - несъедобно
- От утверждения следствия к утверждению основания p>q Если это - булочка, то это - съедобно q Это - съедобно p (вероятно) это - булочка
Данные модусы не позволяют установить главную причину следствия и поэтому дают лишь правдоподобные заключения.
2. Разделительный (альтернативный) силлогизм - силлогизм, в котором есть исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция).
Виды: а) чисто разделительный силлогизм - в нем обе посылки и заключение - разделительные суждения. Основан на делении понятий.
S есть Р или Р1 Составляющая атома - либо заряженная, либо нейтральная.
Р есть Р2 или РЗ Заряженная составляющая атома - либо электрон, либо протон.
S есть Р1 или Р2 или РЗ Составляющая атома - либо электрон, либо протон, либо нейтральна. б) в разделительно-категорическом силлогизме большая посылка - строго разделительное суждение, а меньшая - категорическое.
Имеет два модуса: (1) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens)
Правила: 1) в дизъюнктивных посылках должны быть перечислены все члены дизъюнкции (деления);
2) члены деления должны исключать друг друга (строгая дизъюнкция).
Все эти формы непосредственно следуют из определения импликации и строгой дизъюнкции через таблицы истинности, а правильные формы выражают логические законы.
Кроме того, часто встречаются и условно-разделительные силлогизмы, в которых большая посылка - конъюнкция условных суждений, а меньшая - разделительное суждение. В зависимости от числа членов дизъюнкции (альтернатив) выделяют дилеммы (2 члена), трилеммы (3 члена), полилеммы (более трех членов). Например, логическая структура известной сказочной ситуации "витязя на распутье" (прямо поедешь - голову сложишь, направо поедешь - коня потеряешь, налево поедешь - жену найдешь) имеет форму трилеммы: (p1>q1)&(p2>q2)&(p3>q3) p1vp2vp3 q1vq2vq3.
2. Привести примеры чисто условного умозаключения
Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.
Пример: Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q). Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)
Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)
В приведенном примере обе посылки - условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.
Схема чисто условного умозаключения: (р -> q) л (q -> г) р -> г
Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.
Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым.
3. Привести примеры условно-категорического умозаключения. Раскрыть специфику модусов условно-категорического умозаключения
Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение - категорические суждения.
Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.
1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.
Пример: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)
Иск предъявлен недееспособным лицом (р)
Суд оставляет иск без рассмотрения (q)
Первая посылка - условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка - категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.
2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)
Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)
Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)
4. Привести примеры разделительно-категорических умозаключений. Раскрыть специфику модусов разделительно-категорического умозаключения
Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное, а другая посылка и заключение - категорические суждения.
Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции. Пример, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений - дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».
Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, - утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.
1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка - категорическое суждение - утверждает один член дизъюнкции, заключение - также категорическое суждение - отрицает другой ее член. Например;
Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация предъявительская (q)
Данная облигация не является именной (не-q)
Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.
2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например: Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация не является предъявительской (не-р)
Данная облигация именная (q)
Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.
Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения - дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. умозаключение суждение силлогизм категорический
5. Привести примеры условно-разделительных умозаключений (конструктивные и деструктивные дилеммы)
Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод - категорическими суждениями.
Условное суждение имеет форму: если A есть B, то C есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе - следствие (консеквент).
Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется modus tolens, то есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус.
Конструктивный модус имеет следующий вид.
Если A есть B, то C есть D;
A есть B;
Следовательно, C есть D.
Пример: Если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи;
Земля вращается вокруг Солнца;
Следовательно, происходит смена дня и ночи.
В условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе утверждается антецедент.
Это правило связано с тем, что при несовместимых суждениях-антецедентах, одно из которых ложно, возможно истинное заключение: если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи, если Солнце вращается вокруг Земли, то происходит смена дня и ночи, поэтому нельзя сделать заключение: *происходит смена дня и ночи, следовательно, Земля вращается вокруг Солнца.
Деструктивный модус имеет следующий вид.
Если A есть B, то C есть D;
C не есть D;
Следовательно, A не есть B.
В условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент.
При отрицании следствия любой из возможных в принципе альтернативных антецедентов окажется ложным: если смены дня и ночи не происходит, то Земля не вращается вокруг Солнца и Солнце не вращается вокруг Земли.
Если человек есть мера всех вещей, то принципы нравственности условны;
Принципы нравственности не условны;
Следовательно, человек не есть мера всех вещей.
Рассмотрим, однако, следующие умозаключения, которые иногда подводят преподавателя: Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания;
Студент N слушал лекции;
Следовательно, он приобрел необходимые познания.
Или: Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания;
Студент N не приобрел необходимых познаний;
Следовательно, он не слушал лекции.
Понятно, что оба они могут оказаться ложными, ибо не всякий, кто слушает лекции, понимает их.
Условием истинности условно-категорического умозаключения является наличие в качестве посылок, так называемых не выделяющих суждений, удовлетворяющих условию если и только если.
Итак, доказательным (при условии истинности большей посылки) будет следующее рассуждение: Если и только если студент слушает лекции, он приобретает необходимые познания;
Студент N не приобрел необходимых познаний;
Следовательно, он не слушал лекций.
Список использованной литературы
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 296 с.
2. Гетманова А.Д. Учебник по логике. /А.Д. Гетванова. - М.: Владос, 2009. - 303 с.
3. Горский Д.П. Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. - Изд. 3-е. /Д.П. Горский. - М.: Учпедгиз, 2008. - 160 с.
4. Ивлев Ю.В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник./Ю.В. Ивлев. - М.: Дело, 2007. - 208 с.
5. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике /А.А. Ивин. - М.: Туманит, ВЛАДОС, 2007. - 384 с.
