Вычисление пределов функций, производных функций с построением графика. Вычисление определенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Общее решение дифференциального уравнения, его частные решения. Исследование сходимости ряда.
Предел не может быть вычислен подстановкой , поскольку в результате подстановки получается неопределенность . в) . -3 вместо x и предел числителя и предел знаменатели равны пулю. и Таким образом, рассматриваемый предел представляет собой неопределенность вида и для решения задачи требуется провести тождественные преобразования выражения, находящегося под знаком предела. Разложим числитель и знаменатель на множители, пользуясь следующей теоремой: если - корни квадратного трехчлена , то , = Решаем квадратное уравнение, находя его дискриминант D. В интервале (-?; - 3) y"> 0, следовательно, функция возрастает в этом интервале; в (-3; 4) y"<0, т. е. функция убывает.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
