Расчет переходных функций по току и напряжению в произвольной электрической цепи с нулевыми начальными условиями. Характеристика метода интеграла Дюамеля. Анализ нахождения переходных процессов с помощью метода дифференциальных уравнений на ЭВМ.
Переходная функция по току или по напряжению называется функция по времени, численно равная соответствующему току или напряжению при включении цепи с нулевыми начальными условиями к источнику единичной постоянной: Переходные функции и могут быть рассчитаны для любой схемы классическим или операторным методом. Выполним расчет переходного процесса в цепи R, C при включении ее к источнику постоянной ЭДС: В результате найдем: Искомые переходные функции получим из найденных выражений, заменив в них Е на 1. Частичный ток, вызванный первым источником ЭДС, будет равен: А частичные токи, вызванные последующими скачками ЭДС, будут равны: Результирующий ток равен сумме частичных токов: Перейдем к бесконечно малым интервалам и заменим сумму интегралом: Полученное выражение для носит название интеграла Дюамеля и применяется на практике для расчета переходных процессов в электрических цепях при воздействии на них источников ЭДС или тока произвольной формы. Порядок применения интеграла Дюамеля: Выполняют расчет переходного процесса классическим или операторным методом при включении исследуемой цепи к источнику единичной постоянной ЭДС и таким образом определяют необходимую переходную функцию по току или по напряжению . Рассчитать ток в цепи R, C при действии на нее трапециевидного импульса с заданными параметрами: Переходная проводимость схемы: Производная от функции ЭДС: : Так как функция в момент времени изменяется скачком, то ее разбиваем на два участка, для каждого из которых находим свое решение для искомой функции .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
