Разработка программного кода, который рассчитывает взаимную корреляцию двух комплексных последовательностей. Связь взаимной корреляции и свёртки. Применение алгоритма быстрого преобразования Фурье для эффективного вычисления величины взаимной корреляции.
Взаимная корреляция определяется по формуле: где i - сдвиг между последовательностями относительно друг друга, а верхний индекс в виде звездочки означает комплексное сопряжение. В общем случае, для непрерывных функций f (t) и g (t) взаимная корреляция определяется как Если X и Y - два независимых случайных числа с функциями распределения вероятностей соответственно f и g, тогда взаимная корреляция f g соответствует распределению вероятностей выражения - X Y. Напротив, свертка f * g соответствует распределению вероятностей суммы X Y. Свойства: Взаимная корреляция и свертка взаимосвязаны: программный код корреляция свертка поэтому, если функции f и g четны, то Также: По аналогии с теоремой свертки взаимная корреляция удовлетворяет где F означает преобразование Фурье.В ходе расчетной работы был разработан программный продукт, который выполняет расчет взаимной корреляции двух комплексных последовательностей.
Вывод
В ходе расчетной работы был разработан программный продукт, который выполняет расчет взаимной корреляции двух комплексных последовательностей.
Список литературы
1. Sophocles J. Orfanidis «Optimum Signal Processing » 2007.
