Правило нахождения точек абсолютного или глобального экстремума дифференцируемой в ограниченной области функции. Составление и решение системы уравнений, определение всех критических точек функции, сравнение наибольшего и наименьшего ее значения.
При низкой оригинальности работы "Вычисление наибольшего, наименьшего значения функции в ограниченной области", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Если функция f(x, y, …) определена и непрерывна в замкнутой и ограниченной области D, то в этой области найдется, по крайней мере, одна точка N(x0, y0, …), такая, что для остальных точек верно неравенство f(x0, y0, …) ? f(x, y, …) а также точка N1(x01, y01, …), такая, что для всех остальных точек верно неравенство f(x01, y01, …) ? f(x, y, …) тогда f(x0, y0, …) = M - наибольшее значение функции, а f(x01, y01, …) = m - наименьшее значение функции f(x, y, …) в области D. Если функция f(x, y, …) определена и непрерывна в замкнутой ограниченной области D, а M и m - соответственно наибольшее и наименьшее значения функции в этой области, то для любой точки m I [m, M] существует точка Если функция f(x, y, …) определена и непрерывна в замкнутой ограниченной области D, то она равномерно непрерывна в этой области, т.е. для любого положительного числа e существует такое число D > 0, что для любых двух точек (х1, y1) и (х2, у2) области, находящихся на расстоянии, меньшем D, выполнено неравенство Если граница задана уравнением ? (x , y ) = 0 , то задача отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на границе области D сводится к отысканию наибольшего и наименьшего значений (абсолютного экстремума) функции одной переменной, так как уравнение границы области D - ? (x , y ) = 0 связывает переменные x и y между собой.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
