Вспомогательные леммы. Теоремы Джексона для к-го обобщенного модуля гладкости. Обобщенное неравенство Минковского. Тригонометрический полином. Вычисление модулей гладкости для некоторых функций. Понятие прямой и обратной теоремы теории приближений.
Лемма 2 доказана. Если функция имеет абсолютно непрерывную (производную на каждом отрезке , тогда при фиксированном функция также имеет абсолютно непрерывную производную на каждом отрезке Если , абсолютно непрерывна на , то функция , абсолютно непрерывна на (если строго убывает доказательство не меняется) функция абсолютно непрерывна на каждом из отрезков и , а абсолютно непрерывна на и . Через обозначим множество таких функций , что , имеет абсолютно непрерывную производную на каждом отрезке и где Так как имеет абсолютно непрерывную производную на каждом , то применяя Теорему Лебега о предельном переходе под знаком интеграла (так же как и при доказательстве случая 2) Леммы 3), Лемму 4.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
