Нахождение с заданной погрешностью корней уравнения. Оценка скорости сходимости. Нахождение промежутка, в котором содержится какой-либо корень уравнения для методов итераций и Ньютона. Разработка текста компьютерных программ для решения данных уравнений.
При низкой оригинальности работы "Вычисление действительных корней алгебраических и трансцендентных уравнений методами итераций и Ньютона", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Методом итераций и методом Ньютона найти действительный корень уравнения Метод итераций устойчив даже к грубым ошибкам (сбоям ЭВМ), если только ошибка не выбрасывает очередное приближение за пределы области сходимости. Если есть некоторое приближение к корню , а имеет непрерывную производную, то уравнение (1.1) можно преобразовать следующим образом: , где - точка, лежащая между и . Метод Ньютона можно рассматривать как частный случай метода итераций, если положить . Отметим еще достаточное условие схождения итераций: если и отличны от нуля и сохраняют определенные знаки на , то исходя из начального приближения , удовлетворяющего неравенству , получим методом Ньютона значение корня с любой степенью точности.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
