Сущность понятий выборки и выборочного наблюдения, основные виды и категории отбора. Определение объема и численности выборки. Практическое применение статистического анализа выборочного наблюдения. Расчет ошибок выборочной доли и выборочной средней.
В современном мире многие процессы, с одной стороны, являются достаточно сложными и изменчивыми, а, с другой стороны, эти процессы можно выразить с помощью числовых значений. Поэтому в статистическом анализе применяется выборочное наблюдение. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п. Поэтому в статистическом анализе применяется выборочное наблюдение.Основная задача выборочного метода - определение ошибки выборки, ибо, если не известен размер ошибки, данные выборки не могут иметь практического значения. Под выборочным наблюдением (сокращенно выборка) понимается не сплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергается не все, а отдельные единицы (обычно до 5-10%, реже до 15-20%), отобранные с соблюдением определенных условий. Самый важный признак выборочного наблюдения как вида сплошного наблюдения - случайный характер выборки, а главная его особенность заключается в том, что при отборе единиц совокупности для обследования обеспечивается равная возможность в отобранную часть любой из единиц. Расслоенная выборка - выборка, включающая ряд выборочных совокупностей, взятых из соответствующих слоев генеральной совокупности. Процесс образования выборки называется отбором, который осуществляется в порядке беспристрастного, случайного отбора единиц из генеральной совокупности.Определение необходимого объема выборки n основывается на формулах предельных ошибок выборочной доли и выборочной средней. Например, для повторного отбора предельные ошибки равны: Отсюда объемы выборок для расчета выборочной доли nw и выборочной средней nx следующие: Аналогичным образом определяются объемы выборок при различных способах отбора выборочной совокупности. При отборе, пропорциональном числу единиц в группе, число наблюдений по каждой группе определяется по формуле: где nj - объем выборки из j-й группы; При отборе с учетом вариации признака, приводящем к минимальной ошибке выборки, процент выборки из каждой типической группы должен быть пропорционален среднему квадратическому отклонению в этой группе. Расчет численности выборки производится по формулам: для среднейОшибки могут быть случайными и систематическими: ? систематические ошибки репрезентативности - ошибки, вызванные нарушением правил выбора единиц совокупности для наблюдения; ? ошибки репрезентативности (случайные) - ошибки, отражающие несовпадение выводов о части явления с выводами о явлении в целом. Такие ошибки возникают при применении несплошного метода наблюдения, случайные ошибки репрезентативности - ошибки, отражающие неравномерное распределение единиц в совокупности, в связи с чем, выборочная совокупность не корректно характеризует генеральную совокупность. Величина ошибки выборки может быть разной для разных выборок из одной генеральной совокупности, поэтому в статистике определяется средняя ошибка повторной и бесповторной выборки по формулам: Средняя ошибка повторной выборки - повторная; Ошибка выборочной средней представляет собой расхождение (разность) между выборочной средней и генеральной средней , возникающее вследствие несплошного выборочного характера наблюдения.Случайные числа могут быть выбраны по таблице случайных чисел (ПРИЛОЖЕНИЕ), которая содержит 2000 случайных чисел, объединенных для удобства пользования таблицей в 500 блоков по 4 значения. Применение комбинаций этих цифр зависит от размера совокупности: если в генеральной совокупности 1000 единиц, то порядковый номер каждой единицы должен состоять из двух цифр от 000 до 999. Если генеральная совокупность состоит из 2000 единиц, то в выборочную совокупность должны войти единицы с номерами: 2000 * 0,5489 = 1097,8 или 1099; Допустим, что выборка состоит из 75 единиц, а генеральная совокупность - из 780. В выборку могут войти только единицы, порядковые номера которых равны трехзначным числам меньше 780.Систематическая ошибка репрезентативности возникает вследствие нарушения правил отбора единиц генеральной совокупности, в частности принципа беспристрастного, непреднамеренного отбора. Рассмотрим на примере, насколько отличаются выборочные и генеральные показатели по данным об успеваемости студентов (две 10%-е выборки) (табл. Доля студентов, получивших оценки "4" и "5": по генеральной совокупности по первой выборке по второй выборке Ошибки репрезентативности: Как видно из расчетов, выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку. Если все величины Xi имеют одинаковую дисперсию, то: Тогда дисперсия средней будет: Тогда средняя ошибка при определении средней: Между дисперсиями в генеральной и выборочной совокупностях существует следующее соотношение: где - дисперсия признака в выборке.Формулы расч
План
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРКИ И ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ
1.1 Понятие выборочного наблюдения, основные виды
1.2 Определение объема выборки
1.3 Ошибки выборочного наблюдения
2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ
2.1 Выборочное исследование в статистическом анализе
2.2 Методика расчета ошибок выборочного наблюдения
2.3 Расчет средних ошибок выборочной доли и выборочной средней
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы