При низкой оригинальности работы "Выбор шага в задачах динамики пространственно-распределенных объектов на основании спектрального условия устойчивости", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В данной статье будет описан алгоритм автоматической подстройки шага, учитывающий спектральное условие устойчивости для математических моделей, которые заданы уравнениями и алгоритмами. При интегрировании систем ДУ, описывающих динамику ПРС, можно рассчитать максимально допустимый шаг по условиям Куранта-Фридрихса-Леви (КФЛ); но при решении задач имитационного моделирования ПРС, величина шага, вычисленная по этим критериям, оказывается очень маленькой для того, чтобы решать эти задачи в реальном времени. В данной статье предлагается вариант алгоритма оперативной подстройки величины шага по времени на основании распределения спектра оператора временного перехода. Процесс нахождения решения дискретной динамической системы (1) методом Эйлера описывается следующими итерационными формулами: , (2) где - сеточная функция, определяющее приближенное решение, - функция правой части системы дифференциальных уравнений, - независимая координата, - величина шага метода Эйлера. Спектр оператора временного перехода в соответствии с методом Эйлера определяется по формуле , где - оператор одного шага (шага вперед) в дискретном времени, - оператор тождественного преобразования, - линейный оператор, приближающий функцию .
Список литературы
С.К. Годунов, В.С. Рябенький. Разностные схемы. - М.: Наука, 1973.
