Выбор параметров оптимального технологического режима по математической модели процесса - Курсовая работа

Данная курсовая работа включает в себя выбор параметров оптимального технологического режима по математической модели процесса, который в свою очередь включает в себя следующие этапы: 1-й этап - Проведение эксперимента на технологическом процессе (объекте управления) и сбор экспериментальных данных, характеризующих режим технологического процесса, а также значение выходных параметров в каждом режиме. 2-й этап - Оценка достоверности экспериментальных данных и в случаем достоверности переход к следующему этапу, в случае неудачи - возврат к 1-ому этапу.Для производства тарного картона используется композиция двух полуфабрикатов: сульфатной целююлозы и нейтральной моносульфитной полуцеллюлозы. Оба полуфабриката раздельно проходят стадию размола в дисковых мельницах и поступают в промежуточные бассейны, откуда подаются в машинных бассейн. Из машинного бассейна через бак постоянного уровня в вихревые очистители для тонкой очистки массы композиция полуфабриктов( с добавкой глинозема для обеспечения заданной величины PH) поступает в напорный ящик КДМ.По экспериментальным данным, полученным в результате проведения активного эксперимента, построить математическую модель процесса подготовки массы, отражающую влияние основных фактровомассоподготовки на показатели разрушающее усилие при сжатии кольца и сопротивление продавливанию (данные для обработки приведены в таблице). Сформулировать задачу выбора оптимального технологического режима процесса массоподготовки из условия достижения минимального отклонения значений этих показателей от заданных значений: записать функцию цели и систему дополнительных ограничений. Найти параметры оптимального технологического режима, используя настройку «Поиск решения» электронных таблиц Excel.Однородность выборки оценивается путем сравнения дисперсии параллельных опытов. Для проверки однородности используются различные критерии значимости. Для сравнения двух дисперсий используется критерий Фишера. Для сравнения большого числа дисперсий при наличии одинакового числа параллельных опытов используется критерий Кохрена. № Среднее значение сопротивления [КПА] Дисперсия [КПА] Среднее значение разрушающего усилия Дисперсия [Н]Перед построением уравнения регрессии, производят нормировку выходных параметров, так значения каждого из параметров будут находится в интервале [-1,1], делая их однородными между собой. Уравнение метода наименьших квадратов: Получаем математическую модель: Среднеесопротивлениепродавливанию Y расчетное сопротивление продавливанию Среднее разрушающее усилие при сжатии кольца Y расчетное разрушающее усилие при сжатии кольцаВ MICROSOFTEXCEL, используя функцию Поиск решения, устремляем целевую функцию к минимуму и находим коэффициенты регрессии.Проверка адекватности математической модели выполняется путем сравнения дисперсии адекватности и дисперсии воспроизводимости. Дисперсия воспроизводимости высчитывается следующим образом: Сравнение дисперсий выполняется по критерию Фишера.Проверка значимости коэффициентов заключается в том, что по критерию Стъюдента оценивается, не является ли математическое ожидание каждого коэффициента нулевыми. Для этого мы рассматриваем переменную Стъюдента: , где-среднеквадратическая погрешность коэффициента Если больше , то коэффициент значим. После проверки значимости незначимые коэффициенты должны быть исключены из уравнения регрессии.Для решения задачи оптимизации необходимо сформулировать задачу выбора оптимального технологического режима процесса массоподготовки из условия достижения минимального отклонения значений показателей от заданных значений при условии, что разрушающее усилие при сжатии кольца будет не ниже 550 Н и сопротивление продавливанию будет не ниже 950 КПА.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Проведение эксперимента на технологическом процессе

1.1 Описание процесса подготовки массы

1.2 Анализ влияния факторов технологического режима на процесс заготовки массы

1.3 Задание

2. Проверка однородности выборок

3. Обработка экспериментальных данных

3.1 Нормировка входных данных

3.2 Поиск коэффициентов регрессии

4. Оценка адекватности математической модели

5. Проверка значимости коэффициентов модели

6. Нахождение оптимального технологического режима

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Построенная нами модель по заданным значениям адекватна.По графической части можно сделать следующие выводы: Минимальноедостигается при (при условии, что , при (при условии, что , при (при условии, что . По зависимости от Zможно предположить, что найденные z1,z2,z3, противоречат условию . В сформулированной задаче выбора оптимального технологического режима процесса массоподготовки, присистеме дополнительных ограничений, не достигается.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Была проведена оценка достоверности экспериментальных данных. В результате было определено, что расчетное значение Кохрена меньше критического, следовательно каждая выборка однородна.

После обработки экспериментальных данных (методом наименьших квадратов) были получены математические модели процесса в виде уравнений регрессии.

Проведя оценку адекватности математических моделей получили, что переменная Фишера меньше критического значения критерия Фишера, следовательно, дисперсии однородны и модели адекватны.

Была проведена проверка значимости коэффициентов модели по критерию Стьюдента.

Для сопротивления продавливанию: b0= 855,503, b1=114,467, b2= 47,133, b3=74,7,b11=незначимый коэфф.,b12=незначимый коэфф., b13= -21,792, b22= -90,963, b23=незначимый коэфф., b33=незначимый коэфф., Для разрушающего усилия при сжатии кольца: b0= 397,281, b1=23,567, b2= 26,900, b3=-9,867, b11=-24,018, b12= 18, b13= -6,917, b22= 26,648, b23=-21,250, b33=47,148

Сформулирована и решена задача выбора оптимального технологического режима процесса массоподготовки, в которой условие достижения минимального значения показателя сопротивления продавливанию было выполнено, а величина разрушающего усилия при сжатии кольца , при заданной системе дополнительных ограничений не было достигнуто.

Размещено на .ru