Вплив змінності аеродинамічного моменту на рух гравітаційно-стабілізованих космічних апаратів відносно центру мас - Автореферат

Дослідження проводяться з урахуванням наступних причин змінності АМ: 1) змінність щільності атмосфери (ЗЩА), що обумовлена орбітальним рухом супутника. Розглядається рух супутника в режимі гравітаційної стабілізації, тобто в такому режимі, при якому амплітуди коливань супутника невеликі, а його поздовжня вісь рухається поблизу місцевої вертикалі. Багато досліджень присвячено вивченню руху супутника під дією гравітаційного і аеродинамічного моментів. Мета дисертаційної роботи полягає у визначенні основних закономірностей руху відносно центру мас класу КА з СГС з урахуванням впливу змінності АМ. Практичне значення отриманих результатів полягає в наступному: показано, що для розглянутих висот ЗЩА при орбітальному русі КА може призводити до суттєвої зміни (на порядок) АМ і тим самим суттєво впливати на точність стабілізації КА; отримано аналітичні вирази, що з високою точністю описують амплітуду вимушених аеродинамічних коливань КА в залежності від його конструкторських параметрів і характеристик орбіти руху центру мас; побудовано розрахункову модель просторового поступально-обертального руху КА, що зручна для досліджень динаміки КА в режимі гравітаційної стабілізації та дозволяє побудову ефективних розрахункових схем руху КА при дії на нього гравітаційного і аеродинамічного моментів.Сформульовано постановку задачі, у якій виділено першочергову проблему досліджень - відсутність обґрунтованих моделей АМ, що придатні для аналітичних досліджень динаміки; виділено клас КА, для яких будуть проводитися дослідження, та їх орбіти; зазначено традиційні для подібних задач методи досліджень і окреслено очікувані результати. На основі розрахунків щільності верхньої атмосфери за ДСТ 25645.115-84 і ДСТ Р 25645.166-2004 показано, що для розглянутих висот нагрівання атмосфери Сонцем може призводити до зміни її щільності в 5,3 рази для однієї й тієї ж висоти. На основі спектрального аналізу розглянутих ЗЩА показано, що, принаймні, на інтервалі часу близько 3-х діб (~50 обертів по орбіті) щільність атмосфери при орбітальному русі КА, як функція часу , з високою точністю може бути розкладена в ряд Фурє по орбітальній частоті. В результаті аналізу амплітуд такого розкладу щільність атмосфери при русі супутника по орбіті запропоновано описувати наступною залежністю: , (2) де , - відповідно амплітуда і зсув фази-ої гармоніки, ; - частота орбітального руху супутника. Вводяться наступні праві системи координат (СК): 1) інерціальна СК - з початком у центрі мас Землі, вісь спрямована в точку весняного рівнодення, вісь - по осі обертання Землі; 2) орбітальна СК - з початком у центрі мас КА, вісь спрямована уздовж місцевої вертикалі, вісь знаходиться в площині миттєвої орбіти і спрямована у бік руху КА; 3) звязана СК - з початком в центрі мас КА і осями, що співпадають з головними центральними осями інерції КА.У дисертаційній роботі розвязано задачу визначення основних закономірностей впливу змінності АМ на рух супутників у режимі гравітаційної стабілізації, яка є важливою задачею динаміки твердого тіла. Коливання вздовж площини орбіти відбуваються відносно зміщеного квазістаціонарного положення поздовжньої осі супутника, яке визначається рівністю гравітаційного і аеродинамічного моментів при постійній, рівній середній, щільності атмосфери. Розглянутий клас КА характеризується низькою динамічною жорсткістю при гармонійному збурюванні руху з орбітальною частотою, що може приводити до вимушених аеродинамічних коливань КА з великою амплітудою і до суттєвого зниження точності їх стабілізації; амплітуда коливань в площині орбіти може в декілька разів перевищувати величину кута зсуву. Вимушені коливання КА на слабоеліптичних орбітах можна розглядати як просту суму ексцентриситетних і аеродинамічних коливань; амплітуда аеродинамічних коливань може майже в 80 разів перевершувати амплітуду ексцентриситетних коливань; за певних умов можливе взаємне гасіння ексцентриситетних і аеродинамічних коливань. У русі КА вздовж площини орбіти може спостерігатися головний параметричний резонанс, що обумовлений близькістю подвоєної частоти власних коливань до потроєної частоти орбітального руху; інші лінійні і головні параметричні резонанси в розглянутому випадку неможливі; область нестійкості коливань при резонансі дуже вузька; зміни амплітуди резонансних коливань на проміжку часу біля 50 витків по орбіті не перевершують одиниць відсотків від амплітуди вимушених аеродинамічних коливань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

1. У дисертаційній роботі розвязано задачу визначення основних закономірностей впливу змінності АМ на рух супутників у режимі гравітаційної стабілізації, яка є важливою задачею динаміки твердого тіла.

2. Побудовано математичну модель АМ, що враховує змінність щільності атмосфери на орбіті і залежність АМ від орієнтації супутника відносно набіжного потоку. Ця модель дозволяє проводити аналітичні дослідження динаміки КА і підвищує точність описання АМ у порівнянні з моделями АМ, що раніше використовувалися при аналітичних дослідженнях відносного руху супутників.

3. Визначено нові закономірності руху супутника відносно центру мас. Показано, що в лінійному наближенні коливання вздовж площини орбіти (по куту тангажу) не залежать від поперечних коливань КА (по куту крену). Коливання вздовж площини орбіти відбуваються відносно зміщеного квазістаціонарного положення поздовжньої осі супутника, яке визначається рівністю гравітаційного і аеродинамічного моментів при постійній, рівній середній, щільності атмосфери. Кут зсуву і амплітуди вимушених аеродинамічних коливань КА в розглянутому режимі руху практично не взаємозалежні. Розглянутий клас КА характеризується низькою динамічною жорсткістю при гармонійному збурюванні руху з орбітальною частотою, що може приводити до вимушених аеродинамічних коливань КА з великою амплітудою і до суттєвого зниження точності їх стабілізації; амплітуда коливань в площині орбіти може в декілька разів перевищувати величину кута зсуву. Вимушені коливання КА на слабоеліптичних орбітах можна розглядати як просту суму ексцентриситетних і аеродинамічних коливань; амплітуда аеродинамічних коливань може майже в 80 разів перевершувати амплітуду ексцентриситетних коливань; за певних умов можливе взаємне гасіння ексцентриситетних і аеродинамічних коливань. У русі КА вздовж площини орбіти може спостерігатися головний параметричний резонанс, що обумовлений близькістю подвоєної частоти власних коливань до потроєної частоти орбітального руху; інші лінійні і головні параметричні резонанси в розглянутому випадку неможливі; область нестійкості коливань при резонансі дуже вузька; зміни амплітуди резонансних коливань на проміжку часу біля 50 витків по орбіті не перевершують одиниць відсотків від амплітуди вимушених аеродинамічних коливань. При певних частотах власних коливань КА, що в першу чергу залежать від співвідношення моментів інерції, можливе виникнення лінійного і параметричних резонансів у поперечних коливаннях КА. Їх причинами можуть бути як коливання КА вздовж площини орбіти (по куту тангажу), так і змінність щільності атмосфери, її обертання і зсув квазістаціонарного положення осі симетрії КА. Зміщенність середнього положення осі симетрії КА, що раніше не враховувалася, призводить до появи при 1 не тільки лінійного, а й параметричного резонансу.

4. Розвинено методи дослідження руху супутника в режимі гравітаційної стабілізації. Розвинено методи дослідження властивостей розвязків рівнянь типу Хілла. Показано, що в області стійкості розвязку існує область параметрів, в якій можливими є рухи з настільки великою амплітудою, що втрачається фізична і технічна стійкість руху системи. Розвинено метод побудови скалярних рівнянь просторового руху осесиметричного КА відносно центру мас під дією гравітаційного і аеродинамічного моментів. Побудовано модель поступального-обертального руху супутника, що використовує нові уточнені форми рівнянь збуреного кеплерового руху по майже коловим орбітам.

1. Маслова А.И. Построение аналитических приближений аэродинамического момента, действующего на гравитационно-стабилизированный КА / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Вісник Дніпропетровського університету. Серія "Ракетно-космічна техніка". - 2007. - № 9, Вип. 11. - С. 72-77.

2. Маслова А.И. Аппроксимация момента аэродинамических сил, действующих на космический аппарат с гравитационной системой стабилизации / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Техническая механика. - 2008. - № 1. - С. 9-20.

3. Маслова А.И. К моделированию аэродинамического момента, действующего на спутник / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Космические исследования. - 2010. - Т. 48, № 4. - С. 371-379.

4. Маслова А.И. Изменения плотности атмосферы при движении космических аппаратов на низких околоземных орбитах / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Космічна наука і технологія. - 2009. - Т. 15, № 1. - С. 13-18.

5. Маслова А.И. Модель поступательно-вращательного движения КА для исследования влияния переменности плотности атмосферы на относительное движение / А.И. Маслова // Вісник Дніпропетровського університету. Серія "Ракетно-космічна техніка". - 2009. - № 4, Вип. 13. - С. 40-48.

6. Маслова А.И. Влияние переменности аэродинамического момента на динамику гравитационно-стабилизированного КА в плоскости круговой орбиты / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Техническая механика. - 2009. - №. 3. - С. 87-97.

7. Маслова А.И. Влияние переменности аэродинамического момента на динамику гравитационно стабилизированного КА в плоскости слабоэллиптической орбиты / А.И. Маслова // Техническая механика. - 2009. - №. 4. - С. 68-76.

8. Маслова А.И. Пространственное движение КА относительно центра масс с учетом переменности аэродинамического момента / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Техническая механика. - 2010. - №. 3. - С. 51-62.

9. Маслова А.И. Аппроксимация момента аэродинамических сил, действующих на гравитационно-стабилизированный космический аппарат / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // IX Міжнародна молодіжна науково-практична конференція "Людина і Космос": збірник тез. - Дніпропетровськ, 2007. - С. 128.

10. Маслова А.И. Моделирование аэродинамического момента для космического аппарата с гравитационной системой стабилизации / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Международная конференция "Классические задачи динамики твердого тела": тезисы докладов. - Донецк: ИПММ НАНУ, 2007. - C. 54.

11. Маслова А.И. Изменения плотности атмосферы при движении космических аппаратов по орбите / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // II Международная научно-практическая конференция "Университетские микроспутники - перспективы и реальность": сборник материалов конференции. - Днепропетровск, 2007. - С. 43-46.

12. Маслова А.И. Колебания КА в плоскости круговой орбиты с учетом переменности аэродинамического момента / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Х Міжнародна молодіжна науково-практична конференція "Людина і космос": збірник тез. - Дніпропетровськ, 2008. - С. 139.

13. Маслова А.И. Движение КА в плоскости слабоэллиптической орбиты с учетом переменности аэродинамического момента / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // Международная научно-практическая конференция "Информационные технологи в управлении сложными системами": сборник докладов и тезисов. - Днепропетровск, 2008. - С. 99.

14. Маслова А.И. Либрационное движение КА в плоскости орбиты с учетом переменности аэродинамического момента / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // 10 Международная конференция "Устойчивость, управление и динамика твердого тела": тезисы докладов. - Донецк, 2008. - С. 63-64.

15. Маслова А.И. О влиянии аэродинамического момента на точность ориентации КА с гравитационной системой стабилизации / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // ХІ Міжнародна молодіжна науково-практична конференція "Людина і космос": збірник тез. - Дніпропетровськ, 2009. - С. 125.

16. Маслова А.И. Модель пространственного движения КА для исследования влияния переменности аэродинамического момента на относительное движение / А.И. Маслова, А.В. Пироженко // ХІІ Міжнародна науково-практична конференція "Людина і космос": збірник тез. - Дніпропетровськ, 2010. - С. 135.