Вплив радіаційно-кондуктивного теплообміну на теплові режими вирощування оксидних кристалів з розплаву - Автореферат

Температурні умови, що формуються на міжфазній границі в процесі кристалізації (температура кристалізації, співвідношення градієнтів на фронті, швидкість переміщення границі розділу фаз, особливості тепловідводу), визначають якість монокристалів. Дослідженню радіаційно-кондуктивного теплообміну (РКТ) при кристалізації частково прозорих матеріалів (ЧПМ) з напівпрозорих розплавів приділяли увагу Р. Але дослідження впливу РКТ на теплові процеси при вирощуванні оксидних кристалів, що характеризуються непрозорістю розплаву і прозорістю кристалу, проводилися тільки В.С. В звязку з цим для удосконалення існуючих та створення нових технологій вирощування оксидних кристалів актуальним постає питання удосконалення існуючих чисельних методів розрахунку теплових процесів, температурних умов фронту та розробка алгоритмів моделювання росту кристалів з урахуванням кінетики на границі розділу фаз. Основні результати отримані при виконанні робіт, повязаних з тематикою фундаментальних досліджень, які проводяться на кафедрі теплотехніки та енергозбереження Інституту енергозбереження й енергоменеджменту НТУУ “КПІ” в галузі досліджень теплообміну при вирощуванні ЧПМ при високих температурах, а саме науково-дослідних робіт “Глобальні моделі тепло-і масообміну при кристалізації системи частково прозорих матеріалів” (державний реєстраційний №0102U000640), “Дослідження складного теплообміну при гранному рості частково прозорих кристалів з розплаву” (державний реєстраційний №0104U000644), що виконувалися згідно тематичного плану науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України, і дослідного проекту INTAS 2000-263 “Heat transfer during faceted growth of semitransparent single crystals from a melt”.В одновимірній моделі розглядається два напівпрозорих “сірих” середовища: кристал і розплав з теплофізичними властивостями, що не залежать від температури. Нестаціонарне Т-поле в кристалі (cr) й розплаві (m) при РКТ описується рівнянням: (1) де , , - відповідно теплопровідність, ізобарна теплоємність, густина речовини; - час; - поточна координата; - температура. За допомогою одновимірної моделі розглядалися варіанти кристалізації з різними робочими рівнями температури, оптичними властивостями системи кристал-розплав, при різних режимах охолодження системи, різних перепадах температур в кристалі й розплаві. При збільшенні поглинання розплаву доля наскрізних потоків, що залежать від температури верхньої границі, знижується, а радіаційні потоки безпосередньо з фронту в більшій мірі починають залежати від температури шарів розплаву, що наближені до фронту. Ці фактори, а також різне стартове положення фронту при розглянутих умовах в свою чергу впливають на формування градієнтів температури на фронті зі сторони розплаву і кристалу та швидкість і характер росту кристала.В дисертаційній роботі приведено нове вирішення наукової задачі, повязаної з впливом радіаційного теплообміну на Т-поля в системі кристал-розплав та на формування температурних умов на міжфазній границі під час росту оксидних кристалів з розплаву, що полягає в розробці комплексу математичних моделей направленої кристалізації в умовах РКТ та методів їх реалізації. Запропоновано застосовувати розроблені моделі для визначення кінетичних коефіцієнтів росту оксидних кристалів шляхом урахування в процесі кристалізації переохолодження фронту, яке визначається оптичними методами з натурного експерименту. Для більш точного визначення температурних умов на фронті в одновимірній моделі застосовувалася координатна сітка, що динамічно перебудовується. В двовимірній моделі розроблено алгоритм явного виділення фронту кристалізації, що дозволяє враховувати радіаційні потоки на криволінійній поверхні розділу фаз. Розроблено і обґрунтовано методику експериментально-чисельного визначення кінетичної залежності кристалізації оксидних кристалів, суть якої полягає в визначенні за допомогою чисельних моделей швидкості переміщення фронту з урахуванням даних по залежності від часу переохолодження на фронті, отриманих експериментальним шляхом під час росту кристалів.

Основний зміст роботи

В дисертаційній роботі приведено нове вирішення наукової задачі, повязаної з впливом радіаційного теплообміну на Т-поля в системі кристал-розплав та на формування температурних умов на міжфазній границі під час росту оксидних кристалів з розплаву, що полягає в розробці комплексу математичних моделей направленої кристалізації в умовах РКТ та методів їх реалізації. Запропоновано застосовувати розроблені моделі для визначення кінетичних коефіцієнтів росту оксидних кристалів шляхом урахування в процесі кристалізації переохолодження фронту, яке визначається оптичними методами з натурного експерименту.

Наукові та практичні результати даної роботи можна сформулювати у вигляді наступних висновків.

1. Розроблено комплекс чисельних моделей для розрахунку РКТ при вирощуванні оксидних кристалів в умовах переважання радіаційного теплопереносу. Для більш точного визначення температурних умов на фронті в одновимірній моделі застосовувалася координатна сітка, що динамічно перебудовується. В двовимірній моделі розроблено алгоритм явного виділення фронту кристалізації, що дозволяє враховувати радіаційні потоки на криволінійній поверхні розділу фаз.

2. Досліджено процес направленої кристалізації оксидних кристалів типу BGO при монотонній зміні температур границь. Виявлено, що РКТ призводить до не лінійності температурного поля. При збільшенні поглинання розплаву градієнти температури в кристалічній фазі зменшуються, а в розплавленій збільшуються. При вирощуванні кристалів методом ОТФ в умовах як кондуктивного теплообміну, так і РКТ фронт кристалізації має опуклу форму. Наявність радіаційних потоків на фронті ще сильніше посилює його опуклість та зміщує фронт в сторону гарячої границі.

3. Розроблені чисельні методики розвязання задач типу Стефана в умовах РКТ з урахуванням переохолодження на фронті як функції швидкості (прямий метод) та як функції часу (зворотний метод) для одновимірної постановки та за зворотним методом для двовимірної постановки. Порівняння розрахунків за цими двома методами підтвердили їх достовірність, а також можливість використання зворотного методу для отримання кінетичних залежностей .

4. Для вивчення гранного росту в процесі кристалізації ЧПМ запропоновано методику розрахунку в умовах РКТ задачі кристалізації з пласкою неізотермічною гранню на фронті.

5. Розроблено і обґрунтовано методику експериментально-чисельного визначення кінетичної залежності кристалізації оксидних кристалів, суть якої полягає в визначенні за допомогою чисельних моделей швидкості переміщення фронту з урахуванням даних по залежності від часу переохолодження на фронті, отриманих експериментальним шляхом під час росту кристалів. Працездатність методики підтверджено при обробці даних експериментів по визначенню переохолодження при кристалізації BGO в умовах гранного росту методом ОТФ.

6. На базі двохвимірної моделі складного теплообміну розроблено методику визначення похибки оптичної пірометрії вимірювання переохолодження на фронті, що обумовлена поглинанням та випромінюванням середовища.

7. Проаналізовано можливість оперативного дистанційного керування температурними умовами фронту кристалізації. Результати проведених чисельних розрахунків показують, що керування величиною й характером розподілу радіаційних потоків на фронті за допомогою екранування нижньої напівпрозорої границі кристала дозволяє впливати на перерозподіл градієнтів температури на фронті, що впливають на швидкість росту кристала, а також на форму фронту.

8. Досліджено та запропоновано варіанти урахування РКТ в моделях глобального теплообміну в процесах вирощування кристалів ЧПМ. Використання ефективних коефіцієнтів теплопровідності і тепловіддачі кристала дозволило застосувати глобальні моделі з теплопровідними елементами для кристалізації оксидних кристалів типу BGO.

1. Дешко В.І., Карвацький А.Я., Ленькин О.В. Моделювання складного теплообміну під час росту оксидних кристалів методами спрямованої вертикальної кристалізації // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. - 2003. - №3. - С. 20 - 28.

Приймав участь у розробці методики розвязку двохвимірної чисельної моделі РКТ при рості з розплаву напівпрозорих кристалів. Визначав за допомогою розробленої моделі Т-поля в системі кристал-розплав, форму, положення й швидкості переміщення фронту при відсутності переохолодження та його появі.

2. Дешко В.І., Карвацький А.Я., Ленькин О.В., Бикова С.В., Голишев В.Д., Гонік М.О., Цветовський В.Б. Аналіз похибки вимірювання переохолодження міжфазної границі оптичним пірометром // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. -2003. - №4. - С. 35 - 41.

Приймав участь у розробці методики чисельного розрахунку похибки вимірювання переохолодження фронту оптичним пірометром. Виконав дослідження впливу ряду факторів на величину похибки вимірювання переохолодження.

3. Дешко В.И., Карвацкий А.Я., Ленькин А.В. Численное исследование сложного теплообмена при граном росте оксидных кристаллов при вертикально направленной кристаллизации // Промышленная теплотехника. - 2003. - т.25 - Приложение к №4. - С. 381 - 383.

За допомогою математичного моделювання провів аналіз особливостей гранного росту напівпрозорих матеріалів. Модифікував методику побудови пласкої грані на фронті при кристалізації оптичних матеріалів в умовах РКТ.

4. Дешко В.И., Карвацкий А.Я., Ленькин А.В. Разработка глобальной модели теплообмена по выращиванию (BGO) с учетом сложного теплообмена в кристалле // ЕНЕРГЕТИКА: економіка, технології, екологія. - 2005. - №1. - С. 65 - 74.

Приймав участь в розробці та чисельно-розрахунковому аналізі можливостей застосування ефективних коефіцієнтів в моделях глобального теплообміну для врахування радіаційної складової в напівпрозорих кристалах.

5. Bykova S. V., Golyshev V. D., Gonik M. A., Tsvetovsky V. B., Deshko V. I., Karvatskii A. Ya., Lenkin A. V., Brandon S., Weinstein O., Virozub A., Derby J. J., Yeckel A., Sonda P. Experimental and numerical analysis of coupled interfacial kinetics and heat transport during the axial heat flux close to the phase interface growth of BGO single crystals // Journal of Crystal Growth. - 2004. - v. 266, N1 - 3. - P. 246 - 256.

6. Bykova S.V., Golyshev V.D., Gonik M.A., Tsvetovsky V.B., Deshko V.I., Karvatskii A.Ya., Lenkin A.V. Numerical and experimental investigation of crystal growth rate dependence on facet undercooling for dielectric crystal growth form the melt // Heat Transfer Engineering. - 2006. - v.27, N2. - P. 43 - 57.

7. Дешко В.И., Карвацкий А.Я., Ленькин А.В. Численное моделирование теплообмена при росте кристаллов BGO методом осевого теплового потока // Тезисы докладов Х Национальной конференции по росту кристаллов (НКРК 2002), Москва, 24 - 29 ноября 2002 года. - Москва: ИК РАН, 2002. - С. 193.

8. Karvatskii A.Ya., Lenkin A.V., Bykova S.V., Golyshev V.D., Gonik M.A., Tsvetovsky V.B., Deshko V.I., Characterization of BGO type of interfacial kinetic with in situ interface supercooling stadies and compex heat exchange simulation // Abstracts of The Fourteenth International Conference on Crystal Growth, 9-13 August 2004, Alpes Congres, Grenoble, France, p.357.

9. Bykova S. V., Golyshev V. D., Gonik M. A., Tsvetovsky V. B., Deshko V. I., Karvatskii A. Ya., Lenkin A. V. Numerical-experimental investigation of crystal growth rate dependence on facet undercooling for dielectric crystal growth from the melt // Book of abstract of CHT-04 Advances in Computational Heat Transfer III, on board MS Mindnatsol, Norvwegian Coastal Voyage 1924 April, 2004, begell hose. inc. New York, Wallingford (UK), p. 45.

10. Deshko V. I., Karvatskii A. Ya., Lenkin A.V., Golyshev V. D., Tsvetovsky V. B. Computational-experimental investigation of kinetic and complex heat exchange interaction for BGO crystal facet growth // Abstracts Book International Conference “Crystal Materials’ 2005” (ICCM’2005), May 30 - June 2, 2005, Kharkov, Ukraine, 2005, p. 112.

11. Дешко В.И., Карвацкий А.Я., Ленькин А.В. Влияние радиационного переноса при выращивании из расплава оксидных кристаллов // Тезисы IV Международной конференции “Проблемы промышленной теплотехники”, 26-30 сентября 2005г., Киев, Украина, 2005, с. 278 - 280.