Вплив мікроструктури на поодинокі пружні хвилі зі спеціальними профілями в композитних матеріалах - Автореферат

бесплатно 0
4.5 183
Фізичні процеси розповсюдження пружних хвиль в композитних матеріалах з початковими профілями у вигляді функцій Уіттекера, Чебишова-Ерміта, вейвлета "мексиканський капелюх". Нові ефекти для поодиноких хвиль, які спричинені існуванням мікроструктури.


Аннотация к работе
У твердих тілах така нелінійність враховується, головним чином, за допомогою моделей двох типів: 1) моделей, що описують гармонічні хвилі (навіть лінійні), коли дисперсійне співвідношення, що закладається в модель для цих хвиль, суттєво нелінійне; 2) класично нелінійних моделей твердого тіла, коли є нелінійними геометричні та визначальні співвідношення, і хвилі необовязково гармонічні. Матеріал з мікроструктурою моделюється мікроструктурною теорією двофазної пружної суміші, для якої у випадку класичних вільних гармонічних хвиль характерне явище дисперсії, тобто в суміші фазові швидкості цих хвиль нелінійно залежать від частоти або від довжини хвилі. У поодиноких хвилях дисперсність суміші проявляється в залежності швидкості поширення цих хвиль від фази, яка в свою чергу, є функцією швидкості розповсюдження. Відмінність цих хвиль від простих полягає у тому, що у простих хвиль швидкість розповсюдження залежить від амплітуди. Мета роботи включає: постановку та розвязування задач про розповсюдження плоских поодиноких хвиль у композитних матеріалах; створення нового підходу щодо розвязування цих задач; встановлення залежностей між особливостями еволюції хвиль, розмірами підошв хвиль та характерними розмірами мікроструктур матеріалів; компютерне моделювання еволюції профілів поодиноких хвиль.У першому розділі виконано огляд сучасного стану проблеми поширення хвиль у твердих тілах, окреслено етапи розвитку теорії хвиль у композиційних матеріалах, а також місце даної роботи серед проведених раніш досліджень і обґрунтовується вибір напрямів дослідження. Викладено основні положення з застосованих у дисертації теорії хвиль у твердих пружних сумішах, теорії двофазної пружної суміші, а також теорії вейвлет-аналізу. Тому логічно поставити таке питання: якщо початково задати певний імпульс у вигляді не довільної, як це є в умовах існування розвязку ДАЛЯМБЕРА, а певної функції з потрібними нам властивостями, то чи буде далі цей імпульс поширюватися у тому самому вигляді, тобто чи буде існувати розвязок у вигляді простої хвилі, профіль якої визначається початково заданою функцією? Якщо тепер вибрати початковий імпульс з аналітичним записом через функцію з (4) і шукати розвязок у вигляді простої хвилі з таким самим профілем, то згадувані вище некласичні члени вже не перешкоджають при підстановці розвязку в систему (1) перетворенню цих рівнянь у рівняння для знаходження виразів нелінійної залежності фазової швидкості від фази. Головна ідея застосування системи МН - вейвлетів при дослідженні еволюції поодиноких хвиль полягає у представленні початкового профілю хвилі через ці вейвлети та припущенні, що при розповсюдженні в слабо дисперсійному середовищі профіль буде слабо змінюватися, тобто не буде змінювати форму при розповсюдженні поодинокої хвилі на відстані, рівній довжині підошви хвилі.

План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Список литературы
1. Рущицкий Я.Я., Терлецкая Е.В. О моделировании одиночных плоских бегущих волн // Прикл. механика. - 2000. - 36, № 11. - С. 104-109.

2. Рущицкий Я.Я., Каттани К., Терлецкая Е.В. О влиянии характерного размера микроструктуры материала и размера подошвы одиночной волны на характер эволюции волны // Прикл. механика. - 2003. - 39, № 2. - С. 85-91.

3. Рущицкий Я.Я., Каттани К., Терлецкая Е.В. Анализ эволюции одиночной волны в материале с применением теории вейвлетов // Прикл. механика. - 2004. - 40, № 3. - C. 89-97.

4. Терлецька К.В. Розповсюдження хвиль з початковим профілем у вигляді графіків функцій Уіттекера в композитах // Пр. VII Міжнар. конф. ім. акад. М. Кравчука. - К.: Нац. техн. унів. України "КПІ", 2000. - C.195.

5. Терлецька К.В. Розповсюдження поодиноких хвиль в композитах // Пр. Міжнар. конф. "Dynamical Systems Modelling and Stability Investigation". - Київ,2001. - С. 325.

6. Terletska K.V. Modelling of Solitary Waves in Composite Materials // 1st SIAM-EMS Conference "Applied Mathematics in our Changing World", Berlin, 2001. - P. 54

7. Terletska K.V. Modelling of Solitary Plane Waves in Materials with Microstructure // Book of Abstracts, Fifth World Congress on Computational Mechanics (WCCM 2002). - Vienna, 2002. - v. I. - P. 287.

8. Terletska K.V. Solitary Waves in Composites // GAMM 2002, Book of Abstracts, Annual Scientific Conference; University of Augsburg, 2002. - P.165.

9. Терлецька К.В. Дослідження впливу початкового розміру підошви хвилі та мікроструктури матеріалу на розповсюдження поодинокої хвилі // Пр. Міжнар. конф. "Dynamical systems modelling and stability investigation". - Київ,2003. - С. 361.

10. Терлецька К.В. Компютерне моделювання поширення поодиноких хвиль в пружних матеріалах з мікроструктурою // Пр. VI Міжнар. конф. "Математичні проблеми механіки неоднорідних структур". - Львів, 2003. - C. 379-381.

11. Терлецька К.В., Симчук Я.В. Використання вейвлет-фреймів в процесі моделювання розповсюдження поодиноких хвиль у композитах // Пр. X Міжнар. конф. ім. акад. М. Кравчука. - К.: Нац. техн. унів. України "КПІ", 2004. - C.195.

12. Terletska K.V. Modeling of solitary impulses in a composite material using wavelet analysis // Book of Abstracts of XXI International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM 2004). - Warsaw, 2004. - P. 277-278.

13. Терлецька К.В., Симчук Я.В. Застосування методів вейвлет-аналізу при моделюванні еволюції імпульсів // Пр. XI Всеукр. конф. "Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики". - Львів, 2004. - C. 126.
Заказать написание новой работы



Дисциплины научных работ



Хотите, перезвоним вам?