Фізичні процеси розповсюдження пружних хвиль в композитних матеріалах з початковими профілями у вигляді функцій Уіттекера, Чебишова-Ерміта, вейвлета "мексиканський капелюх". Нові ефекти для поодиноких хвиль, які спричинені існуванням мікроструктури.
При низкой оригинальности работы "Вплив мікроструктури на поодинокі пружні хвилі зі спеціальними профілями в композитних матеріалах", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
У твердих тілах така нелінійність враховується, головним чином, за допомогою моделей двох типів: 1) моделей, що описують гармонічні хвилі (навіть лінійні), коли дисперсійне співвідношення, що закладається в модель для цих хвиль, суттєво нелінійне; 2) класично нелінійних моделей твердого тіла, коли є нелінійними геометричні та визначальні співвідношення, і хвилі необовязково гармонічні. Матеріал з мікроструктурою моделюється мікроструктурною теорією двофазної пружної суміші, для якої у випадку класичних вільних гармонічних хвиль характерне явище дисперсії, тобто в суміші фазові швидкості цих хвиль нелінійно залежать від частоти або від довжини хвилі. У поодиноких хвилях дисперсність суміші проявляється в залежності швидкості поширення цих хвиль від фази, яка в свою чергу, є функцією швидкості розповсюдження. Відмінність цих хвиль від простих полягає у тому, що у простих хвиль швидкість розповсюдження залежить від амплітуди. Мета роботи включає: постановку та розвязування задач про розповсюдження плоских поодиноких хвиль у композитних матеріалах; створення нового підходу щодо розвязування цих задач; встановлення залежностей між особливостями еволюції хвиль, розмірами підошв хвиль та характерними розмірами мікроструктур матеріалів; компютерне моделювання еволюції профілів поодиноких хвиль.У першому розділі виконано огляд сучасного стану проблеми поширення хвиль у твердих тілах, окреслено етапи розвитку теорії хвиль у композиційних матеріалах, а також місце даної роботи серед проведених раніш досліджень і обґрунтовується вибір напрямів дослідження. Викладено основні положення з застосованих у дисертації теорії хвиль у твердих пружних сумішах, теорії двофазної пружної суміші, а також теорії вейвлет-аналізу. Тому логічно поставити таке питання: якщо початково задати певний імпульс у вигляді не довільної, як це є в умовах існування розвязку ДАЛЯМБЕРА, а певної функції з потрібними нам властивостями, то чи буде далі цей імпульс поширюватися у тому самому вигляді, тобто чи буде існувати розвязок у вигляді простої хвилі, профіль якої визначається початково заданою функцією? Якщо тепер вибрати початковий імпульс з аналітичним записом через функцію з (4) і шукати розвязок у вигляді простої хвилі з таким самим профілем, то згадувані вище некласичні члени вже не перешкоджають при підстановці розвязку в систему (1) перетворенню цих рівнянь у рівняння для знаходження виразів нелінійної залежності фазової швидкості від фази. Головна ідея застосування системи МН - вейвлетів при дослідженні еволюції поодиноких хвиль полягає у представленні початкового профілю хвилі через ці вейвлети та припущенні, що при розповсюдженні в слабо дисперсійному середовищі профіль буде слабо змінюватися, тобто не буде змінювати форму при розповсюдженні поодинокої хвилі на відстані, рівній довжині підошви хвилі.
2. Рущицкий Я.Я., Каттани К., Терлецкая Е.В. О влиянии характерного размера микроструктуры материала и размера подошвы одиночной волны на характер эволюции волны // Прикл. механика. - 2003. - 39, № 2. - С. 85-91.
3. Рущицкий Я.Я., Каттани К., Терлецкая Е.В. Анализ эволюции одиночной волны в материале с применением теории вейвлетов // Прикл. механика. - 2004. - 40, № 3. - C. 89-97.
4. Терлецька К.В. Розповсюдження хвиль з початковим профілем у вигляді графіків функцій Уіттекера в композитах // Пр. VII Міжнар. конф. ім. акад. М. Кравчука. - К.: Нац. техн. унів. України "КПІ", 2000. - C.195.
5. Терлецька К.В. Розповсюдження поодиноких хвиль в композитах // Пр. Міжнар. конф. "Dynamical Systems Modelling and Stability Investigation". - Київ,2001. - С. 325.
6. Terletska K.V. Modelling of Solitary Waves in Composite Materials // 1st SIAM-EMS Conference "Applied Mathematics in our Changing World", Berlin, 2001. - P. 54
7. Terletska K.V. Modelling of Solitary Plane Waves in Materials with Microstructure // Book of Abstracts, Fifth World Congress on Computational Mechanics (WCCM 2002). - Vienna, 2002. - v. I. - P. 287.
8. Terletska K.V. Solitary Waves in Composites // GAMM 2002, Book of Abstracts, Annual Scientific Conference; University of Augsburg, 2002. - P.165.
9. Терлецька К.В. Дослідження впливу початкового розміру підошви хвилі та мікроструктури матеріалу на розповсюдження поодинокої хвилі // Пр. Міжнар. конф. "Dynamical systems modelling and stability investigation". - Київ,2003. - С. 361.
10. Терлецька К.В. Компютерне моделювання поширення поодиноких хвиль в пружних матеріалах з мікроструктурою // Пр. VI Міжнар. конф. "Математичні проблеми механіки неоднорідних структур". - Львів, 2003. - C. 379-381.
11. Терлецька К.В., Симчук Я.В. Використання вейвлет-фреймів в процесі моделювання розповсюдження поодиноких хвиль у композитах // Пр. X Міжнар. конф. ім. акад. М. Кравчука. - К.: Нац. техн. унів. України "КПІ", 2004. - C.195.
12. Terletska K.V. Modeling of solitary impulses in a composite material using wavelet analysis // Book of Abstracts of XXI International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM 2004). - Warsaw, 2004. - P. 277-278.
13. Терлецька К.В., Симчук Я.В. Застосування методів вейвлет-аналізу при моделюванні еволюції імпульсів // Пр. XI Всеукр. конф. "Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики". - Львів, 2004. - C. 126.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
