Застосовність емпіричної формули Акімова для опису розподілу яскравості по диску Місяця в максимально широкому діапазоні фазових кутів. Залежність параметра q, що вивчається, від альбедо і рельєфу поверхні, а також аналітичне вираження для залежності.
При низкой оригинальности работы "Вплив альбедо та рельєфу на закон розподілу яскравості по диску місяця", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Відомо [1], що вираження для закону відбиття світла поверхнею Місяця можна розділити на два співмножники: фазову залежність яскравості дзеркальної точки і закон розподілу яскравості по диску Місяця відносно дзеркальної точки при фіксованому куті фази. Високоточні ПЗЗ-прилади, що зявилися за останнє десятиліття, потужні компютери, а також можливість проводити фотометричні спостереження з борта космічних апаратів уможливили дослідження закону відбиття світла Місяцем на новому якісному рівні, що, зокрема, повинне дозволити одержати функцію розподілу яскравості по диску, яку можна застосовувати в широкому діапазоні фазових кутів. Однак, при вирішенні ряду задач точності цього закону виявляється недостатньо: потемніння до полюсів, що спостерігається для Місяця та особливо виявляється при великих кутах фази, значно менше потемніння, що дається законом Акімова. Ціль дисертаційної роботи - одержання закону розподілу яскравості по диску Місяця, що міг би застосовуватися, по можливості, при всіх кутах фази, і визначення звязку параметрів цього закону з фізичними характеристиками поверхні Місяця. Для досягнення цієї мети необхідно вирішити такі задачі: 1) на основі сучасних високоточних даних ПЗЗ-спостережень перевірити застосовність емпіричної формули Акімова для опису розподілу яскравості по диску Місяця в максимально широкому діапазоні фазових кутів;A від кута фази a, фотометричної широти j і фотометричної довготи l, для Місяця розділяється на два співмножники: , один з яких (r(a)) описує фазову залежність яскравості дзеркальної точки і має назву «еквігональне альбедо для даного кута фази», а другий (Y (a, j, l)) - описує розподіл яскравості по диску відносно дзеркальної точки при заданому куті фази. Тому Акімовим була запропонована емпірична формула [1]: , що узагальнює закон Акімова введенням параметра q, який називається «фактором гладкості». Акімов дослідив цю залежність і одержав вираження для неї при кутах фази менше 60° (у вигляді лінійної функції). Використовуючи сучасні технічні засоби, експериментально дослідити широтну залежність яскравості поверхні Місяця при великих кутах фази в різних ділянках спектра з метою уточнення фазової залежності фактора гладкості і, взагалі, перевірки застосовності існуючих законів відбиття при великих фазових кутах. Ґрунтуючись на більш точних спостереженнях різних місячних утворень у різних ділянках спектра, а також результатах індикатометричних вимірювань зразків, уточнити і, по можливості, розділити вплив, що робиться рельєфом і альбедо на фактор гладкості місячної поверхні.У дисертаційній роботі проведено експериментальне дослідження закону відбиття світла Місяцем, у результаті якого було уточнено функцію розподілу яскравості по диску Місяця, знайдено значення параметра, що входить до цієї функції, для основних типів поверхні Місяця, а також якісно оцінено вплив на вид цієї функції альбедо і рельєфу поверхні. Цей результат значно розширює діапазон застосовності емпіричної формули Акімова в порівнянні з функцією , що була запропонована Акімовим [1] та працює при кутах фази до 60°. Використовуючи результати робіт [1,4] і отриману автором фазову залежність фактора гладкості, фотометричну функцію поверхні Місяця можна записати в такому вигляді: , де - довжина хвилі. Ця функція містить 4 параметри, що характеризують властивості поверхні: m - ефективний коефіцієнт шорсткості, r - ефективний розмір (радіус) частинок, L - характерний масштаб розсіяння світла в середовищі, n - параметр, що характеризує мезо - та мікрорельєф. За допомогою теоретичної моделі Яновицького-Мороженка [2] показано, що при відсутності мезорельєфу фактор гладкості q (розглянутий як показник залежності яскравості від фотометричної широти) становить не більш 10% від значення q, що спостерігається для Місяця.
План
Основний зміст роботи
Вывод
У дисертаційній роботі проведено експериментальне дослідження закону відбиття світла Місяцем, у результаті якого було уточнено функцію розподілу яскравості по диску Місяця, знайдено значення параметра, що входить до цієї функції, для основних типів поверхні Місяця, а також якісно оцінено вплив на вид цієї функції альбедо і рельєфу поверхні. Основні результати роботи такі: 1. У результаті фотометричних ПЗЗ-спостережень отримана серія 13-ти зображень відносного видимого альбедо Місяця при великих кутах фази (80-150°) і 2-х поблизу повні. Майже всі спостереження проведені в двох ділянках спектра ( eff=0.78 мкм і eff=0.50 мкм; або eff=0.71 мкм і eff=0.45 мкм).
2. Запропоновано удосконалений алгоритм первинної обробки даних спостережень із ПЗЗ-матрицею. Крім стандартних операцій врахування темнового сигналу і плоского поля він також містить корекцію розсіяння світла та «електронного засвітлення», що відбуваються в ПЗЗ-камері. Ці ефекти є помітними при спостереженні яскравих і протяжних обєктів і, очевидно, властиві більшості типів ПЗЗ-камер.
Розроблено алгоритми апроксимації спостережних даних (включаючи дані космічних спостережень) різними фотометричними функціями; алгоритми чисельного дослідження залежності яскравості від фотометричної широти в різних аналітичних моделях.
Всі алгоритми реалізовані програмно у вигляді стандартних модулів розширення до програмного комплексу IRIS (http://www.cyteg.com), одним з розробників якого є автор. Такий підхід дозволяє істотно полегшити використання даних алгоритмів іншими дослідниками.
3. Показано, що розподіл яскравості по диску Місяця краще за все описується емпіричною формулою Акімова [1]. При кутах фази більше 120° ця формула дає краще узгодження з експериментом, ніж формула Хапке [3].
4. Запропоновано та експериментально обґрунтовано емпіричну залежність фактора гладкості q, що входить в емпіричну формулу Акімова, від кута фази: .
Вона може застосовуватися для Місяця при кутах фази, як мінімум, до 135°. Цей результат значно розширює діапазон застосовності емпіричної формули Акімова в порівнянні з функцією , що була запропонована Акімовим [1] та працює при кутах фази до 60°. Отримано значення параметра n для основних типів поверхні Місяця. Так, для материків n=0.52±0.09, для морів n=0.34±0.08. Емпірична формула Акімова із запропонованою автором залежністю q(a) може бути використана дослідниками для більш точного калібрування спостережних даних при приведенні їх до еквігонального альбедо.
5. Використовуючи результати робіт [1,4] і отриману автором фазову залежність фактора гладкості, фотометричну функцію поверхні Місяця можна записати в такому вигляді:
,
де - довжина хвилі. Ця функція містить 4 параметри, що характеризують властивості поверхні: m - ефективний коефіцієнт шорсткості, r - ефективний розмір (радіус) частинок, L - характерний масштаб розсіяння світла в середовищі, n - параметр, що характеризує мезо - та мікрорельєф. Надалі представляється доцільним дослідити звязок між цими параметрами (принаймні, між m і n) з метою можливого зменшення кількості параметрів, що входять у фотометричну функцію.
6. За допомогою теоретичної моделі Яновицького-Мороженка [2] показано, що при відсутності мезорельєфу фактор гладкості q (розглянутий як показник залежності яскравості від фотометричної широти) становить не більш 10% від значення q, що спостерігається для Місяця. Це говорить про те, що багатократне розсіяння світла в шарі реголіту, що формує широтну залежність у формулі Яновицького-Мороженка, робить досить малий вплив на функцію розподілу яскравості по диску. А досить сильне падіння яскравості до фотометричних полюсів, що спостерігається для Місяця на великих кутах фази та відповідає великим значенням фактора гладкості q, пояснюється, в основному, впливом складного мезорельєфу поверхні Місяця.
7. Показано, що фактор гладкості q, який описує розподіл яскравості по диску Місяця, не відрізняється у червоній і синій ділянках спектра в широкому діапазоні кутів фази. Це підтверджує та узагальнює аналогічний результат, отриманий раніше Акімовим [1] для кута фази 105°, і говорить про те, що багатократне розсіяння, що повинне приводити до зростання величини q з довжиною хвилі, на закон розподілу яскравості по диску Місяця практично не впливає. Разом із тим виявлено, що в ультрафіолетовій ділянці спектра фактор гладкості місячних материків трохи більше, ніж у червоній. Така зміна величини q з довжиною хвилі взагалі протилежно впливу багатократного розсіяння і може свідчити, що у формуванні розподілу яскравості по диску беруть участь масштаби рельєфу аж до порівнянних з довжиною хвилі, і фактор гладкості q має безпосередню залежність від довжини хвилі, не повязану зі зміною альбедо.
8. Узагальнюючи відомий факт, що для місячних материків фактор гладкості q більше, ніж для морів [1], автор також знайшов, що і при більш детальному розгляді різних типів місячної поверхні простежується та ж залежність: чим вище альбедо місячних утворень, тим більше параметр q. Так, цей параметр збільшується при переході від темних морів до світлих морів, і далі, послідовно, - до темних материків (прибережні райони), звичайних материків і яскравих материкових утворень: молодих кратерів і викидів з них. Однак, очевидно, дана залежність зовсім не повязана із зміною альбедо, а пояснюється тим, що в тих ділянках, де альбедо вище, також вище і складність мезорельєфу, що й обумовлює збільшення q.
9. Виявлено, що для деяких рівних морських ділянок місячної поверхні фактор гладкості q все-таки залежить від альбедо: при збільшенні альбедо цей параметр зростає. Цей результат говорить про те, що при досить рівному рельєфі вплив багатократного розсіяння на закон розподілу яскравості по диску стає істотним, і функція розподілу починає залежати від альбедо.
10. При дослідженнях широтної залежності яскравості лабораторних зразків виявлено, що при збільшенні альбедо фактор гладкості q зразків зростає, як це спостерігається й для рівних морських ділянок. Але набагато більший вплив на фактор гладкості зразків робить їх рельєф: при зростанні шорсткості зразків параметр q різко зменшується, проте фазове зростання цього параметра - збільшується.
11. Запропоновано і якісно обґрунтовано емпіричну залежність фактора гладкості від кута фази, що може бути застосована, разом з емпіричною формулою Акімова, для опису відбиття світла широким класом поверхонь: починаючи від рівних штучних поверхонь, до поверхонь, що мають такий складний рельєф, як у Місяця. Ця залежність має вигляд: ,
де n - параметр, що характеризує, в основному, складність мезорельєфу, а q0 - параметр, що залежить від альбедо і складності рельєфу: при збільшенні альбедо параметр q0 зростає, а при переході до більш шорсткої поверхні він дуже швидко зменшується; причому для поверхні Місяця, що має дуже складний рельєф, параметр q0 майже завжди дорівнює нулю. Відмінність його від нуля спостерігається тільки для досить рівних морських ділянок.
Список литературы
1. Акимов Л.А. Отражение света Луной. I // Кинематика и физика небесных тел. -1988. - Т.4, №1. - С. 3-10.
