Опис структури множини нормованих власних векторів дійсних нелінійних операторів з компактним квазілінійним самоспряженим неперервним зображенням; топологічних властивостей підмноговидів пар. Гомотопічна класифікація типових квазілінійних зображень.
Аннотация к работе
Як наслідок, структура множини нормованих власних векторів таких нелінійних операторів виявляється аналогічною структурі множини власних векторів лінійного оператора із простим спектром. Такими є оператори F(u)=A(u)u, що мають квазілінійне зображення, або квазілінійні оператори. гомотопічна класифікація типових квазілінійних зображень і, одночасно, опис структури множини нормованих власних векторів, що відповідають операторам із цими зображеннями; Для операторів, що мають таке зображення, введені поняття номера і кратності власного значення і власного вектора, що йому відповідає. У третьому розділі введено основні обєкти дослідження - оператори, що мають квазілінійне зображення, та нормовані власні вектори цих операторів.