Застосування визначника квадратної матриці як математичного поняття для розв’язання системи з багатьма невідомими, властивості визначників. Методи розв’язування визначників n-го степеня, метод Крамера. Поняття визначника Вандермонда порядку n-1.
Метод обчислення визначників з числовими елементами, який заключається в тому, що всі елементи деякого рядка (стовпця) матриці, крім одного, перетворюються в нулі, з подальшим пониженням порядку, стає занадто громіздким у випадку визначників даного порядку з буквеними елементами. Беремо з першого рядка елемент-5, що знаходиться у першому рядку і третьому стовпчику. Далі місце елемента у визначнику будемо позначати парою чисел (і,j) (і-й рядок і j-й стовпчик). Якщо у визначнику D і-рядок є сумою двох рядків, то визначник D можна розкласти в суму двох визначників D1 і D2 за і-м рядком таким чином, що і-рядком визначника D1 є перший доданок, а і-м рядком визначника D2 - другий доданок і-го рядка визначника D. Аналогічно, якщо і-й рядок визначника D є сумою k рядків, то визначник D можна розкласти в суму k визначників за і-м рядком.
Список литературы
1. Скорняков Л.А. Элементы алгебры. - М.: Наука, 1980.- 240с.
2. Васильченко І.П. Вища математика для економістів: підручник. - К.: Знання-Прес, 2002. - 454 с.
3. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучение.- М.: Наука, 1977. - 112 с.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.: Наука, 1978. - 873 с.
5. Завало С. Т., Левіщенко С. С., Пилаєв В.В., Рокицький І.О. Алгебра і теорія чисел. Практикум: В 2-х ч. - К.: Вища шк., 1983. - Ч.1 - 232с.
6. Окунев Л. Я. Сборник задач по высшей алгебре. - М.: Просвещение, 1964.
7. Проскуряков И. В. Сборник задач полинейной алгебре. - М.: Наука, 1974.- 384с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
