Методика и основні етапи визначення параметрів лінійної регресії методом найменших квадратів, використовуючи дані, які характеризують залежність кількості виходу речовини від вмісту добавки. Побудування та зображення отриманого рівняння регресії.
При низкой оригинальности работы "Визначення залежності між ознаками якості. Рівняння регресії", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Лабораторна робота Тема: «Визначення залежності між ознаками якості. Рівняння регресії.» Задача. Дані, потрібні для розрахунку параметрів регресії, наведені у таблицях по варіантах. Дані для розрахунку параметрів регресії № з/п x у 1 5,6 99,7 2 5,4 91,1 3 5,6 91,2 4 5,2 99,5 5 5,4 99,6 6 4,5 99,2 7 4,6 97,7 8 4,3 99,5 9 4,2 96,6 10 4,6 99,6 11 5,8 99,9 12 5,9 99,4 13 6,1 97,4 14 6,3 97,4 15 6,4 99,1 16 6,8 99,4 17 6,9 96,4 18 6,7 92,2 19 6,4 90,9 20 6,8 90,5 Виконання роботи Параметри лінійної регресії визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних у має бути мінімальною Відповідно до умови мінімізації параметри обчислюються на основі системи нормальних рівнянь за формулами , Таким чином маємо: № з/п x у X*Y X^2 1 5,6 99,7 558,32 31,36 2 5,4 91,1 491,94 29,16 3 5,6 91,2 510,72 31,36 4 5,2 99,5 517,4 27,04 5 5,4 99,6 537,84 29,16 6 4,5 99,2 446,4 20,25 7 4,6 97,7 449,42 21,16 8 4,3 99,5 427,85 18,49 9 4,2 96,6 405,72 17,64 10 4,6 99,6 458,16 21,16 11 5,8 99,9 579,42 33,64 12 5,9 99,4 586,46 34,81 13 6,1 97,4 594,14 37,21 14 6,3 97,4 613,62 39,69 15 6,4 99,1 634,24 40,96 16 6,8 99,4 675,92 46,24 17 6,9 96,4 665,16 47,61 18 6,7 92,2 617,74 44,89 19 6,4 90,9 581,76 40,96 20 6,8 90,5 615,4 46,24 Сума 113,5 1936,3 10967,63 659,03 хср 5,675 уср 96,82 Звідси, підставивши отримані дані, обчислимо параметри лінійної регресії: a=5,675-96,82*(-1,4)=141,14 За допомогою параметрів можемо зобразити рівняння лінійної регресії, яка має вигляд: лінійний регресія рівняння квадрат y=141,14-1,4x Звідси можна зробити висновок, що дане рівняння має не прямий звязок, на що вказує від’ємне значення параметра b, який також показує, на скільки одиниць в середньому зміниться у із зміною x - на одиницю.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
