Визначення параметрів земного еліпсоїда і форми земної поверхні - Реферат

Визначення параметрів земного еліпсоїда і форми земної поверхні становить велику наукову зацікавленість та має важливе значення для практичної і інженерної геодезії, для топографії і картографії, а також для багатьох суміжних наук: астрономії, геофізики, геодинаміки тощо. Вивчення геометрії земного еліпсоїда та методів розвязування задач на його поверхні складає вагому частину змісту курсів “Основи вищої геодезії” та “Вища геодезія”. Ці питання, а також питання зображення поверхні еліпсоїда на площині відносяться до частини вищої геодезії, яка історично отримала назву “сфероїдна геодезія”. Земний еліпсоїд, який є еліпсоїдом обертання з малим стисненням - сфероїдом, є математичною фігурою, що краще всього репрезентує загальну фігуру Землі. Вища геодезія, в тому числі її частини - сфероїдна геодезія та теоретична геодезія, є однією із основних дисциплін, що забезпечує необхідну теоретичну і практичну спеціальну підготовку фахівців геодезичного профілю.Система координат і математична обробка матеріалів обмежених за територією геодезичних мереж, що прокладаються для геодезичного забезпечення інженерно-технічних, сільськогосподарських чи будь-яких інших видів робіт, повинні бути найбільш простими. Для інженерно-геодезичних робіт не є доцільним застосування системи геодезичних координат, не зважаючи на те, що вона є єдиною для всієї поверхні земного еліпсоїда, поскільки її координати отримуються шляхом досить складних обчислень і до того в дуговій мірі, а лінійні значення дугових одиниць змінюються зі зміною широти місця.На відміну від картографічних проекцій, при яких головна задача полягає в зображенні земної поверхні на папері (площині) в виді карт, геодезичні проекції дають методи точного перенесення елементів поверхні еліпсоїда (ліній, кутів) на площину, тобто між поверхнею еліпсоїда та площиною встановлюється такого роду відповідність, коли кожній точці поверхні еліпсоїда відповідає одна і тільки одна точка площини, причому при неперервному русі точки по поверхні еліпсоїда відповідна їй точка на площині переміщується теж неперервно. Загальні формули цього роду відповідності між поверхнею еліпсоїда та площиною або загальні формули геодезичних проекцій можуть бути написані в наступному виді Існують проекції, що зберігають кути, але спотворюють довжини ліній і площі (фігури), проекції, що зберігають площі, але спотворюють довжини ліній і кути, і проекції, що спотворюють і довжини ліній, і кути, і площі. Якщо координати опорних геодезичних пунктів задані в проекції, то графічні матеріали знімань виходять теж в проекції і тільки їх числові дані в виді безпосередньо виміряних довжин сторін і кутів знімальних ходів треба виправляти за перехід до проекції. Неминучі спотворення фігур при переході з еліпсоїда на площину в будь-якій проекції будуть зростати із збільшенням розмірів частини поверхні еліпсоїда, що зображується на площині.Кожна шестиградусна зона відповідає одній колоні листів карти масштабу 1:1000000 і, якщо N є номером колони, то номер шестиградусної зони n визначається за формулою Прямолінійне зображення осьового меридіана і екватора, які приймаються за осі декартових координат, дозволяють створити в кожній координатній зоні самостійну систему плоских координат, яка використовується у всіх видах геодезичних і топографічних робіт, що виконуються в межах однієї зони. Наприклад, Y=7 490891,297 означає, що точка з цією ординатою розташована в 7 зоні, її істинна ордината рівна y=-9108,703, а довгота осьового меридіана Система координатних зон створює незручності при обчисленні геодезичної мережі, а також при проведенні топографічних знімань у випадках, коли геодезична мережа або частина земної поверхні, на якій проводять знімання розташована не в одній, а в двох або навіть в декількох зонах. Наприклад, вся територія України, що простягається по довготі на 20о, може бути віднесена до однієї зони і формули (4.15-4.16) дозволяють обчислити плоскі прямокутні координати будь-якої точки з точністю до 0.01 м.Щоб отримати формули для обчислення геодезичних координат за плоскими прямокутними координатами, представимо функції (4.6) у вигляді рядів за степенями ординати, вважаючи її малою величиною. Для симетричних проекцій зображень ці ряди будуть мати вигляд Всі коефіцієнти в цих рядах є функціями тільки абсциси. Поскільки абсциса цієї точки рівна довжині дуги меридіана, то широту можна знайти як функцію довжини дуги меридіана на основі формули (2.56) IMG_a60f0206-784d-46e9-a03f-4ac056db5edb для еліпсоїда Красовського будуть мати наступні значенняПроекція Гаусса-Крюгера, яка отримала широке розповсюдження на початку 20-х років ХХ ст., була розроблена і впроваджена в практику Гауссом ще в 1820-30 рр. при зніманні території ганноверського герцогства. Проте Гаусс цю свою роботу не опублікував; лише в 1866 р. теорію проекції Гаусса опублікував Шрейбер. Універсальна поперечна проекція Меркатора UTM (Universal Transverse Mercator projection), яка має застосування, головним чином, в західних (англомовних) країнах, особливо

Зміст

Вступ

1. Плоскі координати в геодезії

2. Загальні відомості про геодезичні проекції

3. Практика застосування проекції Гаусса-Крюгера

4. Формули для обчислення геодезичних координат за плоскими прямокутними координатами Гаусса-Крюгера

Висновки

Список використаної літератури

Додатки