Вивчення просторово-часової структури сейсмічності методами фрактального та кластерного аналізу - Автореферат

Існуючі засоби вивчення структури сейсмічності такі як: індекс Морішити, що визначає тип гуртування сукупності землетрусів (Ouchi, Uekava 1986; Арефєв, Шебалін 1988 ), фрактальна розмірність, що дозволить оцінити міру гетерогенності сукупності землетрусів і рівень найбільш інтенсивного кластероутворення (Гейлікман та ін. Використовуючи наново розроблені і модернізовані засоби вивчення структури сейсмічності провести аналіз сукупності землетрусів на предмет виявлення структури і її кількісного опису (на прикладі землетрусів центральної частини Кримсько-Чорноморського сейсморегіону ) з метою їх апробації і тестування. Засіб виділення звязаних подій дозволяє виділити з вихідного каталогу найбільш крупномасштабну, рівномірну у просторі і тривалу (стаціонарну) у часі компоненту сейсмічності, необхідну при вивченні сейсмічного режиму, оцінці сейсмічного потенціалу, і інших параметрів сейсмічності, використовуваних при різних роботах по сейсмічному районуванню. Аналіз часової поведінки індексу Морішити з точки зору динамічних систем дозволив зрозуміти, що процес гуртування землетрусів у просторі-часі носить квазіперіодичний характер і у фізичному змісті тяжієть до процесів повязаних з детермінованим хаосом, який може бути зумовлений взаємодією нескінченно великого числа структурних елементів сейсмогенного середовища з планетарними циклічностями. Базуючись на уявленні про структуру сейсмічності як масштабно-інваріантної не лише у просторі але і у часі, можна зробити висновок, що прямими засобами в один етап виділити безпосередньо фор-і афтершоки не вдасться - зважаючи на збіг просторово-часових масштабів ми завжди будемо "прихоплювати" невластиву (в плані сейсмогенезу) форшокам та афтершокам сейсмічність.В основі цього способу лежать поняття звязаних подій і концепція ієрархічного (масштабно-інваріантного) розподілення просторово-часових совокупностей землетрусів. За допомогою цього способу з каталогу землетрусів центральної частини Кримсько-Чорноморського сейсморегіону було виділено 6 каталогів основних і звязаних подій, які далі використовувалися як вхідні дані для дослідження інших способів вивчення просторово-часової структури сукупності землетрусів. Розвиток способу визначення фрактальної розмірності полягає в тому, що завдяки використанню просторово-часової метрики Девіса-Фреліха стало можливим її визначення в просторово-часовій області, а не тільки в просторово або тільки в часовій областях, як це робилося раніше. На основі просторово-часової метрики Девіса-Фреліха, що дозволяє визначити відстань між землетрусами в просторі-часі, був модернізірован власний спосіб кластерного аналізу, який дозволяє розкладати вхідний каталог землетрусів на ізометричні кластери. На основі модернізованих способів визначення типу гуртування, визначення фрактальної розмірності і виділення ізометричних кластерів, були вивчені деякі властивості просторово-часової структури землетрусів центральної частини Кримсько-черноморського сейсморегіону, як найбільш вивченого іншими дослідниками.

1. Розроблено і апробовано на штучному і реальному каталогах землетрусів спосіб виділення звязаних і основних подій різних рівнів просторово-часової ієрархії. В основі цього способу лежать поняття звязаних подій і концепція ієрархічного (масштабно-інваріантного) розподілення просторово-часових совокупностей землетрусів. У вигляді міри просторово-часової близькості пари землетрусів була використана метрика Девіса-Фреліха. Засіб виділення звязаних подій алгоритмізовано і реалізовано у вигляді програмного комплексу для персонального компютера. За допомогою цього способу з каталогу землетрусів центральної частини Кримсько-Чорноморського сейсморегіону було виділено 6 каталогів основних і звязаних подій, які далі використовувалися як вхідні дані для дослідження інших способів вивчення просторово-часової структури сукупності землетрусів. Визначення типу гуртування землетрусів в просторі-часі шляхом застосування індекса Морішити стало можливим після переносу індекса з просторової в просторово-часову область. Технічно це вилилося у використання третьої (часової) осі, з урахуванням відповідного масштабного коефіціенту. Розвиток способу визначення фрактальної розмірності полягає в тому, що завдяки використанню просторово-часової метрики Девіса-Фреліха стало можливим її визначення в просторово-часовій області, а не тільки в просторово або тільки в часовій областях, як це робилося раніше. На основі просторово-часової метрики Девіса-Фреліха, що дозволяє визначити відстань між землетрусами в просторі-часі, був модернізірован власний спосіб кластерного аналізу, який дозволяє розкладати вхідний каталог землетрусів на ізометричні кластери.

2. На основі модернізованих способів визначення типу гуртування, визначення фрактальної розмірності і виділення ізометричних кластерів, були вивчені деякі властивості просторово-часової структури землетрусів центральної частини Кримсько-черноморського сейсморегіону, як найбільш вивченого іншими дослідниками. Так, зокрема, були визначені типи гуртування землетрусів для різних каталогів, оцінено міру їх просторово-часової однорідності.

3. Способи дослідження властивостей просторово-часової структури сукупності землетрусів можна умовно поділити на дві групи : А. Способи підготовки (подання) вхідних даних;

Б. Способи параметрізації структури.

Вперше запропонований спосіб виділення звязаних подій відноситься до способів подання даних, оскільки він поділяє вхідний каталог землетрусів на декілька подкаталогів основних і звязаних подій різних рівнів просторово-часовою ієрархії, що володіють певними властивостями. Властивість стаціонарності підкаталога основних подій необхідна при вивченні тривалих параметрів сейсмічного режиму, підкаталог звязаних подій може бути використаний при вивченні тонкої просторово-часової структури сейсмічності. До способів подання вхідних даних можна віднести і спосіб виділення ізометричних кластерів, оскільки можливим стає подальше вивчення розсіяної та скупченої ( у вигляді ізометричних кластерів) компонент сейсмічності іншими способами параметрізації структури сейсмічності. Фрактальна розмірність і індекс Морішити є способами параметрізації просторово-часової структури сейсмічності - вони дають інтегральний показник, який відноситься до всієї сукупності землетрусів що вивчається одночасно. Можливо також спостерегати часові зміни цих параметрів, розбиваючи вхідний каталог на субвибірки за короткі проміжки часу, зберегаючи незмінним число подій в них. Іншими словами, параметри, що описують структуру, можутьбути статичними та динамічними. Можна вивчати поведінку в часі як міри групування землетрусів, так і міри їх гетерогенності. У вигляді критичних зауважень треба скати, що як в даному дослідженні, так і в інших роботах є труднощі з вибором просторово-часової метрики. Метрика Девіса-Фреліха має коефіціент С, який має розмірность швидкості. Вибір його є дуже складним, оскільки не існує чітких фізичних передпосилок для його попередньої оцінки. Крім того, метрика Девіса-Фреліха і інші подібні до ней метрики, в яких зроблені спроби уникнути використання швидкістного коефіцієнту С, не володіють властивістю симетрії щодо масштабно-інваріантних перетворень. Можливо, замість них потрібно використати метрику Хаусдорфа, або ще яку, яка могла бути застосованою до фрактальних множин. Це питання вимагає подальшого розгляду.

1. Pustovitenko B.G., Kulchitsky V.E., Scherbina S.V. Regularities of the spatial organization of the Black Sea seismisity. XXIII General Assembly ESC. Activity report, V.1, Praga, 1993, p.p.79-85.

2. Щербина С.В. Индекс Моришиты как фрактальная величина. Депонир., УКРНТИ ГНТБ Украины, N 1452 Ук.93., 1993.

3. Pustovitenko B.G., Scherbina S.V. Analysis of the spacetime organization of the earthquakes in the Alpine zone. XXIV General Assembly ESC. Activity report, V.1, Athens, 1994, p.p.282-291.

4. Щербина С.В. Исследование эпицентров землетрясений Крымского региона на тип пространственного группирования с помощью индекса Моришиты. В сб. "Геодинамические исследования на Украине". Киев, 1995. с.96-100.

5 Пустовитенко Б.Г., Щербина С.В., Кульчицкий В.Е. Пространственно-временные свойства сейсмічности бассейна Черного моря и его обрамления. Геофиз. журнал, N6, т.19, 1997, с.58-69.

Аннотации

Щербина С.В. Исследование пространственно-временной структуры сейсмичности методами фрактального и кластерного анализа. Рукопись.

Диссертация посвящена разработке нового и модернизации имеющихся методов изучения пространственно-временной структуры сейсмичности. Разработан новый метод выделения связанных событий, модернизированы методы определения типа группирования совокупности землетрясений, оценки ее пространственно-временной неоднородности и кластерного анализа путем переноса этих методов из пространственной и временной областей в пространственно-временную. При применении этих методов к конкретной совокупности землетрясений получены новые свойства сейсмичности как процесса.

Ключевые слова: Индекс Моришиты, фрактальная размерность, кластерный анализ, масштабно- инвариантные свойства сейсмичности.

Summary

Scherbina S.V. THE INVESTIGATION OF THE SEISMISITY STRUCTURE BY MEANS OF THE FRACTAL AND CLUSTER ANALISYS.- Manuscript. Thesis for a candidats degree by speciality 04.00.22 - geophysics. The Institut of Geophysics of National Academy of Science of Ukraine, Kyiv, 1999.

The thesis is devoted to development new and updating of available methods of study space - time structures of seismicity. The new developed method allocates the linked events. The methods of definition such as grouping set of earthquakes, estimation it spacetime unhomogeneity and cluster analysis are updated. The updating is made by carry of these methods from space and time areas in spacetime. With application of these methods to specific set of earthquakes the new properties of seismicity as process are received.

Key words: Morishita index, fractal dimension, cluster analysis, scaling properties of the seismicity.

Размещено на .ru