Системи координат, що застосовуються у вищій геодезії. Зв’язок між геодезичною, приведеною і геоцентричною широтами. Довжини дуг меридіана та паралелі, площа сфероїдальної трапеції. Методи розв’язування головних геодезичних задач на поверхні еліпсоїда.
Визначення параметрів земного еліпсоїда і форми земної поверхні становить велику наукову зацікавленість та має важливе значення для практичної і інженерної геодезії, для топографії і картографії, а також для багатьох суміжних наук: астрономії, геофізики, геодинаміки тощо. Вивчення геометрії земного еліпсоїда та методів розвязування задач на його поверхні складає вагому частину змісту курсів “Основи вищої геодезії” та “Вища геодезія”. Ці питання, а також питання зображення поверхні еліпсоїда на площині відносяться до частини вищої геодезії, яка історично отримала назву “сфероїдна геодезія”. Математичні основи сфероїдної геодезії були закладені в першій половині ХІХ ст. в звязку з необхідністю опрацювання градусних вимірювань, тобто вимірювань, що мали за мету визначення розмірів та форми Землі. Вища геодезія, в тому числі її частини - сфероїдна геодезія та теоретична геодезія, є однією із основних дисциплін, що забезпечує необхідну теоретичну і практичну спеціальну підготовку фахівців геодезичного профілю.1.2 Сучасний етап розвитку геодезії 1.4 Системи координат, що застосовуються у вищій геодезії2.1 Параметри земного еліпсоїда, звязки між ними 2.2 Рівняння поверхні еліпсоїда 2.3 Звязки між координатами 2.3.2 Звязки між різними видами координат 2.5 Лінійний елемент поверхні еліпсоїда3.3 Точність розязування головної геодезичної задачі на поверхні еліпсоїда 3.4.2 Розвязування головних геодезичних задач 3.6 Методи розвязування головних геодезичних задач на поверхні еліпсоїда 3.6.1 Розвязування головних геодезичних задач за формулами із середніми аргументами (спосіб Гаусса) 3.6.3 Розвязування головних геодезичних задач методом переходу на поверхню сфери (формули Бесселя)4.1 Плоскі координати в геодезії 4.3 Основні рівняння конформної проекції Гаусса 4.5 Формули проекції Гаусса-Крюгера 4.5.3 Формули для обчислення масштабу проекції5.1 Сучасні поняття про фігуру Землі та її зовнішнє гравітаційне поле 5.2 Відхилення прямовисних ліній та відступи геоїда від земного еліпсоїда 5.2.3 Інтерполювання відхилень прямовисних ліній 5.5 Редукування геодезичних вимірювань з фізичної поверхні на поверхню земного еліпсоїдаВища геодезія вивчає фігуру та зовнішнє гравітаційне поле Землі, методи створення систем геодезичних координат на. всю поверхню Землі або на. окремі її ділянки, а. також способи визначення положення точок земної поверхні в тій чи іншій системі координат. Рівневою поверхнею називають поверхню, у всіх точках якої нормалі до неї збігаються з прямовисними лініями. Називають такий еліпсоїд земним еліпсоїдом або земним сфероїдом. геодезія широта меридіан еліпсоїд Але поскільки величина і напрям сили ваги в кожній точі повязані з обертанням Землі навколо своєї осі та розподоіом мас в тілі Землі, що має досить складний характер, встановлення форми Землі стає неможливим без вивчення поля земного тяжіння, тобто гравітаційного поля Землі. Еліпсоїд, що найбільш близько підходить до фігури Землі в цілому і центр якого збігається з центром мас Землі, називається загальним земним еліпсоїдом, а еліпсоїд, що нейбільш близько підходить до поверхні геоїда на певній території (в межах держави, репону чи кошиненту) і центр якого хоч і близько підходить, але не збігається з центром мас Землі називається ?aoa?aio-aл?iniїaii.Будь-який еліпс визначається розмірами його великої а і малої b півосей (рис 2.1). Відомо багато еліпсоїдів, параметри яких визначались в різних регіонах Землі і названі на честь видатних вчених, керівників робіт, що їх визначали: Рівняння (2.8) в такому випадку виражають x, y, z у функції одного довільного параметра u і, відповідно, визначають деяку лінію на поверхні. Візьмемо відрізок прямої, рівний великій півосі еліпсоїда, і відкладемо його так, щоб один кінець відрізка лежав на поверхні еліпсоїда в деякій точці Q , а другий - на осі обертання еліпсоїда в точці Q’ (рис 2.3) Із формули (2.24) з врахуванням (2.22) та звязку між ексцентриситетами (перша формула із 2.5) отримаємо вираз для V у функції геодезичної широти
Список литературы
1. Багратуни Г.В. Курс сфероидической геодезии. -М.: Геодезиздат, 1962. -252 с.
2. Гофманн-Велленгоф Б., Ліхтенеггер Г., Коллінз Д. Глобальна система визначення місцеположення (GPS): Теорія і практика. Пер. з англ. - К.: Наукова думка, 1996. -392 с.
3. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. -М.: Наука, 1976. -512 с.
4. Двуліт П.Д. Гравіметрія. - Львів: ЛАГТ, 1998. 213 с.
5. Загребин Д.В. Основы геометрической геодезии. -Ленинград: Наука, 1981. -220 с.
6. Закатов П.С. Курс высшей геодезии. -М.:Недра, 1976. -511 с.
7. Ecioia A.A. Oi?ia e ?acia?u Caiee ii nia?aiaiiui aaiiui //O?. OIEEAAEE. - 1950. - Aui. 73. - 204 n.
