Теоретичні відомості, історія виникнення, поняття, сутність, задачі, зміст та основні властивості визначеного інтегралу, аналіз його практичного застосування в економіці. Загальна характеристика взаємозвязку між визначеним та невизначеним інтегралами.
Зміст Вступ…………………………………………………………………………....….2 Розділ 1. Теоретичні відомості про визначний інтеграл……..............................5 1.1 Задачі, що привели до поняття визначеного інтеграла…………………......5 1.2 Означення визначеного інтеграла та його зміст………………………….....7 1.3 Основні властивості визначеного інтеграла……………….……………......9 1.4 Звязок між визначеним та невизначеним інтегралами…………………...10 Розділ 2. Практичне застосування визначеного інтегралу в економіці….......18 Висновок…………………………………………………………………….........33 Список використаної літератури…………………………………......................34 Вступ Інтеграл - одне з найважливіших понять математики, що виникло у звязку з потребою, з однієї сторони відшукувати функції по їхніх похідних (наприклад, знаходити функцію, що виражає шлях, пройдений точкою, що рухається, по швидкості цієї точки), а з іншого боку - вимірювати площі, обсяги, довжини дуг, роботу сил за певний проміжок часу й т.п. Цей знак є зміною латинської букви S (першої букви слова сума). Більшу роль при рішенні таких завдань грав вичерпний метод, створений Евдоксом Книдським і широко застосовувався Архімедом. Наприклад, криволінійну трапецію вони уявляли собі складеної з вертикальних відрізків довжиною f(x), яким проте приписували площа, рівну нескінченно малій величині f(x)dx. На такий гаданій тепер щонайменше сумнівній основі І. Кеплер (1571 - 1630) у своїх творах Нова астрономія (1609) і Стереометрія винних бочок (1615) правильно обчислив ряд площ (наприклад площа фігури, обмеженої еліпсом) і обсягів (тіло різалося на нескінченно тонкі пластинки). Різні узагальнення поняття інтеграла вже на початку 20 сторіччя були запропоновані французькими математиками А. Лебегом (1875-1941) і А. Данжуа (1884-1974) радянським математиком А. Я. Хичиним (1894-1959).
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
