Опис множини нелінійних керованих систем класу з одновимірним керуванням, які можливо відобразити на лінійні системи за допомогою двічі неперервно-диференційовної заміни змінних та адитивної заміни керування класу. Конструктивне знаходження цієї заміни.
Вiдображення нелiнiйних керованих систем на лiнiйнi Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Загальна характеристика роботи Актуальність теми. Зазначимо, що історично вказані питання вивчалися, перш за все, для лінійних керованих систем, теорія яких на теперішній час носить цілком завершений характер. Незважаючи на те, що відносно нелінійних систем отримано велику кількість результатів, залишаються нерозвязаними багато важливих задач. Нині в нелінійній теорії керованих систем застосовуються різні методи, в тому числі ті, що активно залучають і розвивають нові ідеї і підходи із багатьох розділів математики - звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь в частинних похідних, варіаційного числення, функціонального аналізу, диференціальної геометрії, алгебри та інші. Як конкретні методи дослідження задач нелінійної теорії керування, які в тій чи іншій мірі повязані з дисертацією, назвемо такі: дослідження нелінійних керованих систем за їх лінійним наближенням, вилучення і подальше вивчення систем із спеціальними нелінійностями, відображення нелінійних систем на лінійні, залучення теорії груп Лі і диференціальної геометрії, використання алгебраїчних методів та спеціальних рядів та інші. Важливий клас нелінійних систем, що припускають відображення на лінійні системи, - це трикутні системи, які описують низку фізичних процесів (орієнтація супутника на орбіті, керування роботом-маніпулятором та інші). Так, О.М. Ковальовим цей результат був розповсюджений на трикутні нестаціонарні системи, В.М. Кунцевичем і М.М. Личаком отримано подібний результат для різницевих систем, подальші дослідження здійснені S. Celikovskyм і H. Nijmeijerом, В.І. Коробовим і С.С. Павличковим та іншими. Дослідження проводилося у математичному відділі Фізико-технічного інституту низьких температур НАН України в межах тематичного плану ФТІНТ за відомчою тематикою ``Крайові задачі гідродинаміки в областях з дрібнозернистою і вільною границею (шифр теми 1.4.10.23.2). Результати дисертации доповідалися та обговорювалися на Кримській Міжнародній математичній школі «Метод функций Ляпунова и его приложения», що присвячена 60-річчю директора Інституту Математики НАН України А.М. Самойленка (Алушта, 1998); на Міжнародному науковому семінарі в Інституті Математики Щецинського університету (Szczecin, Poland, 1999, 2001); на Міжнародній науковій конференції «Проблемы оптимального управления в динамике космических полетов» (Greifswald, Germany, 1999); на Міжнародній науковій конференції «Дифференциальные и интегральные уравнения» (Одеса, 2000), на Міжнародному науковому семінарі «Анализ, управление и стабилизация динамических систем» (Warszawa, Poland, 2001); на науковому семінарі по теорії керування механіко-математичного факультету Харківського національного університету. Публикації.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
