Узагальнення методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”Захист відбудеться 29 жовтня 2008 р. в 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.06 у Національному університеті „Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Національного університету „Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Вони базуються на: а) ідеї описання процесу лінійної моделі системи у вигляді накладання хвиль різних довжин, але однакових частот; б) принципі одночастотності коливань у нелінійних системах з багатьма ступенями вільності і системах з розподіленими параметрами; в) узагальненні, на основі вказаного вище, асимптотичного методу КБМ чи Ван-дер-Поля та поширенні на нові класи динамічних систем. На конкретних прикладах показано, що резонансне значення амплітуди коливань за певних швидкостей постійної складової руху є на 30-40% більшою, ніж для випадку, коли остання рівна нулеві. машина частота нелінійний рухомий Они основаны на: а) идеи описания процесса в случае линейной модели в виде наложения волн разных длин, но одинаковых частот; б) принципе одночастотности колебаний нелинейных систем со многими степенями свободы и систем с распределенными параметрами; в) обобщении, на основании указанного выше, асимптотического метода КБМ или Ван-дер-Поля на новые классы динамических систем.Адже тільки на основі розвязків (точних чи наближених) диференціальних рівнянь адекватних коливальному процесу, можна судити про вплив параметрів систем на динамічні явища, прогнозувати резонанси ще на стадії проектування, вибирати найоптимальніші міцнісні характеристики відповідальних деталей і вузлів машин. Теорія нелінійних коливань на даний час грунтовно розроблена лише для так званих слабо нелінійних (квазілінійних) систем, тобто систем, які відрізняються від лінійних лише наявністю таких нелінійних сил, максимальні значення котрих є малими порівняно з відновлюючою силою. Дослідження виконувалися відповідно до плану науково-дослідної роботи кафедри “Опір матеріалів” Національного університету “Львівська політехніка” і безпосередньо повязані із держбюджетною темою “Динаміка та міцність машин і інженерних споруд” (№ державної реєстрації 0107U004842), та з держбюджетною темою Міністерства освіти і науки України: “Дослідження динамічних процесів у нелінійних дискретно-неперервних механічних системах оброблення і транспортування” (№ державної реєстрації 0108U000380). Метою роботи є розроблення аналітичних методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин шляхом узагальнення асимптотичних методів КБМ і Ван-дер-Поля та отримання теоретично-прикладних залежностей, що визначають вплив нелінійних сил і кінематичних параметрів руху систем на характеристики динамічних процесів. У працях, опублікованих у співавторстві, дисертантові належать: теоретичні дослідження з визначення законів зміни основних характеристик динаміки систем за допомогою асимптотичних методів КБМ [3, 4, 9]; теоретичний аналіз отриманих залежностей та визначення впливу кінематичних і фізико-механічних величин на характер зміни амплітуд та частот коливань систем, дослідження характеристик динамічної системи у резонансних і нерезонансних випадках [9, 16]; методика дослідження багаточастотних нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин та аналіз впливу конкретних параметрів на закони зміни амплітуди і частоти коливань [12, 13]; методика визначення впливу збурень крайових умов на коливання довгомірних рухомих елементів машин [7, 10, 14]; побудова алгоритмів графічного представлення законів зміни АЧХ конкретних динамічних систем [1, 2].Проведений аналіз наукових праць, що стосуються досліджень динаміки одновимірних нелінійних систем з розподіленими параметрами, які характеризуються постійною складовою швидкості руху, свідчить про відсутність загальних аналітичних методів дослідження таких систем. Відомі методи (КБМ, Гальоркіна, Ван-дер-Поля) можуть бути використані лише за умов накладання обмежень на постійну складову швидкості руху довгомірного елемента та крайові умови, що звужує межі застосування цих методів для розвязання прикладних задач. Дослідження, побудовані на основі чисельних методів, не завжди можуть охопити всю множину параметрів систем, крім цього проблематичним залишається питання стійкості динамічного процесу, зриву коливань та ін. Таким чином, результати проведеного аналізу літературних джерел вказують на необхідність розроблення такого аналітичного методу дослідження нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин, який давав би можливість отримати розрахункові залежності для оцінки впливу на амплітуду і частоту коливань постійної складової швидкості їх руху, різної природи нелінійних і періодичних сил, крайових умов. Отримані залежності показують: а) із зростанням постійної складової швидкості руху системи частота її власних коливань спадає і при швидкості руху проходить зрив коливань; б) для крайових умов (3) амплітуди прямої і відбитої хвиль є різними.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ