Курсовая работа Расчёт устойчивости прямоугольных пластин судового корпуса Исходные данные № п/п Размер пластины (a), м Размер пластины (b), м Модуль упругости материала Е ·103МПа Толщина пластины (h), м 19 1.90 1,30 210 0.020 Дифференциальное уравнение нейтрального равновесия прямоугольной пластины, сжатой в двух взаимно перпендикулярных направлениях (1), (2) Начнем изучение устойчивости пластин со случая, когда на свободно опертую прямоугольную пластину действуют сжимающие напряжения в двух взаимно перпендикулярных направлениях (рис.1). Рис.1 Пусть ?1 - абсолютная величина сжимающего напряжения, действующего в направлении оси ох; ?2-абсолютная величина сжимающего напряжения, действующего в направлении оси оу; а и b-размеры пластины в плане; h-толщина пластины. Тогда дифференциальное уравнение нейтрального равновесия рассматриваемой пластины будет: (1) (2) Задание формы упругой поверхности свободно опертой пластины при потере устойчивости в виде двойного тригонометрического ряда (3) Упругая поверхность свободно опертой пластины при потере устойчивости в самом общем виде может быть представлена тригонометрическим рядом: (3) Граничные условия на кромках рассматриваемой прямоугольной свободно опёртой по контуру пластины (4) Каждый член ряда (3) удовлетворяет граничным условиям на контуре рассматриваемой пластины, т.е. условиям равенства нулю в точках на контуре величины прогиба пластины и изгибающих моментов: (4) Уравнение, устанавливающее сочетание нагрузок Т1 и Т2, при котором свободно опёртая по контуру прямоугольная пластина может потерять устойчивость (8) Подставляя формулу (3) в дифференциальное уравнение (1), Получим или (5) Рассматриваемая пластина может потерять устойчивость при таком сочетании нагрузок Т1 и Т2, при котором какая-либо из скобок, входящих в выражение (5), обратится в нуль. Расчёт эйлеровых значений сжимающих усилий прямоугольной свободно опёртой по контуру пластины, одинаково сжатой в обоих направлениях.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
