Определение уравнений Риккати и характеристика ряда его свойств. Анализ некоторых особенностей решения данного вида дифференциальных уравнений. Интегрируемость уравнений Риккати в конечном виде. Примеры уравнений Риккати, имеющих конечное решение.
При низкой оригинальности работы "Уравнения Риккати. Общая теория и случаи интегрируемости в конечном виде", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО “Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга”В данной курсовой работе будут рассмотрены уравнения Риккати, которые находят применение в вопросах связанных с теорией теплопроводности, диффузией и динамикой процессов в сплошных средах. Под уравнением Риккати будем понимать дифференциальное уравнение следующего вида: (1) в котором р(t), q(t) и r(t) - заданные непрерывные функции, а у(t) - неизвестная функция, которую нужно найти. Здесь мы имеем дело с уравнением, решение которого, в общем случае, не может быть выражено в квадратурах, хотя в соответствии с теоремой существования решений дифференциальных уравнений оно имеет решение при любом начальном условии вида у(t0) = у0, где точка t = t0 принадлежит отрезку непрерывности функций p(t), q(t) и r(t). Уравнение Риккати сохраняет свой вид при произвольном дробно-линейном преобразовании зависимой переменной у = (?х ?) / (?x ?), где ?, ?, ?, ? - произвольные дифференцируемые функции переменной t, удовлетворяющие условию ??-?? ? 0.
План
Содержание
Введение
Определение уравнений Риккати. Некоторые свойства
Интегрируемость уравнений Риккати в конечном виде. Пример
Список используемой литературы
Введение
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
