Вывод уравнения колебания струны. Формулировка краевых задач, граничные и начальные условия. Волновое уравнение, которое описывает процессы распространения упругих, звуковых, световых, электромагнитных волн, а также другие колебательные явления.
Уравнения гиперболического типаЕсли струну вывести из положения равновесия (например, оттянуть ее или ударить по ней), то струна начнет колебаться. Будем считать струну абсолютно гибкой, т.е. не сопротивляющейся изгибу; это означает, что если удалить часть струны, лежащую по одну сторону от какой-либо ее точки, то сила натяжения , заменяющая действие удаленной части, всегда будет направлена по касательной к струне (рис. На струну в плоскости колебания действуют силы, параллельные оси , которые могут меняться вдоль струны со временем. Условия I имеют место в том случае, если концы объекта (струна, стержень и т.д.) перемещаются по заданному закону; условия II - в случае, если к концам приложены заданные силы; условия III - в случае упругого закрепления концов.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
