Умови "заклинювання" у голономних механічних системах абсолютно твердих тіл із кулоновим тертям - Автореферат

Національна академія наук України АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукРоботу виконано в Інституті технічної механіки Національної академії наук України і Національного космічного агентства України. Науковий керівник:доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Жечев Михайло Михайлович, Інститут технічної механіки НАН і НКА України, провідний науковий співробітник відділу статистичної динаміки механічних систем. доктор фізико-математичних наук, доцент Пузирьов Володимир Євгенович, Інститут прикладної математики і механіки НАН України, провідний науковий співробітник відділу технічної механіки. Захист відбудеться “14” квітня 2010 р. о 15:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м.Однією з причин небезпечного збільшення цих сил є виникнення явища “wedging” (“заклинювання”) і близького до нього ефекту “jamming” (“заїдання”), які іноді виявляються у разі урахування сухого тертя при моделюванні динаміки деяких механічних систем. по темі наукових досліджень II-6-07 ГМВЧ “Аналіз явищ “заїдання” і “заклинювання” в механічних системах із сухим тертям і дослідження можливості виникнення даних явищ у візках вантажних вагонів” (номер держреєстрації 0107U008067, затверджена постановою Президії НАН України від 27.06.07 № 194), яка одержала грант НАН України для молодих учених. Мета роботи полягала в тому, щоб одержати геометричні та аналітичні умови “заклинювання” в механічних системах при різній кількості фрикційних контактів. одержати аналітичні умови “заклинювання” для систем із довільною кількістю фрикційних контактів. формулювання визначення системи, яка допускає “заклинювання”; дослідження рівноваги системи “втулка - отвір” під дією довільних активних сил; доведення теореми про умову “заклинювання” в системах із двома фрикційними контактами [5];Однак для систем із чотирма і більше контактами перевірка аналітичних умов є єдиним способом визначити можливість “заклинювання”, оскільки його геометричні умови для таких систем досі не одержано. Більш того, порівняльний аналіз геометричних умов “заклинювання” у системах із двома [5] та трьома фрикційними контактами [7] показує, що такі умови для систем із трьома контактами на порядок складніші за відповідних умов для систем із двома контактами. Тому природно припустити, що якщо буде одержано геометричні умови для систем із чотирма фрикційними контактами, то, скоріш за все, вони виявляться менше зручними у застосуванні, ніж аналітичні умови. I(q) h(q, ) = t (F(q) ¦ (q)) (l f)T,(1) де I - матриця квадратичної форми кінетичної енергії системи; q - вектор k узагальнених координат, які описують положення системи; h - вектор, компоненти якого є квадратичними формами по ; t - вектор, який включає члени, котрі містять активні сили і моменти у виразах узагальнених сил; l і f - вектори відповідно нормальних реакцій і сил тертя; (F(q) ¦ (q)) - блочна матриця, де F(q) і (q) - матриці коефіцієнтів відповідно при нормальних реакціях і при силах тертя у виразах узагальнених сил. Із використанням визначення 2 в даному розділі проведено теоретичний аналіз відомої геометричної умови “заклинювання” для систем із двома фрикційними контактами, а також вперше сформульовано й обґрунтовано геометричні умови “заклинювання” для систем із трьома фрикційними контактами.У дисертації розглянуто рівняння руху і рівноваги голономних механічних систем абсолютно твердих тіл із різною кількістю фрикційних контактів, у яких тертя підкорюється закону Кулона, і явище “заклинювання”, з яким повязані деякі випадки виродження цих рівнянь. Проведений у першому розділі аналіз публікацій, присвячених “заклинюванню”, показав, що на даний момент не тільки не існує достатньо розвиненої формальної теорії “заклинювання”, але й відсутнє строге визначення цього явища. Внаслідок цієї неоднозначності неможливо вказати достатні умови, при виконанні яких у системі виникає “заклинювання”, що, однак, не заважає одержати необхідні умови його виникнення. Із використанням даного визначення строго обґрунтовано відому геометричну умову, при якій системи із двома фрикційними контактами допускають “заклинювання”, а також одержано та строго обґрунтовано геометричні умови, при яких допускають “заклинювання” системи із трьома фрикційними контактами. У четвертому розділі строго сформульовано і доведено теорему про необхідні і достатні (аналітичні) умови, при яких системи із довільною кількістю фрикційних контактів допускають “заклинювання” в рівновазі.

Основний зміст роботи