Описання будови максимальних лівих ідеалів в ультрадобутку зліченної сім"ї нетерових V-областей шляхом знаходження загальної формули, що задає будову максимального лівого ідеала в ультрадобутку нетерових областей. Обчислення спектру ультрадобутку.
При низкой оригинальности работы "Ультрадобутки нетерових V-областей та їх теоретико-скрутові властивості", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Ультрадобутки нетерових V-областей та їх теоретико-скрутові властивостіКонструкція редукованого добутку та його часткового випадку - ультрадобутку, добре зарекомендувала себе в алгебрі, математичній логіці, топології, аналізі та інших розділах математики завдяки її здатності відрізняти властивості математичних обєктів, які виражаються логічною мовою першого порядку відповідної сигнатури. Нагадаємо, що V-кільцем називається асоціативне кільце з одиницею, над яким всі прості ліві та всі прості праві модулі є інєктивними. Коззенс незалежно побудували приклад V-області головних ідеалів, який продемонстрував, що випадки некомутативного і комутативного кілець суттєво відрізняються один від одного. Фейс навів приклад правого V-кільця, яке не є лівим V-кільцем. Міхлер і Вільямайор довели, що для того, щоб кільце було V-кільцем, необхідно і достатньо, щоб кожний лівий ідеал цього кільця був перетином максимальних лівих ідеалів, а це еквівалентно тому, що радикал Джекобсона кожного лівого модуля є нульовим.Фактор-множина R=( Ri)/D буде кільцем з операціями додавання і множення, які здійснюються по представниках. Це кільце називається ультрадобутком сімї кілець {Ri} іє? за ультрафільтром D. V-кільцем називається асоціативне кільце з одиницею, над яким всі прості ліві і всі прості праві модулі є інєктивними. Міхлер і Вільямайор довели, що кільце є V-кільцем тоді і тільки тоді, коли будь-який лівий ідеал цього кільця є перетином максимальних лівих ідеалів. Тоді кожний основний лівий ідеал у кільці R=( Ri)/D, володіє нескоротним зображенням у вигляді перетину деякої сімї двопороджених максимальних лівих ідеалів.У дисертаційній роботі розглядається ультрадобуток нетерових V-областей відносно неголовного ультрафільтру над деякою нескінченною множиною. У роботі описано гратку лівих ідеалів ультрадобутку нетерових V-областей з допомогою? Встановлено, що в ультрадобутку нетерових V-областей кожний лівий ідеал, який сам є ультрадобутком лівих ідеалів з відповідних компонент, володіє зображенням у вигляді нескоротного перетину максимальних двопороджених лівих ідеалів і досліджено питання про його однозначність. Знайдено формулу, що задає континуальнопороджені максимальні ліві ідеали в ультрадобутку нетерових V-областей з допомогою зліченних послідовностей максимальних ідеалів і ультрафільтрів над множиною натуральних чисел.
План
Основний зміст
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
