Удосконалення математичної моделі прихованого марковського дерева в задачах попередньої обробки та компресії зображень - Автореферат

Національний університет “Львівська політехніка”Незважаючи на те, що таке припущення достатньо точно відповідає характеру даних у вейвлет-просторі, зростаючі вимоги до точності та надійності функціонування автоматизованих систем, які працюють із візуальною інформацією (системи обробки зображень мікроструктури матеріалів, орієнтовані на автоматичний пошук та виділення інформації про матеріал чи його характеристики; системи біометричної ідентифікації людини; системи обробки великих масивів зображень поверхні Землі з космосу тощо), вимагають врахування тоншої структури даних, зокрема залишкових кореляційних звязків між їх елементами. застосовано модель прихованого марковського дерева до задачі втратної компресії даних та збільшено швидкодію розробленого алгоритму компресії. Вирішення поставлених задач здійснено на основі положень та методів теорії імовірності і обробки зображень та сигналів, які використовувалися при побудові статистичної моделі даних у вейвлет-просторі; статистичної теорії оцінювання у задачі фільтрації зображень; теорії інформації у задачах компресії та визначення параметрів моделі; числового аналізу та компютерного моделювання для перевірки отриманих теоретичних положень. Метод фільтрації зображень на базі запропонованої модифікації моделі показав вище співвідношення сигнал/шум порівняно із використанням класичної моделі прихованого марковського дерева. У працях, написаних у співавторстві, здобувачеві належать: розробка структури та реалізація системи стиску дактилоскопічних зображень із втратами на основі вейвлет-перетворення [6]; алгоритми виділення інформаційних фрагментів з використанням інформації простору кольору зображення [2]; метод визначення законів густин розподілів окремих вейвлет-коефіцієнтів з використанням параметрів глобальної моделі прихованого марковського дерева, ідея накладання апріорних обмежень на дисперсії сумішей гаусіан [4, 12]; метод визначення початкового наближення значень параметрів моделі прихованого марковського дерева шляхом апроксимації сумішей гаусіан за допомогою узагальненого гаусівського закону розподілу [9]; модель сумісного опису коефіцієнтів вейвлет-підсмуг одного типу різних кольорових смуг замість сумісного опису коефіцієнтів вейвлет-підсмуг різного типу одного кольору [10]; метод порівняння моделей прихованих марковських дерев шляхом визначення відносної ентропії сумішей гаусіан, а також ідея використання додаткової контекстної інформації та врахування інформації про правдоподібність появи точок зображення по всіх вейвлет-підсмугах окремо, а не загалом у блоці грубої класифікації точок текстурного зображення [5].Шляхом аналізу існуючих математичних моделей виділено клас моделей прихованого марковського дерева, як такий, що дозволяє описувати дані у вейвлет-просторі, з врахуванням звязків між коефіцієнтами, при помірному ускладненні структури математичної моделі та методів оперування нею. Для оцінки параметрів моделі за відомими значеннями вхідних даних використовується ітераційний алгоритм оцінки-максимізації, в якому на одному кроці ітерації проводять оцінку апостеріорних імовірностей появи значень прихованих змінних за умови відомих значень коефіцієнтів вейвлет-піраміди, а на іншому - оцінюють значення параметрів моделі шляхом зваженого визначеними імовірностями усереднення за всіма реалізаціями вхідних даних. У другому розділі “Апроксимація сумішей гаусіан узагальненим гаусівським законом розподілу у моделі прихованого марковського дерева” запропоновано метод подолання основного недоліку моделі прихованого марковського дерева, а саме тривалого часу оцінки значень параметрів моделі, що обмежує можливості її застосування у критичних до часу задачах обробки даних. Аналіз методу фільтрації на основі моделі прихованого марковського дерева показав, що він є гіршим порівняно з іншими методам, в першу чергу, через наявність наступних недоліків: по перше, модель не враховує звязків між сусідніми в межах однієї підсмуги коефіцієнтами, а по друге, для всіх коефіцієнтів окремих вейвлет-підсмуг використовуються однакові параметри законів розподілу. Оцінка проводиться згідно стандартного, в таких випадках, виразу: , де - оцінка значення неспотвореного вейвлет-коефіцієнта рівня j, розміщеного за координатами i,k підсмуги (в одномірному випадку використовується лише i), за умови відомих значень коефіцієнтів вейвлет-піраміди зашумлених даних, зокрема зашумленого коефіцієнта за цими ж координатами ; - апостеріорна імовірність появи значення прихованої змінної Si,k,j коефіцієнта за умови відомих значень коефіцієнтів та параметрів моделі , обчислюється для кожного коефіцієнта; - згідно властивостей дисперсій гаусівських даних зашумлених адитивним білим гаусівським шумом; - дисперсії гаусіан суміші, яка характеризує розподіл значень зашумлених вейвлет-коефіцієнтів підсмуги j-го рівня розкладу; - енергія шуму, оцінена за значеннями коефіцієнтів найдетальнішого рівня розкладу.

Основний зміст ДИСЕРТАЦІЙНОЇ роботи