Ударна взаємодія твердих і схильних до деформації затуплених тіл зі стисливою рідиною - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИАВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук Науковий консультант - член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Тимошенка НАН України, заступник директора з наукової роботи, завідувач відділу. Офіційні опоненти: доктор фізико - математичних наук, професор Мечникова, Міністерство освіти і науки України, завідувач кафедри; доктор технічних наук, професорАналіз сучасного стану наукових досліджень в області теорії удару та занурення тіл у рідину дозволяє зробити наступні висновки. За їх допомогою отримано аналітичні розвязки для твердих тіл простої геометричної форми (пластина, диск, клин, конус) та чисельні розвязки для тіл більш складної геометричної форми. Але, якщо розглядати початковий етап процесу удару та занурення тіл в рідину з великими швидкостями, а також занурення затуплених тіл і особливо тіл, що мають плоску носову частину (наприклад, пластина, диск), навіть з малими швидкостями в порівнянні з швидкістю звуку в рідині, необхідно враховувати стисливість рідини, оскільки використання моделі нестисливої рідини в таких випадках може привести в розрахунках гідродинамічних навантажень до фізично нереальних результатів. На основі цих розроблених методів отримано точні розвязки задачі занурення в стисливу рідину твердих тіл простої геометричної форми (пластина, диск, клин, конус), а також тіл більш складної форми для постійної швидкості занурення на так званому "надзвуковому" етапі, тобто на початковому етапі процесу, доки швидкість переміщення границі області контакту по поверхні рідини перевищує швидкість звуку в рідині та доки збурення, викликані в рідині тілом, що занурюється, не вийшли на вільну поверхню рідини (роботи В.Б. Тимошенка НАН України, були використані та увійшли до звітів науково-дослідних робіт, виконаних у відділі теорії коливань Інституту механіки НАН України за темами: "Дослідження динамічних процесів у тілах і елементах конструкцій, що взаємодіють з рідиною та газорідинним середовищем" (1991-1994 рр., № д. р.01.9.10010358); "Дослідження динамічної взаємодії твердих тіл і пружних оболонок обертання з рідинним та газорідинним середовищем" (1994 - 1998 рр., № д. р.094v015131); "Дослідження ударної взаємодії твердих і деформівних тіл з рідиною з урахуванням відриву течії" (1999 р., № д. р.0199v000900).Тоді, виходячи із заданого закону руху тіла та відомої форми його поверхні, можна в кожний момент часу визначити контактуючу з рідиною частину поверхні тіла. Границя змоченої поверхні тіла при його зануренні в рідину буде переміщуватися уздовж поверхні рідини з деякою швидкістю , що залежить від нормальної швидкості занурення і кута між незбуреною поверхнею рідини і дотичною до поверхні тіла в точках перетину цієї поверхні з незбуреною поверхнею рідини , причому величина швидкості буде мати порядок . Тіло при зануренні в стисливу рідину породжує в ній акустичні хвилі, рух яких описується хвильовим рівнянням відносно потенціалу швидкостей , повязаного з швидкістю і тиском в довільній точці півпростору, що займає рідина, співвідношеннями де - густина рідини, що знаходиться в стані спокою, при таких граничних умовах: у межах змоченої поверхні тіла припускається безвідривний контакт поверхонь тіла і рідини (рівність нормальних складових швидкостей тіла і рідини) на вільній поверхні рідини тиск постійний і для спрощення вважаємо його рівним нулю рідина на нескінченності знаходиться в стані спокою Співвідношення (2.1) - (2.5) являють собою постановку задачі про удар твердого тіла по поверхні стисливої рідини, якщо закон руху тіла в рідині заданий (границі змоченої поверхні тіла , на основі яких визначаються гідродинамічні навантаження, відомі). Якщо розглядається задача удару тіла по рідині, поверхня якої покрита тонкою пружною пластиною (тонкою мембраною), тоді граничну умову слід замінити граничною умовою, а нормальні переміщення пластини (мембрани) будуть визначатися з рівняння динаміки пластин (мембран), де вигляд диференціальних операторів визначається для кожного конкретного випадку.

Основний зміст роботи