Цифровой автомат деления двоичных чисел - Курсовая работа

Системой счисления называется совокупность цифр и правил для записи чисел. Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом. При выборе системы счисления для ЭВМ необходимо учитывать, что во-первых, основание системы счисления определяет количество устойчивых состояний, которые должен иметь функциональный элемент, выбранный для изображения разрядов числа; во-вторых - длина числа существенно зависит от основания системы счисления; в третьих - система счисления должна обеспечить простые алгоритмы выполнения арифметических и логических операций.Плавающая запятая - форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени . При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. В настоящее время большинство процессоров (в том числе Intel, SPARC и JVM) содержат команды с плавающей точкой, которые соответствуют этому стандарту. Название «плавающая запятая» происходит от того, что запятая в позиционном представлении числа (десятичная запятая, или, для компьютеров, двоичная запятая - далее по тексту просто запятая) может быть помещена где угодно относительно цифр в строке. Например, в форме с фиксированной запятой число, занимающее 8 разрядов в целой части и 2 разряда после запятой, может быть представлено в виде 123456,78; 8765,43; 123,00 и так далее.Сумматор - устройство, преобразующее информационные сигналы (аналоговые или цифровые) в сигнал, эквивалентный сумме этих сигналов. В своей простейшей форме сумматор имеет 4 сигнальных линии: пара входов для сигналов, представляющих одноразрядные двоичные числа "А" и "В", выход "S" (сумма "А" и "В") и сигнал переноса "M". Эта схема, которая обеспечивает складывание однобитных чисел "А" и "В", при этом "S" наименее значимый бит, "M" наиболее значимый бит, называется "полусумматор".Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение). Дополнительный код (дополнение до 2) двоичного числа получается добавлением 1 к младшему значащему разряду его дополнения до 1 . Если число, записанное в прямом коде, отрицательное, то все разряды числа инвертируются, а к результату прибавляется 1. К получившемуся числу дописывается старший (знаковый) разряд, равный 1. Если число, записанное в прямом коде, положительное, то к нему дописывается старший (знаковый) разряд, равный 0, и на этом преобразование заканчивается;Пример 1. Мантисса: 00.1000001000 11.1011001000 > 0, восстановление остатка 100.1101100000> 0, восстановление остаткаЛюбые действия, процедуры, по обработке информации, в частности цифровой, выполняются по тому или иному алгоритму. Перед тем, как подробно рассматривать алгоритмы арифметических действий, выполняемых в цифровых автоматах, приведем определение самого понятия алгоритма и общие принципы составления любых алгоритмов. Трудности разработки эффективного алгоритма синтеза связаны с многочисленностью алгоритмов выполнения операций деления и многообразием структурных решений, используемых при реализации алгоритма. 2) представить делимое в прямом коде со знаком « », делитель в прямом и дополнительном коде со знаком «-»; 4) проверить знак промежуточного результата: если знак положительный, то записать в результат 1, иначе 0 и произвести возобновление остатка-сложить промежуточный результат с делителем в прямом коде со знаком « »;Триггер - это устройство последовательного типа с двумя устойчивыми состояниями равновесия, предназначенное для записи и хранения информации. Под действием входных сигналов триггер может переключаться из одного устойчивого состояния в другое. Статические триггеры воспринимают информационные сигналы при подаче на вход С логической единицы (прямой вход) или логического нуля (инверсный вход). Динамические триггеры воспринимают информационные сигналы при изменении (перепаде) сигнала на входе С от 0 к 1 (прямой динамический С-вход) или от 1 к 0 (инверсный динамический С-вход). Вначале информация записывается в первую ступень, а затем переписывается во вторую и появляется на выходе (обычно двухступенчатые триггеры применяются в схемах, где логические функции входов триггера зависят от его выходов, во избежание временных гонок).цифровой арифметический триггер двоичный

Y1=V(1,5,9,11,13,15)

Y2=V(4,5,6,8,10,11)

Y3=V(0,1,2,8,10,12,13,14)Y1=

Y2=

Y3=Таблица 3.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ НА ДСДК

1.1 Выбор формата данных

1.2 Числа с плавающей запятой

1.3 Сумматор дополнительного кода

1.4 Представление чисел в дополнительном коде

2. РАЗРАБОТКА ЦИФРОВОГО АВТОМАТА

2.1 Примеры деления чисел на ДСДК

2.2 Алгоритм работы автомата

2.3 Выбор элементов памяти

3. МИНИМИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ

3.1 Аналитический метод

3.2 Метод карт Карно

3.3 Метод неопределенных коэффициентов

3.4 Метод кубов

ВЫВОДЫ

1. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ НА ДСДК

1.1 Выбор формата данных

В ходе выполнения курсовой работы был спроектированный цифровой автомат, предназначенный для выполнения арифметической операции деления двоичных чисел, представленных в виде с плавающей запятой, так как преимущество использования представления чисел в формате с плавающей запятой над представлением в формате с фиксированной запятой (и целыми числами ) состоит в том, что можно использовать существенно больший диапазон значений при неизменной относительной точности , на сумматоре дополнительного модифицированного кода методом восстановления остатка. Выбран тип элементов памяти управляющего автомата JK- триггер, так как JK-триггер в отличие от RS-триггера не имеет запрещенных состояний на основных входах и на базе JK-триггера возможно построить D-триггер или Т-триггер.

Размещено на .ru