Характеристика особенностей решения задачи построения квадрата, равного площади заданного круга (квадратура круга). Исследование геометрических методов удвоения объема куба. Характеристика методики деления угла на три равные части (трисекция угла).
Аннотация к работе
Три загадки древностиС древнейших времен остались нам три “вечные” геометрические задачи: построение квадрата, равного площади заданного круга (квадратура круга), удвоение объема куба и деление утла на три равные части (трисекция угла). Квадратура круга, задача построить при помощи циркуля и линейки квадрат, равновеликий по площади данному кругу. Задачу о точной квадратуре круга пытались решить первоначально с помощью циркуля и линейки. С 1775 Парижская АН, а затем и др. академии стали отказываться от рассмотрения работ, посвященных квадратуре круга Лишь в 19 в. было дано научное обоснование этого отказа: строго установлена неразрешимость квадратуры круга с помощью циркуля и линейки Таким образом, задача сводится к следующей: осуществить построение, в результате которого данный отрезок (r) был бы умножен на данное число (Op ).Однако графическое умножение отрезка на число осуществимо циркулем и линейкой, если упомянутое число - корень алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, разрешимого в квадратных радикалах.