Транспортная задача - Контрольная работа

В курсовой работе решается задача с помощью способов нахождения опорного плана методом Фогеля, северо-западного угла и минимального элемента.Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены симплексным методом.Опорный план является допустимым решением ТЗ и используется в качестве начального базисного решения при нахождении оптимального решения методом потенциалов. Существует три метода нахождения опорных планов: метод северо-западного угла, метод минимального элемента и метод Фогеля. "Качество" опорных планов, полученных этими методами, различается: в общем случае метод Фогеля дает наилучшее решение (зачастую оптимальное), а метод северо-западного угла - наихудшее. Все существующие методы нахождения опорных планов отличаются только способом выбора клетки для заполнения. Метод северо-западногоугла На каждом шаге метода северо-западного угла из всех не вычеркнутых клеток выбирается самая левая и верхняя (северо-западная) клетка.Построим начальную таблицу для заполнения ячеек: Таблица 1 - Начальная таблица для заполнения ячеек Принцип заполнения ячеек состоит в том, чтобы в выбранную ячейку заносилось минимальное число из стоящих напротив ячеек с параметрами, например: для заполнения ячейки 1-А берутся значения 80 и 100: min= (80;100). Метод минимального элемента: Определим ячейку с наименьшей стоимостью; Распределим как можно больше единиц в эту ячейку и вычеркнем строку или столбец, который исчерпан; Двигаясь горизонтально или вертикально к заполненной ячейке(при этом можем пропустить заполненную или пустую ячейку которая, разрешит следующий переход к заполненной ячейке), поставим знак «-»;Проблема транспортировки включает поиск низко затратных схем распределения товарных запасов от многих источников до многих мест назначения. Отгрузочными пунктами (поставщиками) являются фабрики, склады, отделы, из которых отправляются товары.Целевая функция имеет вид: Ограничение по запасам: Х11 Х12 Х13 <= 40 Проверка на оптимальность и пересмотр несовершенных решений предусматривает анализ каждой пустой ячейки. Это выполняется так: одна единица перемещается в пустую ячейку и рассматривается влияние этого перемещения на стоимость. Если стоимость увеличилась, то это значит, что использование ячейки увеличило бы общие затраты. Если стоимость осталась не изменой, это значит альтернативный план с той же общей стоимостью.Задача №5.01 Найти тремя методами опорный план ТЗ, в которой запасы на трех складах равны 210, 170, 65 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 125, 90, 130, 100 ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие: . Решение Проверка сбалансированности задачи показывает, что суммарный объем запасов равен суммарному объему потребностей, т.е. введение фиктивных столбцов или строк не потребуется Таблица 5.1 Опорный план , найденный методом северо-западного угла [ед.товара].На первом шаге нахождения опорного плана методом Фогеля возникает ситуация равенства значений максимальных штрафов транспортной матрицы (см. табл.Программным продуктом, незаменимым в офисной работе, является электронная таблица Microsoft Excel. В Excel можно использовать более 400 математических, статистических, финансовых и других специализированных функций, связывать различные таблицы между собой, выбирать произвольные форматы представления данных, создавать иерархические структуры. Воистину безграничны методы графического представления данных: помимо нескольких десятков встроенных типов диаграмм, можно создавать свои, настраиваемые типы, помогающие наглядно отразить тематику диаграммы.При решении задачи были получены результаты удовлетворяющие условию: Решая задачу математически, получили значения: транспортный задача решение планВ курсовой работе изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования товаров, устранить чрезмерно дальние, встречные, повторные перевозки.

Опорный план , найденный методом минимального элементаОпорный план , найденный методом Фогеля