Транспортні задачі комбінаторного типу, їх властивості та розв’язування - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ КІБЕРНЕТИКИ ІМЕНІ В.М. АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Ємець Олег Олексійович, ВНЗ Укоопспілки «Полтавський університет економіки і торгівлі», завідувач кафедри математичного моделювання та соціальної інформатикиПрагнення адекватно враховувати взаємозвязки та властивості при аналізі складних систем, явищ та процесів часто спонукає до врахування наявних комбінаторних властивостей допустимих розвязків оптимізаційних задач, що виникають при цьому. Серед науковців України, відомих своїми досягненнями в дослідженні задач дискретної та комбінаторної оптимізації, розробками методів їх розвязування, в першу чергу треба назвати вчених: академіків І. В.Сергієнка, В.С.Михалевича, Н.З.Шора, член-кореспондентів А.М.Гупала, Ю.Г.Стояна, а також І.В.Гребенніка, Л.Ф.Гуляницького, Г.П.Донця, О.О.Ємця, І.М.Ляшенка, О.А.Павлова, А.В.Панішева, В.О.Перепелицю, Ю.Ю.Червака , В.П.Шила та багатьох інших. Мета конкретизується в задачах: 1)формалізація КТЗ та дослідження властивостей одержаних моделей; 2)розвиток підходів та створення точних та наближених методів розвязування КТЗ; 3)введення та дослідження операцій та відношень з нечіткими числами з континуальним носієм для використання їх при розвязуванні КТЗ; 4)розвиток підходів врахування стохастичної невизначеності в КТЗ. 1) введено до розгляду КТЗ на переставленнях (КТЗП) та досліджено її властивості, зокрема необхідні умови розвязності та достатні умови нерозвязності, що дозволяє використовувати такі задачі на практиці, а властивості при розробці методів розвязування КТЗП; Дисертанту належить: [1,7] - наближений метод розвязування; [2] - оцінка допустимої множини в МГМ при розвязуванні КТЗП та її властивості; [3] - операції (та їх властивості) для нечітких чисел з континуальним носієм, модель КТЗП в «нечіткій» постановці, підходи до її розвязування; [4] - модель КТЗП; [5,6,11] - підходи до точного розвязування КТЗ, економічні застосування КТЗП; [8] - підходи до моделювання та розвязування КТЗП зі стохастичними параметрами; [9,10,17] - застосування методу комбінаторного відсікання до розвязування КТЗП; [16] - різні постановки та методи для КТЗП.Позначимо , , , а мультимножину -, де - її елементи , яку можна подати основою - кортежем всіх її різних елементів, та первинною специфікацією - кортежем кратностей елементів основи, , інша позначка: . Евклідовою комбінаторною множиною називається множина, елементи якої є різними впорядкованими-вибірками вигляду (1). За умови (2) для того, щоб задача (3)-(5) мала розвязок необхідно, щоб елементи в задовольняли умову . Для множини допустимих розвязків задачі (3), (5), (6), що задовольняють умову (9), в МГМ оцінкою може бути: , (16) де параметри задовольняють умови (11), (13)-(15). Нехай , де - множина, що містить будь-який з векторів , для яких виконуються умови (13), (17), а - множина допустимих розвязків КТЗП (3), (5), (6), що задовольняють умову (9).У дисертації наведено вирішення нового наукового завдання: дослідження комбінаторних транспортних задач на переставленнях (КТЗП), розробка методів, підходів до її розвязування як в умовах визначеності даних, так і за „нечіткої” та стохастичної невизначеності.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ