Математичний апарат для побудови розв’язку граничних задач просторової теорії пружності в переміщеннях для області, зовнішньої до веретеноподібного тіла, реалізація розв’язку на основі інтегрального рівняння Фредгольма другого роду з різницевим ядром.
При низкой оригинальности работы "Точний розв’язок граничних задач для пружного середовища з веретеноподібним включенням", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукЗ дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (252033, м. Розвязок рівняння Ламе для довільних граничних умов зведено до крайової задачі, що звязує значення шуканої аналітичної функції на трьох паралельних контурах. Показано, що шляхом перетворення даної крайової задачі до задачі з рівними коефіцієнтами при значеннях на крайніх контурах можливо здійснити чисельну реалізацію її розвязку на основі інтегрального рівняння Фредгольма другого роду з майже різницевим ядром. The dissertation is devoted to the construction of exact solution of the boundary-value problems for elastic medium with a spindle-shaped inclusion. Because the number of unknown harmonic functions in the presentation of the displacement vector exceeds the number of the boundary conditions for their determination the clue relations, which have the form of linear partial differential equations connecting given functions, have been constructed.Використання математичних моделей пружного середовища у побудові розвязків граничних задач теорії пружності завжди потребує точного визначення границь їх застосовності до опису реальних процесів з метою коректного аналізу механічних ефектів, що виникають. В межах просторової геометрично лінійної теорії пружності, що використовує феноменологічний закон Гука, потреба в проведенні повного коректного аналізу механічних характеристик пружного середовища, яке містить жорсткі включення у вигляді тора, лінзи, веретеноподібного тіла, приводить до необхідності розвитку математичного апарата для побудови розвязків рівняння Ламе для тіл, що віднесені до циклідних координат. Основна мета дисертаційного дослідження полягала в тому, щоб побудувати точний розвязок рівняння Ламе для області, зовнішньої до веретеноподібного тіла, в самому загальному випадку граничних умов, і базуючись на отриманому розвязку, здійснити кількісний аналіз механічних характеристик у випадках осесиметричного та неосесиметричного зміщень жорсткого веретеноподібного тіла в пружному середовищі в залежності від числа Пуасона m. Вперше вдалося звести розвязок рівняння Ламе для області, зовнішньої до веретеноподібного тіла, при довільних граничних умовах до функціонального рівняння на трьох паралельних контурах з рівними коефіцієнтами при значеннях невідомої функції на крайніх контурах. Побудований ефективний математичний апарат для розвязання граничних задач для пружного середовища з веретеноподібним включенням може служити основою для дослідження проблем просторової геометрично та фізично лінійної теорії пружності для тіл, віднесених до циклідних систем координат.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
