Решение задачи оптимального управления. Составление функции Гамильтона. Выражение оптимального управления через переменные. Нахождение максимума функции и стационарной точки. Решение системы двух дифференциальных уравнений с двумя краевыми условиями.
Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования, где n=1, Следовательно, функция Гамильтона имеет вид: Необходимо выразить оптимальное управление через остальные переменные. функция гамильтон переменная дифференциальный В условиях задачи отсутствует ограничение на управление, поэтому для выражения оптимального управления мы можем приравнять к нулю частную производную функции Гамильтона по переменной u (для того, чтобы найти максимум функции, необходимо вначале найти стационарную точку, в которой производная функции равна нулю). Находим: Приравниваем выражение в правой части к нулю: Составляем систему с учетом вида Сначала решаем второе уравнение: Для нахождения константы воспользуемся вторым краевым условием: Следовательно: Подставляем найденное выражение в первое уравнение и получаем: Решаем это уравнение и находим: Для нахождения константы воспользуемся первым краевым условием.
План
План
1. Задание 1
2. Задание 2
Литература
1. Задание 1
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
